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二元一次方程组计算题

发布时间:2014-02-04 15:51:50  

二元一次方程组计算题

(1)?

?x?3y?5

(2)

?2x?y?5?y?x?3

?

?y?2x?5

①带入②得 x-3-2x=5

①*2-②得-7y=5

y=-5/7 x=-8

③带入①得x+15/7=5 ③带入①得 y=-8-3=-11 x=20/7

(3)??2x?y?5?x?y?1 ①+②得3x=6 x=2 ③带入②得2+y=1 y=-1 (5)?

?9m?2n?3?4n?m??1 ①*2+②得 19m=5 m=5/19 ③带入②得 4n+5/19=-1 m=-6/19 (1)?

?3m?2n?5?4m?2n?9 ①+②得 7m=14 m=2 ③带入①得 3*2-2n=5 n=1/2 (3)??6x?5y?11??4x?4y?7 ①*2+②*3得 -22y=43 4)??x?2y?0?

x?3y?1

②带入①得 3y+1-2y=0 y=-1

③带入②得 x=-3+1=-2 (6)??2p?3q?13

??p?5?4q

②*2+①得 -11q=3 q=-3/11

③带入②得 p=67/11 2)??3x?5y?7

?

4x?2y?5

①*4-②*3得 -26y=13 y=-1/2

③带入②得 4x-1=5 x=3/2

(4)??11x?9y?12?

?4x?3y??5

①+②*3得 –x=-3

( (

y=-43/22 x=3

③带入①得 x=9/44 ③带入①得 33-9y=12 y=7/3

12?1

?5x?2y?5a?x?y?

(5)?5 (6)?( 其中a为常数) 35

??0.5x?0.3y?0.2

①*5-②*2得 34/15y=8/5 y=12/17 ③带入①得 1/5x+12/51=2/5 x=14/17 1、??4m?2n?5?0?3n?4m?6 ①+②得 n=1 ③带入①得 4m-2+5=0 m=-3/4 3、??0.4x?0.3y?0.7?11x?10y?1 ①*100+②*3得 73x=73 x=1 ③带入②得 11-10y=1 y=1 5、?

??2x?11y?3c?6x?29y??7c(c为常数) ①*3+②得 -4y=2c y=-c/2 ③带入①得 -2x+11c/2=3c x=5c/4 ?3x?4y?3a ①*2-②得 7x=7a x=a

③带入②得 3a+4y=3a y=0

?1x?1y? 2、???23

1

????13

x?y?2

3 ①*3+②得 11/6x=7/3 x=14/11

③带入①得 7/11-1/3y=1 y=-12/11

?24、?

?x?1y?1?0?53

?2x?2y?7

①*15-②*3得 -11y=-36 y=36/11

③带入②得 2x+72/11=7 x=5/22 6、???x?4y?3c?d

?

4x?3y?2d?c(c、d为常数)

①*4+②得 -13y=6d+11c y=-(6d+11c)/13

③带入①得 –x+(24d+44c)/13=3c+d x=(5c+11d)/13

?2x?y?5?3?x?2y?0(1)? (2)? x?y?3x?2y?8??3?3

①+②得 4x=8 ①*5+②*3得 3x=24 x=2 x=8

③带入①得 2-2y=0 ③带入②得 (8+y)/3=3 y=1 y=1

(3)??3x?4y?2

2x?y?5

?

①+②*4得 11x=22

x=2

③带入②得 4-y=5

y=-1 c=3

??2x?y?5

?2(用代入法)

?3x?4y

由①得 y=2x-5 ③

将③带入②得 3x+8x-20=2 x=2

x=2

将④带入③得 y=4-5 y=7/2

y=-1

??3x?2y??2 ?2x?3y?6

①*3+②*2得 13x=6

x=6/13

③带入①得 18/13-2y=-2

y=22/13

??x?2y??3

?2x?3y?z?5

??3x?y?2z?11

?a?b?3(4)??a?c?4 ??b?c?5 ①+②+③得 2(a+b+c)=12a+b+c=6 ④ ①带入④得 3+c=6 ②带入④得 4+b=6 b=2 ③带入④得 5+a=6 a=1 ??x?2y?9??1 ?3x?2y①+②得 4x=8 ③带入①得 2+2y=9 ??3(x?1)?y?5? ?y?1x?3?5?1 ①-②*15得 4y=28 y=7 ③带入①得 3x-3=12 x=5

?3x?5z?6 ① ??x?4z??15 ②①-②*3得 -17z=51 z=-3

③带入②得 x-12=-15 x=-3

?m?n?2 ① ??2m?3n?14 ②①*3+②得 5m=20 m=4

③带入①得 4-n=2 n=2

?4(x?y?1)?3(1?y)?2? ?xy??2??23

①*2+②*6得 11x=22 x=2

③带入②得 1+y/3=2 y=3

(1)?x?2y?150 ?4x?3y?300(2)?

