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1.1一元一次不等式组课件ppt湘教版七年级下

发布时间:2014-02-05 14:47:31  

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下

华容六中—黄中福

北方某城市为提倡居民节约用水,规定每人每月用水 量不超过3.5吨部分按2元每吨收费;超过3.5吨部分按2.5 元每吨收费.已知小明家有4口人,每月的总用水量超过14 吨,其水费支出预算是33~38元, 你能知道小明家每月 用水量应控制在什么范围吗?
填空:

1.设小明家每月用水费x吨(x>14),则他家每月的水费支 出为________________________ 2×3.5×4+2.5 (x-3.5×4) .
2.小明家每月水费支出预算为33~38元.由第1题可得不等 2×3.5×4+2.5 (x-3.5×4)≥ 33 式___________________________ 2×3.5×4+2.5 (x-3.5×4)≤38 和_____________________________.

根据题意可知,x的取值要使不等式2×3.5×4+2.5(x- 3.5×4)≥33和2×3.5×4+2.5(x-3.5×4)≤ 38同时成立, 为此,我们把这两个不等式合在一起,记作
(I)

?2 ? 3.5 ? 4 ? 2.5( x ? 3.5 ? 4) ? 33, ? ?2 ? 3.5 ? 4 ? 2.5( x ? 3.5 ? 4) ? 38;
?2.5x ? 7 ? 33, ? ?2.5x ? 7 ? 38;

将 ( I ) 中的每个不等式左边化简后,得 ( II )

解 ( II ) 中的每个不等式,得

(Ⅲ)

?x ? 16 ? ?x ? 18

? x ? 16,? ? ?(1) 我们把III ? ? x ? 18,? ? ?(2)
中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,如图所 示,观察图形容易发现,使不等式(1)(2)同时成立的x 值的集合是不等式(1)(2)的解集的公共部分,即

16 ? x ? 18
0 10 16 18

由此可知,小明家每月用水量应控制在16~18吨之间.




?2.5 x ? 7 ? 33 ? ?2.5 x ? 7 ? 38





? x ? 16 ? ? x ? 18

这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一 起,就组 成了一个一元一次不等式组.

这几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫作由 它们所组成的一元一次不等式组的解集.

某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次.已知每天工时不变且 生产同一档次产品,产品每提高一个档次,每件产品的利润可增加20元,但每天 要少生产4件产品.如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件. 你能求出生产一件低档产品所得利润的取值范围吗? 设生产一件低档产品所得利润为x元,根据题意填表:

利润 产品档次 低 中 档 档

生产一件产品所得 利润(元)

一天生产同一档次产品 所得总利润(元)

x
x ? 20 x ? 20 ? 2

40 x

? 40 ? 4?? x ? 20?
? 40 ? 4 ? 2?? x ? 20 ? 2?





如果一天生产低档产品所得利润最大,则得不等式组:

你能求出这个不等式组的解集吗?请与同学讨论、交流.

? 40 ? 4?? x ? 20? 40 x ? __________ ?________ ? ? 40 ? 4 ? 2?? x ? 20 ? 2? 40 x ________ ? __________ ?





1. 2002年元旦,南方某城市的最低气温是4℃,最高气温是15℃,那 么这一天内的气温t(℃)的变化可以用怎样的不等式组表示?

?t ?4 ? ?t ? 15
2. 根据题设条件列出不等式组:

x与3的和小于5且x与6的差是负数

?x ? 3 ? 5 ? ?x ? 6 ? 0


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