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初三数学(上期)末模拟试卷一

发布时间:2014-02-05 13:45:21  

初三数学(上期)末模拟试卷一

第Ι卷(选择题 共36分) (满分:150分 考试时间:120分钟)

一、精心选一选,你一定能选准!(每小题3分,共36分,每小题给出

的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项前的字母写在答题卡相应的位置)

1.下列方程属于一元二次方程的是 ( ).

A.(x-2)·x=x B. ax+bx+c=0 C. x+

2.下列各式的计算结果是a6的是

A.a2·a3 B.a?a C.a

222212=5 D. x=0 x3312?a2 D.(?a3)2 23..当代数式x+3x+5的值为7时,代数式3x+9x-2的值是 ( ).

A、 4 B 0 C -2 D -4

4.如图1,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼

成,其中一个小长方形的面积为

A.400 cm2 B. 500 cm2

C. 600 cm2 D.4000 cm2

5.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,

黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为

A.1151 B. C. D. 123122

6.下列调查方式合适的是( )

A.为了了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查的方式;

B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式;

C.为了审查书稿中有哪些科学性错误,采用普查方式;

D.对即将升天的载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查方式.

7.相信同学们都玩过万花筒,如图是某个万花筒的造型,图中的小三角形均是全等的等边三角形,那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为旋转中心

A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到

数学试题 第 1 页( 共 8 页)

(第7题图) (第8题图)

8.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD等于

A.30° B.40° C.50°

D. 60°

9.将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方

式依次对折后,再沿⑶中的虚线裁剪,

最后将⑷中的纸片打开铺平,所得图案

应该是下面图案中的

A. B. C. D. A10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,连结AB1、AC、B1C,

则△AB1C的形状一定是 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 1C. 等腰三角形 D. 等边三角形 1B1

11.在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线,以其为坐标轴建立直角坐标系,长度单位为100km,地震监测部门预报该地区有一次地震发生,震中心位置为(2,1),影响范围的圆半径为400km,下列四个点代表主干线沿线的四个城市,则不在地震影响范围的是( )

A.(-1,0) B.(0,3) C.(-1,-2) D.(1,-2)

12.如图所示,边长为2的正三角形与边长为1的正六边形重叠,

且正六边形的中心是正三角形的一个顶点则重叠部分的面积为

A.C333 B. C. D. 因缺少数据无法计算 643

第Ⅱ卷(非选择题 共114分)

二、填空题(每题3分,共18分)

3月5日在十届人大四次会议上作政府报告时说,2005年我国社会主义现代化事业取得显著成就,全年国内生产总值达到18.23万亿元,将这一数字用科学记数法表示为______________亿元.

14.函数y=x?3中自变量x的取值范围是 .

15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方

数学试题 第 2 页( 共 8 页)

便记忆.原理是:如对于多项式x4?y4,因式分解的结果是(x?y)(x?y)(x2?y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3?xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).

16.如图,一个顶角为40o的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到

一个四边形,则?1??2?_________.

17.如图是圆锥的主视图(单位:cm), 则圆锥的表面积

为________cm2(结果保留π).

111118.观察下列各等式:?1?21, 2??3, 3??4, ??, 334455

根据你所发现的规律,写出第n个等式 .

三、解答下列各题(本大题共9题,计96分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)

19.(本题满分10分) x2y22已知P?,Q??x?y??2y?x?y?,小敏和小聪在?x?yx?y

x?2,y??1的条件下计算了P和Q的值,小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大,请你判断谁的结论正确,并说明理由.

20.(本小题10分) 王兰、李州两位同学初三学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均

为整数,且个位数取0)分别如图所示,利用图中提供的信息,解答下

列问题:

数学试题 第 3 页( 共 8 页)

(1)完成下表:

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是____. (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条学习建议

21. (本题满分10分) 已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=900,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、

垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并

证明.

22. (本小题12分)

E、F为□ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①

⑴ 在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度,估计AQ、BQ间的数量关系,并填入右表(长度单位:

cm)

由上表可猜测AQ、BQ间的数量关系是__________________.

⑵ 上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?

数学试题 第 4 页( 共 8 页)

⑶ 若将□ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变,此时(1)中猜测的AQ、BQ间的

关系是否成立?(不必说明理由)

1为. 2

(1)试求袋中蓝球的个数.

(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.

24.(本题满分12分) 随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在

23.(本题满分10分) 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率坐标平面上,根据指令[s,α](s≥0,0°<α<180°)机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.

(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是_____________________.

(2)机器人在完成上述指令后,发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线运动.已知小球的滚动速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发出一个指令,使它能最快的截住小球.(如图,点C为机器人最快截住小球的位置.)

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(角度精确到度;参考数据:sin49°≈0.75,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot51°≈0.80)

25.(本题满分12分)

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,同时又推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B类:A

类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类门票每张40元,持票者每次进入公园需再购买2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类门票、B类门票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、丙每人一年中恰好都进入公园...............x次. ..

⑴乙游客一年的门票费支出为 元(用含x的代数式表示).

丙游客一年的门票费支出为 元(用含x的代数式表示).

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⑵在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出最少时: ........

①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?

②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.

26.(本题满分14分) 如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,

点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,

点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ//y轴与抛物线交于点Q。 (1)求经过B、E、C三点的抛物线的表达式;

(2)判断?BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;

(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ能否成为菱形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由。

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