①*4-②得 5y=300 y=60

③带入①得 x+120=150 x=30

(1)?3x?7y?9 ??4x?7y?5(2)

①+②得 7x=14 x=2

③带入①得 6+7y=9 y=3/7

??3x?4y?10(1)

?6y?42(2) ?5x

①*3+②*2得 19x=114 x=6

③带入①得 18-4y=10 y=2

??m

??n?13

?23 ?m ??3?n

4?3

①*18+②*24得 17m=306 m=18 ③带入①得 9+n/3=13 n=12 ??3x?2y?5    ①?2x?y?8     ②①+②*2得 7x=21 x=3 ③带入②得 6-y=8 y=-2 ??x

??y??1 ?4

?x?4y?4

①+②/4得 x/2=0 x=0 ③带入②得 4y=4 y=1

用代入法解??x?3y

?2x?5y?4

将①带入②得 y=4 ??3?x?y??4?x?y??4 ??x?y?2?x?y6?1 设x+y=a,x-y=b ①-②*6得 -5b=-2 b=-2/5 ③带入①得 3a+8/5=4 a=4/5 x=1/5,y=3/5 ??xy?3?4?2① ??3x?4y??7② ①*48+②*3得 25x=75 x=3 ③带入①得 1+y/4=2 y=4 ??x?1??y?2?0?34 ?x?3??2?y?13?16 由①得 x=(3y+10)/4 ③ 将③带入②得 y=2 x=4 用加减法解??2x?3y?15?2x?2y?5 ①-②得 5y=10 y=2

x=12 将③带入②得 2x-4=5

x=9/2

?x?y?z?13?5x?y?7?(1)? (2)?x?y?z?3 ?4x?3y?17??x?y?z?9?

①*3+②得 19x=38 ①+②得 2x=16 x=2 x=8

③带入①得 10+y=7 ①+③得 2y=22 y=-3 y=11

②+③得 2z=12 Z=6

①-②*2得 -y=1 ①*2-②*3得 -19y=36

y=-1 y=-36/19 将③带入②得 2x+1=2 将③带入②得 2x-108/19=-6 x=1/2 x=111/19 ?4x?3y?5??2x?y?2 ?3x?5y?9??2x?3y??6

①+②得 4x=12 ①+②*3得 11x=33

x=3 x=3

③带入①得 6+2y=8 将③带入②得 9-y=11

y=1 y=-2

?x?2y?z ①?x?y?5 ①???3x?2y?1 ② ?y?z?6 ②

?2x?y?z?2 ③?z?x?7 ③???2x?2y?8??2x?2y?4 ?2X?3Y?0??3X?Y?11

将①带入③得 x+y=2 ④ ①+②+③得 x+y+z=9 ④ ②-④*2得 x=-3 ①带入④得 5+z=9

y=5 z=4

z=-13 ②带入④得 x+6=9

x=3

③带入④得 7+y=9 y=2

?xyz??? ①?345?7x?3y?5x?16 ②??x?y?z?11 ①??y?z?x?5 ②?z?x?y?1 ③??x?z??4 ①??z?2y??1 ② ?y?x?z??1 ③?

设x/3=y/4=z/5=k ①+②得 2y=16 y-4=-1

X=3k,y=4k,z=5k y=8 y=3

21k+12k-25k=16 ①+③得 2x=12 z=5

K=2 x=6 x=1

X=6,y=8,z=10 ②+③得 2z=6

Z=3

?5x?y?z?4,?x?y?3m,?x?y?5,?3x?2y?9,??(1)? (2)? (3)?2x?3y?8z?1, (4)?y?z?4m,

?2x?3y?15?0;?5y?3x??2;?3x?5y?z?0;?z?x?5m.??

X=y+5 7y=7 x=(13+11z)/17=1581/2125 x+y+z= 2y+10+3y-15=0 y=1 y=(1+2z)/3=133/375 6m Y=1 x=7/3 z=-4/125 z=3m X=6 x=2m Y=m ?x?y?z?0,?xy?10?95,?cx?dy?cd,???(1)?4 (2)?2x?3y?2z?5, (3)? 22cx?3dy?12cd.??x?2y?z?3;??20%?x?10%y?300?10%;?

①*20+②*100得 x=143 y=3/2 ①*23+②得5cx=15cd Y=14 ①*2+②得 x=13/8 x=3d

Z=25/8 y=-2c

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