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沪科版数学八年级上册13.2.一次函数第四课时课件

发布时间:2014-02-04 17:08:05  

沪科版八年级数学上册

12.2正比例函数的图像及与一次 函数图像的关系 第四课时 授课班级:董岗中学八(3)班

2

练习3. 已知一次函数 y = kx + 2 的图像与 y = 3x 平行. 求 k 的值.
解 因为一次函数 y = kx + 2 的图像与 y = 3x 平行,所以 k = 3.
回顾2.已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1, 且过点(-2,4),分别求出k和b。

解:因为一次函数 y = kx + b 的图像与 y = -2x+1 平行,所以 k = -2,得y=-2x+b, 因为它过(-2,4),有4=-4+b.,得b=4

4. 一次函数的图像经过点 P ( ?2, 3),且与直线 1 y ? ? x平行. 求这个函数表达式 . 2
解 因为y是x的一次函数,设其表达 式为 y ? kx ? b. 1 1 由它与直线y ? ? x平行,知k ? ? . 2 2 由它的图像经过点 P ( ?2, 3),知 1 3 ? ? ? ( ?2) ? b, 2 解得,b ? 2. 1 所以这个函数表达式为 :y ? ? x ? 2. 2

定义:

像这样先设出式子中的未知系数,再根 据条件求出未知系数,从而写出这个式子的 方法,叫做待定系数法。

回顾两道习题 例1、已知一次函数y=kx+b在x=-4时的值为 9,在x=6时的值为3,求k与b。 解:由已 9= - 4k+b 解得 k= - 0.6 知得: b=6.6 3=6k+b 若将2题变为已知一条直线过点(-4,9), (6,3),求这条直线解析式。又怎样求解呢? 可先设所求直线解析式为y=kx+b,再将所给条 件转化为如2 中的方程组即可。

1. 已知 y = ax + b,当 x = –2 时,y = 2;当 x = 2 时,y = 6. 求 a 和 b 的值. 解 由题意,得 2 = –2a + b, 6 = 2a + b . 解方程组得 a = 1,b = 4.

2. 某一次函数图像如图,根据图像求
此一次函数表达式.
y 解 因为 y 是 x 的一次函数,设 5 其表达式为 4 y = kx 3 + b. 2 由图像,得 1 0 = –2k + b , 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x -1 –1 = 0 + b . -2 解方程组得 -3 1 -4 k = ? ,b = –1.

2

考题链接 2 (03会考) 如图5所示,是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y 与供水x时间的函数关系 (1)求y与x的函数关系式,并指出x的取值范围。 (2)在(1)的条件下,求在30分钟时水箱有多少升水
解:(1)根据图形可y知x满足关系式y=kx+b 150 由已知得: 50= 10k+b 解得 k=2.5, b=25 150=50k+b 50 故y=2.5x+25 (10<x<50) 10 50 0 (2)当x=30时,y=100
所以在(1)的条件下,30分钟时水箱有100升水。

y(升)

x(分)

考题链接 (02年会考) 已知一次函数的图象过点(1,-1)和点(2,1) (1)试写出函数解析式 (2)在直角坐标系中画出此函数图像 (3)求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积

解:(1) y=2x-3
(3) 设y=2x-3与x、y轴分别交于A、B两 点,则由解析可得A(1.5,0),B(0,-3)

y

0

A
B

x

S

?OAB

1 9 ? OA ? OB ? 2 4

如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与 x 轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B, 已知△OAB的面积为1

0,求这条直线的 解析式。
O

y B A x

11


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