haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

16.3二次根式的加减2

发布时间:2014-02-05 12:49:19  

1.下列各式中,哪些是最简二次根式?若不是, 请化简。

2, 2 3

75 ,
3

1 , 50 a 6b , 2b

1 , 27

3,

8ab ,

将上面的二次根式进行分类,并说明理由。

同类二次根式:
几个二次根式化成最简 二次根式后,如果被开方数 相同,这几个二次根式就叫 做同类二次根式.
类似于“同类项”。

计算:

2 2

+3 2? 5 2
3

1 5 27? 3 ? 2 2

如何合并同类二次根式?

只把系数相加减,

二次根式不变。

慧眼识真:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

下列计算哪些正确,哪些不正确?

3 ?2 ?5

(不正确)
(不正确) (不正确)

a ?b ? ab

a ?b ?ab ?

a ab ?a ?? ( a ba ) (正确)

1 1 (不正确) ⑸ 3 a ? 2 a ?a ?a ? 0 3 2

例:

8 ? 18 ? 4 2
? 2 2 ? 3 2 ? 4 2 (化简) ?9 2 ? (2 ? 3 ? 4 ) 2 (逆用分配律)
(合并同类二次根式)

总结二次根式加减运算的步骤

二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式

(2)把各个同类二次根式合并. 一化,二找,三合并

练习

1.判断:下列计算是否正确?为什么?

( ) ) 1 2 ? 3 ? 5 ;( 2 2 ? 2 ? 2 2 ;
8 ?18 () 3 ?4 ?9 ? 2 ? 3 ? 5 2

例3 计算:

2 ) ( 4 2 ? 3 6 ) ? 2 2 ( 1 ) (8 ?3 ) ?6 (
? 4 2 ? 2 2 ? 3 6 ? 2 2 ? 8 ? 6 ? 3 ? 6

3 ?8 ? 6 ?3 ? 6? 2 ? 2 3

? 43 ? 32

例4 计算:

( 1 )( 2 ? 3 )( 2 ? 5 )
2

( 2 )( 5 ? 3 )( 5 ? 3 )

? (2 ) ? 3 2 ? 5 2 ? 15? (

5 )? (3 )
2

2

? 2 ? 22 ? 15

? 5?3 ? 2

? ? 13 ? 22

1 1 ( 1 ) 28 ? 18 ? 32 2 4
3 解:原式= 4 2? 2? 2 化简 2 3 ?(4? ?1 ) 2 2 别漏了“1”. 9 ? 2 2

下列解答是否正确?为什么?
(1 ) 2 75 ? 3 27 ? 3 ? 2 75 ? 9 3 ? 3 ? 10 3 ? 10 3 ?0

(1 ) 2 75 ? 3 27 ? 3 ? 2 75 ? 9 3 ? 3 ? 10 3 ? 8 3 ?2 3

3 2 ( 2 ) 72 ? 18 ? 2 3 2 ? 6 2 ? 3 2 ? 2 3 2 ? 9 2 ? 2

运算不完 全,能合并的 没有合并。

?

15 2

2

问题:要焊接一个如图所示的钢架,大

约需要多少米钢材(精确到0.01米)?
B 2m

A

D 4m
2 2

解: 根据勾股定理得:

1m

C

? 25 AB ? AD ? BD ? 4 ? 2? 20
2 2
2 2 2 2 BC ? BD ? CD ? 2 ? 1 ? 5

所需钢材的长度为: AB ? BC ? AC ? BD ? 2 5 ? 5 ? 5 ? 2 答:大约需要13.71m的钢材.

? 3 5 ? 7 ? 13 . 71 ( m )

课堂练习:
? 第14页 1,2题

布置作业
? 第15页 第3题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com