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7.2坐标方法的简单应用课件

发布时间:2014-02-04 17:08:08  

7.2 坐标方法的简单应用 (第3课时)

课件说明
上一节课学习了图形的平移引起的图形上 的点的坐标的变化规律,反过来,这节课探讨 图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移.

课件说明
学习目标: 会根据图形上点的坐标的某种变化,得出图形 进行了怎样的平移. 学习重点: 在平面直角坐标系中,探究点的坐标的某种 变化引起的图形平移.

设置问题 引出新课
问题1 如图,已知点A的坐标是(-2,-3),把它 的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1,点A1的坐标 是什么?点A所在位置发生了什么变化?若点A的横 坐标不变,纵坐标加4呢?

A2

A

A1

设置问题 引出新课
问题1 已知点A的坐标是 (-2,-3),把它的横坐标 加5,纵坐标不变,得到点 A1的坐标是(3,-3),即点A 向右平移了5个单位长度; 若点A的横坐标不变,纵坐 标加4,得到点A2的坐标是 (-2,1),即点A向上平移 了5个单位长度.

A2

A

A1

探究发现 合作交流
问题2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是: A(4,3),B(3,1),C(1,2).

(1)将三角形ABC三个顶点 的横坐标都减去6,纵坐标不 变,分别得到点A1,B1,C1, 点A1,B1 ,C1坐标分别是什么? 并画出相应的三角形A1B1C1 .

探究发现 合作交流
问题2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是: A(4,3),B(3,1),C(1,2).

(2)三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置上 有什么关系,为什么? (3)若三角形ABC三个顶点 的横坐标都加5,纵坐标不 变呢?

解: A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即 三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角 形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同. 用类比的思想,把三 角形ABC三个顶点的横坐 标都加5,纵坐标不变, 即三角形ABC向右平移了 5个单位长度,因此所得 三角形与三角形ABC的大 小、形状完全相同.

探究发现 合作交流
问题3 如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都 减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

探究发现 合作交流
用类比的思想,探究得到三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角 形ABC向下平移5个单位长度.

探究发现 合作交流
问题4 如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论?

探究发现 合作交流
将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6,同时纵坐标 减去5,分别得到的点的坐标 是(-2,-2),( -5,-3 ), (-3,-4 ),依次连接这三点, 可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度,再向下平移了5个单 位长度.三角形的

大小、形状 完全相同.

理解深化 归纳总结
问题5 通过前面问题的探究,你能总结图形上点 的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?

在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点 的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图 形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度; 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平 移b个单位长度.

实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B (2,4),C(2,0),D(4,4)四点,连接AB, BC,CD形成一个“N”图案. (1)将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1,B1C1, C1D1也形成一个“N”图案,所得图案与原图案在 位置上有什么关系? 原图案向右平移3个单位长度得到新图案.

实践应用 拓广探索
问题6 在平面直角坐标系中,已知A(0, 0),B (2,4),C(2, 0),D(4, 4)四点,连接AB, BC,CD形成一个“N”图案. (1)将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变, 分别得到点A1、B1、C1、D1,连接A1B1,B1C1, C1D1也形成一个“N”图案,所得图案与原图案在 位置上有什么关系? (2)将(1)中的“横坐标加3,纵坐标不变”改为 “横坐标不变,纵坐标减去2”,你能得出什么结论?
原图案向下平移2个单位长度得到新图案.

实践应用 拓广探索
问题6 (3)将(1)中的的“横坐标加3,纵坐标不 变”改为“横坐标减去5,同时纵坐标加4”,你能得 出什么结论? 原图案先向左平移5个单位长度,再向上平移4 个单位长度得到新图案.

回顾小结 归纳提升
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:

图形上点的坐标的某种变化引起图形平 移的规律是什么?

布置作业
教科书 习题7.2 第7题

补充作业
1.如图5,已知铅笔尖平移前后的坐标分别为 (5,1.5)和(5,-1.5),试写出由原图形得到 新图形的平移的方向及距离.

补充作业
2.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),将 这三点的横坐标加6,同 时纵坐标加4,分别得到 点A',B',C',依次连接 A',B',C'各点,说明 △A'B'C'可以由△ABC 沿坐标轴方向平移得到.


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