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郑州市2013-2014学年八年级上册数学期末数学考试题

发布时间:2014-02-04 15:51:52  

郑州市2013-2014学年八年级上册数学期末数学考试题

一、选择题:(3×8=24分) 1、-2的绝对值是 ( ) A、-2 B、2 C、

12 D、-12

2、有两根木棒的长度分别为3cm和4cm,如选取一根木根能组成直角三角形的是( ) A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

3、在平面直角系中,点p在第一象限,若p点到x轴,y轴距离相等则点p的坐标( ) A、(-3,-3) B、(-3,3) C、(3,-3) D、(3,3) 4、如图,已知a∥b,∠1=400

,则∠2=( )

A、1400

B、1200

C、400

D、500

5、某班实行小组文化建设制度,学期末对成绩考察,已知甲、乙两人平均数相同,方差分别为,

s2

=32,s2

乙=28,则两组成绩的稳定性( )

A、甲组比乙组稳定 B、乙组与甲组一样稳定 C、乙组比甲组稳定 D、无法确定

6、已知??x?1y?1是二元一次方程组??mx?ny?7

的解,则m的值为( )

??nx?my?1

A、1 B、2 C、3 D、4

7、下列各数最接近3.14的是( )

A、5 B、 C、 D、20

8、如图,正方形ABCD的边长为4,p是正方形边上的一点,沿A→D→C→B→A匀速运动,设p经过的路径为x,△APD的面积为y,则下列x与y的函数关系是( )

二、填空题(3×7=21分) 9、计算:4= .

10、请举出一个真命题: .

11、在平面直角坐标系中,点A(1,5)关系y轴的对称点为B(a,5),则a= .

12、如图是一副分别含300和450角的两个直角三角板拼成的图形,其中∠C=900

, 13、∠B=450

,∠E=300

,AB,DE交与点P,则∠BFD的度数是13、一次函数y=kx+b,若x的值从1变化到2,y的值从5变化到2,则k= . 14、用图像解决二元一次方程组,则方程组的解是: .

15、如图,已知A,B坐标分别为(3,1),(5,5),现在有一辆长途汽车沿着x轴方向向左走,汽车行驶到哪个位置时汽车到A,B两地的距离和最短,这个点的坐标为 .

第15题图

三、 解答题(本大题共7小题,共55分)

16.如图,大正方形的面积为8,则它的边长为,小正方 形的面积为2,则它的边长为2,借助这个图形可以得到大 正方形边长是小正方形边长的2倍,即8=22,请设计图

形解释122=

2

. 17.请举例说明一元一次方程与一次函数的联系。

18.如图,潜望镜的两个镜面都与 水平面成450

放置,求证a∥b。

19、编制一个底面直径为25cm,高为100cm的圆柱形花柱, 20、需要竹条若干,如图中A1C1B1,A2C2B2...是上下底 21、面相对的两个点,则每一个这样的竹条最少是多少厘米?

20、2013年10月以来,一场罕见的大范围雾霾笼罩中国,郑州中学生小颖很关心空气质量,并绘制郑州两周的空气质量趋势图:根据图表回答问题:

(1)你认为那个数(中位数、众数、平均数、方差)可以较好描述空气质量的集中程度?为什么? (2)结合郑州空气质量,提出两条解决策略。 21、根据图像信息回答下列问题:

(1)放入一个小球水面上升 cm,放入一个大球水面上升 cm。 (2)如果要是水平面上升到48cm,应该放入大小球各多少个?

22、一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,在行驶途中,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1,y2关于x的函数图像如图:

(1)设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,根据图像求解两个式子的解析式。

(2)若两车之间的距离为s千米,求s与x的关系式。

(3)甲、乙两地间有A,B两个加油站,相距100千米,若客车进入A加油站,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离。

郑州市2013—2014学年上期期末考试

八年级 数学 参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B. 二、填空题

9.2 ; 10.略; 11.?1; 12.15?

; 13.?3; 14.??x?1, 15.(10

?y?1;

3,0).

三、解答题 16. 如图 面积为2的正方形

面积为1

2

的正方形

----------------4分

?

2

-----------------------6分 17.比如:y?x?1和x?1?0.--------------------------1分

(1)当一次函数y?x?1的函数值为0时,相应的自变量的值就是一元一次方程x?1?0的解.--------------------------4分

(2)从图象上看,一次函数y?x?1的图象与x轴交点的横坐标就是一元一次方程x?1?0的解.--------------------------6分

18.证明:由光的反射现象可知: ∠1?45°,∠2?45°.-------------------------------2分

,∴∠3?180°- 45°-45°= 90°.同理 ∠4?90°.--------------------------4分

∴∠3?∠4. --------------------------5分 ∴ a∥b. --------------------------6分 19.如图,把圆柱侧面展开.-----------3分 在直角三角形A1B1C中,

A1B1??? --------

---7分

所以竹条的长度最少是.--------------------------8分

20.(1)中位数或平均数(写出平均数122.7、众数111、中位数112三个数据中的2个或三个给2分,只写出1个给1分).--------------------------3分

中位数:是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.平均数是每一个数据的代表, 用平均

数来描述该组数据的集中趋势也比较合适.------------------5分

(2)略 . (合理即可,写出1种给到7分,2种给8分)--------------------------8分

21.(1)2 , 3 . --------------------------2分 (2)设放入大球x个,小球y个,

①若?160x?300?100,则x?

55

,此时y?60??75千米. 44

此时A加油站距离甲地75千米-.--------------------10分 ②若160x?300?100,则x?

?3x?2y?48?24,

则根据题意得?--------------------------6分

x+y?10.??x?4,

解得:?--------------------------8分

y?6.?

答:放入大球4个,小球6个.--------------------------9分 22.(1)把点(0,0)和点(5,300)代人y1?k1x?b1得:

55

, 此时y?60??150千米. 22

此时A加油站距离甲地150千米-.--------------------11分

?5k1?b1?300,?k1?60,

解得:? 即y1?60x.--------------------------2分 ?

b?0.b?0.?1?1

把点(0, 300)和点(3,0)代人y2?k2x?b2得:?

?3k2?b2?0,

?b2?300.

解得?

?k2??100,

即y2??100x?300.--------------------------4分

?b2?300.

k1的值表示客车的速度,k2的绝对值表示出租车的速度.--------------------------5分

15?x?,?y?60x,??8

(2)由?解得?--------------------------6分

225y??100x?300??y?.??2

所以: ①当0?x?②当

15

时,S??100x?300?60x??160x?300.--------------------------7分 8

15

?x?3时.S?60x?(?100x?300)?160x?300. --------------------------8分 8

③当3?x?5时.S?60x.--------------------------9分 (3)由题意得:S?100,

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