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解二元一次方程组l练习题(1)

发布时间:2014-02-05 12:49:17  

知识点一:二元一次方程的概念

1、 指出下列方程那些是二元一次方程?并说明理由。

(1)3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( )

(3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( )

2、下列方程中,是二元一次方程的有( )

57112?2n?12 ② y?z??a ③ ?1?3 ④ mn+m=7 ① m46a?b

⑤ x+y=6 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、下列方程中,是二元一次方程组的是 ( )

?xy?1?y?4?2?3?1?x?x?2y?3?3(x?4)?2x?1① ? ② ? ③ ? ④ ?21?y?2z?7?x?y?5?y???1?2x?3y?2?x?

A、①②③ B、②③ C、③④ D、①②

知识点二:用加减法解二元一次方程解方程组:

?x?y?3(1)??x?y?1

?4x?3y?0 (2)??12x?3y?8

?4x?3y?5(3)??4x?6y?14

?4x?y?5 (4)??3x?2y?1

?5x?4y?6(5)??2x?3y?1

?3x?2y?7 (6)??2x?3y?17 1

知识点三:代入消元法解方程组:

?y?2x?3(1)??3x?2y?1

?7x?5y?3 (2)??2x?y??4

?xy??(3) ?23

??3x?4y?18

综合训练:

一.填空题 ?x?5y?6 (4)??3x?6y?4?0

1.在方程y??3x?2中,若x?2,则y?_____.若y?2,则x?______;

2.若方程2x?y?3写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;

?x?23. 已知??y?1是方程2x+ay=5的解,则 a= .

?x?14.二元一次方程3x?my?4和mx?ny?3有一个公共解?,则?y??1

m=______,n=_____;

5.已知|a?b?2|?(b?3)2?0,那么ab?______

二选择题

?x?y?5x?y?3x?2???x?2y?1.对于方程组(1)?,是二元一,(2)?,(3)?,(4)?1x??6xy??10x?y??2x?y?1????y?

次方程组的为( )

A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4) 2

?x?22.若?是方程kx?2y?2的一个解,则k等于( ) y?5?

A.8

5B.5

3C.6D.?8 3

?3x?4y?3.方程组?111的解为( ) x?y??38?2

?x?4A.??y?3?x?2?B.?3y???2??x??C.??y???12381??x?D.?4 ??y?0

?a?2b?84.已知a,b满足方程组?,则a?b的值为( ) ?2a?b?7

A.-1 B.0 C.1 D.2

?x?3m?12、若??y?2m?2

一、数字问题 ,是方程组4x?3y?10的一组解,求m的值。

例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.

二、利润问题

例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?

3

三、配套问题

例3 某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?

例4 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?

4

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