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幂的运算同步检测试题

发布时间:2014-02-05 13:45:21  

13.1 幂的运算 检测

一、阶段性内容回顾

mn 1.同底数幂相乘,底数_______,指数______,即a·a=a (a≠0,m,n?都是_______).

2.幂的乘方,底数________,指数________.

mn( )即(a)=a(a____0,m,n都是正整数).

3.积的乘方,等于各自________________,

n即(a·b)=______(?a______0,?b______0,?n?是_____).

4.同底数幂相除,底数_______,指数_______.

mn( )即a÷a=a(a≠0,m,n都是______且_______).

m+nm·nnnm-n5.可以将上述法则逆用,即a=_______,a=_____,ab=________,a=______.

这样可以简化某些运算.

二、阶段性巩固训练

1.下列各式中,计算过程正确的是( ).

222+2466612 A.x+x=x=x B.x·x=2x=x

350+3+58464+610 C.a·a·a=a=a D.-x·(-x)=-x=-x

448631823322.在下列式子①(x)=x;②a·a=a;③(-a)=(-a);

233262④(a)+(a)=(a)中,正确的有( ).

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3.下列4个算式:

33232232332 ①6+6 ②(2×6)(3×6) ③(2×3) ④(2)×(3)

6 其中,计算结果等于6的是( ).

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.③④

4.下列各题计算正确的是( ).

222-20232×36 A.2x-x=(2-1)x=x B.x·x=x=x

232+35323-2 C.(x)=x=x D.x÷x=x=x

12333,则(xy)-xy等于( ). 2

1111 A. B.0 C.- D.-或0或 4444 5.已知│x│=1,│y│=

6.计算下列各题:

62333223332 (1)(-5a)+(-3a)·a (2)(10)÷(10)×(10)

3610n+8n-133232(3)x·x·x÷x·x (4)(-a)÷[(-a)·(-a)]

33432332 (5)[(a)·(-a)]÷(a)÷(a)

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23242(6)(-3xy)+(-2xy)(-xy)

mn2m+3n7.已知a=2,a=3,求a的值.

abc8.已知2×4×3=288(a,b,c为正整数),你能确定a,b,c的值吗?写出一种即可.

25755050 9.(1)比较大小:16______2,4______9.

200150(2)在(1)的启发下,请你比较2与3的大小.试试看.

(3)请你总结出比较两个幂大小的常用方法.

32 10.一个长为2×10dm,宽为4×10dm,高为80dm?的长方体废水池中的废水注入正方体

2贮水池净化,已知正方体贮水池的棱长为5×10dm,?这些废水能否一次注入到贮水池

内净化?说明理由.

2n3n222n11.若n为正整数,且x=7,求(3x)-13(x)的值.

12.已知(-3a)与(2m-5)a互为相反数,求(

n39m?2nn)的值. 2

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mnp13.已知10=3,10=5,10=7,试把315写成底数是10的且含有m,n,p的幂的形式.

xy14.若x,y是正整数,且2×2=32,求满足条件的所有x,y的值.

abc200715.已知2×27×37=1 998,其中a,b,c为自然数,求(a-b-c)的值.

答案:

阶段性内容回顾

1.不变 相加 m+n 正整数

2.不变 相乘 m·n ≠

nn 3.乘方的积 ab ≠ ≠ 正整数

4.不变 相减 m-n 正整数 m>n

mnmnnmnmn 5.a·a (a)或(a) (ab) a÷a

阶段性巩固训练

46464+610 1.D 提示:-x·(-x)=-x·x=-x=-x.

44166392363262332666 2.D 提示:(x)=x,a·a=a,(-a)=-a,(-a)=a,(a)+(a)=a+a=2a.

333 3.B 提示:6+6=2×6.

4.D 提示:同底数幂除法.

5.D 提示:x=±1,y=±

261. 222323 6.(1)原式=(-5)(a)+(-3)(a)·a

1293121212 =25a-27a·a=25a-27a=-2a.

4964-9-6 (2)原式=10÷10×10=10=10.

3+6+10n+8n-119n+8n-119-(n+8)n-119-n-8+n-110 (3)原式=x÷x·x=x÷x·x=x·x=x=x.

92698 (4)原式=(-a)÷[a·a]=(-a)÷a=-a.

91266216621-6-69 (5)原式=[a·(-a)]÷a÷a =-a÷a÷a=-a=-a.

3323242 (6)原式=(-3)x(y)+(-2xy)(-xy)

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=-27xy+(-2)×(-1)x·x·y·y

363636 =-27xy+2xy=-25xy.

mn 7.∵a=2,a=3.

2m+3n2m3nm2n323 ∴a=a·a=(a)·(a)=2×3=4×27=108.

8.288=2×144=2×3×48=2×3×4×12=2×3×3×4×4

2233abc=2×3×4=2×3×4=2×4×3.

∴a=1,b=2,c=2或a=3,b=1,c=2.

9.(1)> <

2008×25825251506×2562525 (2)2=2=(2)=256,3=3=(3)=729.

2525 ∵256<729,∴256<729.

200150 即2<3.

(3)①底数相同的,指数大的幂值大.

②指数相同的,底数大的幂值大.

32322327 10.2×10×4×10×80=640×10×10=6.4×10×10×10=6.4×10.

232368 (5×10)=5×(10)=125×10=1.25×10.

78 ∵6.4×10<1.25×10,∴能.

2m 11.∵2=7,

23n24n6n4n ∴原式=3·(x)-13·x=9·x-13x

2n32n232 =9(x)-13(x)=9×7-13×7=2 450.

n39 12.由题意得(-3a)+(2m-5)a=0,即

3n9 -27a+(2m-5)a=0,

∴?36242?27?2m?5,?m?16, ???3n?9,?n?3.

m?2nn16?2?331033)?()=5=125. )=(222

mnp ∴( 13.∵10=3,10=5,10=7,

2m2np2mnp2m+n+p ∴315=3×5×7=(10)×10×10=10×10×10=10.

xyx+y5 14.∵2×2=32,即2=32=2,

∴x+y=5.

∵x,y是正整数,

∴x=1,y=4;x=2,y=3;x=3,y=2;x=4,y=1.

abc 15.∵1 998=2×27×37=2×27×37,

∴a=1,b=1,c=1.

20072007 ∴(a-b-c)=(1-1-1)=-1.

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