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24 圆(复习)第六课时

发布时间:2014-02-05 10:45:11  

人教版义务教育教科书 数学九年级上册
第二十四章圆(复习)

寒葱沟镇中学 孙元成

2114.2.3

第六课时 直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系
位置关系 相交 相切

有且仅有 相离

公共点个数 d与r的关系 公共点名称
直线名称

2个 d<r 交点 割线

1个 d=r 切点 切线

无 d>r

注意:“?”, 即“等价于”

直线和圆的位置关系
d与r的关系 位置关系 交点个数 图形
O l

d>r d=r

相离 相切 相交

无 1个

O l

d<r

2个

O

l

1.在射线OA上取一点A,使OA=4cm,以A为圆心,作一 个直径为4cm的圆,问:射线OB与OA所夹的锐角α取怎 样的值时,OB与⊙A (1)相离;(2)相切;(3)相交
B

·
O A

1、△ABC中,∠BAC=900,AB=3cm,AC=4cm, 以点A为圆心,r为半径作⊙A,则 ⊙A与BC
的位置关系怎样?为什么? (1)r=2cm, (2)r=2.4cm, (3)r=3cm

当r为多少时,⊙A与线段BC 只有一个交点?

2、直线a上有一点P,且点P到一圆的圆心

的距离等于圆的半径,则直线和圆 的位置
关系是( D ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交

? 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切 点,直线OP交⊙O于点D,交AB于点C。 A – 写出图中所有的垂直关系 – 写出图中所有的全等三角形 O C D – 写出图中所有的相似三角形 B – 写出图中所有的等腰三角形 – 若PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长 – 若⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为 6cm,求切线长及这两条切线的夹角度数

P

R r

O1

d

O2

R-r<d<R+r
两个圆有两 个公共点。

1.在射线OA上取一点A,使OA=4cm,以A为圆心,作一 个直径为4cm的圆,问:射线OB与OA所夹的锐角α取怎 样的值时,OB与⊙A (1)相离;(2)相切;(3)相交
B

·
O A

1、△ABC中,∠BAC=900,AB=3cm,AC=4cm, 以点A为圆心,r为半径作⊙A,则 ⊙A与BC
的位置关系怎样?为什么? (1)r=2cm, (2)r=2.4cm, (3)r=3cm

当r为多少时,⊙A与线段BC 只有一个交点?

2、直线a上有一点P,且点P到一圆的圆心

的距离等于圆的半径,则直线和圆 的位置
关系是( D ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交

? 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切 点,直线OP交⊙O于点D,交AB于点C。 A – 写出图中所有的垂直关系 – 写出图中所有的全等三角形 O C D – 写出图中所有的相似三角形 B – 写出图中所有的等腰三角形 – 若PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长 – 若⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为 6cm,求切线长及这两条切线的夹角度数

P

R r

O1

d

O2

R-r<d<R+r
两个圆有两 个公共点。


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