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学业质量监测初中八年级下学期数学试卷

发布时间:2014-02-04 15:51:47  

学业质量监测初中八年级数学试卷

命题人:唐春杰

注意事项:

1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效.

2.本试卷共五大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟.

一.选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.下列长度的三条线段能否组成三角形 ( )

A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.4,4,10

2.分式1有意义,则x的取值范围是( ) 3?x

A. x?3; B.x??3; C. x?3; D.x??3.

3.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为 ( )

A.7cm B. 3cm C. 9cm D. 5cm

4. 如图1,△ACB≌△A?CB?,?BCB?=30°,则?ACA?的度数为 ( )

?A A.20° B.30° C.35° D.40°

5.下列图形中具有稳定性的是 ( )

A. 正方形 B.长方形

C.直角三角形 D.平行四边形

6.下列计算错误的是 ( ) ..B图1

A.(a3)2?a4?a10 B.(?2a?b)(?2a?b)?4a2?b2

C. (?a?b)2?(a?b)2 D.(a?b)2?a2?b2

7.如图2,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:

(1)△ABD≌△ACD ;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C ;(4)AD是∠BAC的平分线。 其中正确的有 ( ) ..

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图3,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30?角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45?角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则?1的度数是( )

A.30? B.20? C.15? D.14

? B D

图2 图

3

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

9、计算:(x?2y)(x?2y)

10.计算:x3?= . x?3x?3

11.已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式,则k的值是 . .

12.如图4,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是

13.如图5,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°, 则∠BCE= °

B 图6 图5 图4

14.如图6,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC的度数等于.

15.已知x+ y = 5,xy=6,则x2 + y2 的值是

16.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,可列方程为:_________________.

三、解答题(本题共4小题,其中17题20分、18题6分、19题各10分, 第20题10

分,共46分)

17.(1)计算:

①(3x2y)2?(?4x) ②(x?1)(x?2)

(2)因式分解:

①8x?12x ②a3b?4ab ③xy?2xy?y

18.先化简,再求值.(a?

19.解方程:(1)22a?2a?1)?,其中a?3 2a?2aax?3324+1= (2)=2 x?22?xx?1x?1

20、已知:如图7,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF.

求证:AE=DF

(图7)

四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各10分,23题6分共26分)

21. 如图8,AC //EG, BC //EF, 直线GE分别交BC、BA 于P、D,且AC=GE, BC=FE.

F C

求证:?A=?G.

E

22. 如图9,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC?于E,交BC于F,求证:BF=2CF.

图9

23.一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40min到达目的地,求前一小时的行驶速度。

五、解答题(本题共3小题,其中24题6分,25、26题各12分,共30分)

24.一个圆柱形容器的容积为Vm3 ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间Tmin,求两根水管各自的注水速度。

25. 如图10-1,△ABC、△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC

上任意一点(点P不与A、C两点重合),作PE⊥PB交AD于点E.

(1)求证:∠AEP=∠ABP ;

(2)猜想线段PB、PE的数量关系,并证明你的猜想;

(3)若P为AC延长线上任意一点,PE交DA的延长线于点E(图10-2),其他条件不变,(2)中的结论是否成立?请证明你的结论.

10-1

图10-2

26.如图11,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),过点A做平行于x轴的直线L交y轴于点C;

(1)求点C坐标和点A关于y轴对称点A′点坐标;

(2)点D是y轴上的一个动点,问:在y轴上是否存在点D,使得△ADB的周长最小,若存在,请在图中找出符合条件的点D,并求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.(提示:利用轴对称性作图,保留作图痕迹.)

(3)若AB=25,问:在直线L上是否存在点E,使得△ABE为等腰三角形?若存在,请直接求写出点E的坐标;

L

图11

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