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八年级上册数学期末总复习

发布时间:2014-02-05 10:45:14  

八年级上学期期末总复习

1、 计算

?20.

已知a≥0,a+b=0

a2?b2的值

2、已知正方形OABC的边长为4,以OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系.

(1)点B的坐标为:

(2)求对角线AC所在直线的解析式.

3、已知点A(3,0)、B(-1,2)在一次函数y=kx+b的图象上,求实数k、b的值.

4、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,且A、B、D三点的坐标分别为(-1,0)、(1,0)、(0,1),点C在第一象限.

(1)求CD的长度;(2)求对角线AC所在直线的解析式.

5、已知一次函数与的图象如图所示.

(1)写出关于x,y的方程组

(2)若k<m,求k、b的值.

的解;

6、如图,将一块斜边长为2的等腰直角三角板(即∠OAB=90°,OB=2,OA=AB)放置在

平面直角坐标系的第二象限内,直角边OA落在x轴上.若

将三角板绕点O按顺时针方向旋转得到△OA'B',且OB'恰好也落在x轴上.

(1)求旋转角度的大小;

(2)求直线A'B'对应的函数关系式.

7、已知等腰三角形的周长为80,腰长为x,底边长为y.

(1)设x为自变量,则y与x的函数关系式为(2)当自变量x=30时,求该三角形中位线的长.

8、如图,在△ABC中,已知BA=BC, ∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.

(1)求∠A的度数; (2)若AC=6cm,求AD的长度.

9、如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂

线,垂足为E、F.

(1)计算:(用含a的式子表示);

(2)求证:DE=DF.

10、如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接BE、DE.

(1)证明:BE=DE;

(2)设△ADE、△CDE的面积分别为S1、S2,已知AC=4, D E S1?S2=2,求AE的长度.

A

11、某电信公司推出甲、乙两种收费方案供手机用户选择:甲种方案每月收取月租费25元,

每分钟通话费为0.2元;乙种方案不收取月租费,每分钟通话费为0.45元.假设每月通话时间为x分钟,甲种方案的每月通话费用为y1元,乙种方案的每月通话费用为了y2元.

(1)求每月通话时间x为多少时,甲、乙两种方案的收费相同;

(2)小王计划每月支出通话费用不超过100元,请你根据小王计划每月支出通话费用的多少来帮助他选择合适的方案.

12、如图,已知公路上有A、B、C三个汽车站,A、C两站相距280km,一辆汽车上午8点

从离A站40km的P地出发,以80km/h的速度向C站匀速行驶,到达C站休息半小时后,再以相同的速度沿原路匀速返回A站.

(1)在整个行驶过程中,设汽车出发x h后,距离A站y km,写出y与x之间的函数关系

式;

(2)若B、C两站相距80km,求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻.

13、已知长为25m、宽为11m的长方形游泳池里原有水165,现在向该游泳池注水,使

池中水位每小时上升0.25m.

(1)写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式;(2)当水深不低于

1.6m时即可开放使用,则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用?

14、如图,已知四边形OABC是平行四边形(其中O为坐标原点),点A坐标为(4,0),

BC所在直线l经过点D(0,1),E是OA边的中点,连接CE并延长,交线段BA的

延长线于点F.

(1)求四边形ABCE的面积; (2)若CF⊥BF,求点B的坐标.

15、如图,已知函数y?x?1的图象与y轴交于点A,一次函数y?kx?b 的图象经过点B

(0,-1),并且与x轴以及y?x?1的图象分别交于点C、D.

(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);

(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的

三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.

(3)若一次函数y?kx?b的图象与函数y?x?1的图象的交点D始终在第一象限,则系

数k的取值范围是 ▲ .

16、如图,已知点A的坐标为(2,4),在 点A处有二只蚂蚁(忽略其大小),它们同时出发,一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行,另一只同样 以每秒1个单位的速度水平向右爬行,t秒后,它们分别到达B、C处,连接BC.若在x轴上有两点D、E,满足DB=OB,EC=OC,则

(1)当t=l秒时,求BC的长度;(2)证明:无论t为何值,DE=2AC始终成立;

(3)延长BC交x轴于点F,当t的取值范围是多少时,点F始终在点E的左侧?(请直接写

出结果,无需书写解答过程!)

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