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人教版新课标初中数学 13.1 轴对称 (第3课时

发布时间:2014-02-05 11:43:36  

八年级

上册

13.1 轴对称 (第3课时)

复习

轴对称的性质是什么? 对称轴垂直平分对称点所连线段.
说一说 线段垂直平分线的性质.

如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?

复习
如图,AB =AC,MB =MC.直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗?说明理由。 A 解:∵ AB =AC, ∴ 点A 在BC 的垂直平分线. ∵ MB =MC, M ∴ 点M 在BC 的垂直平分线上, ∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 B D 平分线.

C

复习
我们已能用尺规完成:

(1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作一个角的平分线; (4)已知三边作三角形; 已知两边及夹角作三角形;
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?

课件说明

? 学习目标: 1.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线, 并了解作图的原理. 2. 能用尺规作线段的垂直平分线. 3.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作 图的依据. 4.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. ? 学习重点: 作线段的垂直平分线.

尺规作图(目1)
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作 已知直线的垂线?

(1)为什么任意取一点K ,使点K与点C 在直线两旁? 1 (2)为什么要以大于 DE 的长为半径作弧? C 2 D (3)为什么直线CF 就是所求作的垂线? E A B K F

课堂练习
练习:如图,过点P 画∠AOB 两边的垂线,并和 同桌交流你的作图过程. A

P O

B

作线段的垂直平分线(目2)
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验 证呢? 1、折叠 2、证明所有连接对称点的线段被对称轴垂直平分。 不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称 轴吗?

作轴对称图形的对称轴
如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?

如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线.因此,只要找到任意一组对 应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图 形的对称轴.

作线段的垂直平分线
例1 如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称, 你能作出这条直线吗?

A

B

作线段的垂直平分线
怎样作线段AB 的垂直平分线呢? 作法: 如图(1)分别以点A,B 为圆心,以大于 1/2 AB的长为半径作弧,两弧相交于C 、 D两点; C (2)作直线CD. 直线CD就是所线段AB的垂直平分线 这种作法的依据是什么? A 这种作图方法还有哪些作用? D 确定线段的中点.

B

练习
? ? ? ? 五角星 课后习题 让学生用尺规完成保留痕 66页10、11、12

作轴对称图形的对称轴
你能作出这个五角星的对称轴吗?它共有几条 对称轴? 五角星的对称轴有什么特点? 相交于一点.

课堂练习
练习1 作出下列

图形的一条对称轴,和同学比较 一下,你们作出的对称轴一样吗?

课堂练习
练习2 如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的 对称轴是什么?

课堂练习
练习3 如图,与图形A 成轴对称的是哪个图形? 画出它的对称轴.

A

B

C

D

课堂小结
(1)本节课学习了哪些内容? (2)作线段的垂直平分线的依据是什么?举例说明 这种作法有哪些运用? (3)如何用尺规作轴对称图形的对称轴?

布置作业

教科书习题13.1第10、12题.


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