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加减消元二(新人教版七年级数学下课件)

发布时间:2014-02-05 09:44:41  

8.2消元——解二元一次方程组

加减消元法(二)

当方程组中有一 (直接用加减消元法解二元一次方程组) 个未知数的系数绝对 值相等时,两方程直 2、怎样的二元一次方程组,可以直接 接相加减消去一个未 知数。 用加减消元法求解?

1、上节课我们学习了什么内容?

3、解下列方程组,如何消元? 消元 后得到的一元一次方程是什么?


1

9X-12Y=40 10X+12Y=84

① ②

2 { 15X+18Y=126

15X-20Y=50





1、消Y,① + ②得19X=114 2、消X, ② - ① 得38Y=76

例题3:解方程组
3X+4Y=16
5X-6Y=33




大家想一想:直接 相加减不能消去一 个未知数怎么办呢?

分析:必须设法使同一未知数的系数的绝对值相等。想想 看,该怎么办? (1)若消Y,两个 方程未知数Y系数 的绝对值分别为4, 6。只要使它们变 成12(4,6的最小 公倍数),只要① ×3,②×2 得 :

9X+12Y=48
10X-12Y=66

(2)若消X,只要 使X系数变成15(3, 5的最小公倍数), 只要①×5,②×3 得: 15X+20Y=80 15X-18Y=165

例题3:解方程组
3X+4Y=16
5X-6Y=33
①×3,②×2 得 : 9X+12Y= 48 10X-12Y=66 ①×5,②×3 得: 15X+20Y=80 15X-18Y=99




大家任选一种 方法来解。

这道题的特点:不能直接用加减消 元法,所以我们必须先对方程组进行 变形。使其中同一个未知数的系数的 绝对值相等,须找出这个未知数的系 数的绝对值的最小公倍数。

例题变形
解方程组:
② 探 索: 的系数是 3和 5既不相 分析:利用等式的 ①× 3, ②×2 得 解: X 等,也不互为相反数,把基本性质将某个未 X=6代入②,得 ③ 9x12y = 30-4和 y 的系数是 6也是 知数的系数变为相 30+6y=42 ④ 10x+12y=84 既不相等,又不互为 同或互为相反数, 相反数。你有办法把 即可用加减法消去 6y=12 这个未知数。 ③+④,其中一个未知数的系 得 19 x = 114 ∴ y=2 X=6 数变成相等或互为相 ∴ X=6 ∴ y=2 反数吗? 思 考:能否先消去x再求解?

{5x + 6y = 42

3x - 4y = 10







用加减法解方程组 2X-7Y=8
3X-8Y-10=0

① ②

当特 要 一 的征 根 次 解, 据 方 在 法选 题 程 解 。择 目 组 二 适的时元 ,

2

4X2Y=14 5X+Y=7

1

3X-2Y=6 2X+3Y=17

3
4

X-3Y=-20 3X+7Y=100

2X-3Y=8 5Y-7X=5

次等绝数解加今 方的对的同减天 程二值系一消学我 组元不数未元习们 。一相的知法用

加相 数 未 使 程 个 减等 的 知 得 进 或 法, 绝 数 同 行 两 先 求再 对 的 一 变 个 选 解用 值 系 个 形 方 一 。 ,

加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1。把一个方程(或两个方程)的两边都乘以一个 适当的数,使两个方程的一个未知数的系数的绝 对值相等; 2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边 分别相加(或相减),得

到一个一元一次方程,求 得一个未知数的值;
3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程, 求得另一个未知数的值; 4。写出方程组的解。

知识拓展:
(1) 不解方程组

{3x – 2y = 17
2X

+ 7y = 3

① ②

则 x + y = _______ 4

50 (2)已知:a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_______
(3)关于x、y的方程组



3x + 2y = m ① X – y = 4-m ②

的解满足2x+3y=3.

求m的值。

m=7/2

作业
?课本98页3题

(3)、(4) ?98页4、5题 ?练习册36页


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