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期末复习五(二元一次方程)

发布时间:2014-02-05 14:47:39  

七年级(下)数学期终复习(5)

一、 知识点:

1. 二元一次方程:

含有两个求知数,并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 .

2. 二元一次方程的一个解:

适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。

3. 二元一次方程的一般式:ax?by?c (a、b不为0)

4. 二元一次方程组:

含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

5. 二元一次方程组的解:

6. 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

7. 二元一次方程组的解法:

① 代入消元法(简称代入法);②加减消元法(简称加减法)

8.列方程组解应用题的一般步骤:

审题、设未知元、列解方程组、检验、答、检验方程的解是否符合题意。.

9.列方程组解应用题的关键:于寻找数量间的等量关系。

二、举例:

例1:解下列方程组:

1、?

3、?

1 ?y?3x?2?5x?3y??1 2、? 3x?y?52x?3y?5???4x?3y?5?3x?2y?6 4、? 4x?6y?142x?3y?17??

?x?yx?y??6?23x?17y?63? 5、?2 6、? 3?17x?23y?57??4?x?y??5?x?y??2

例4:若二元一次方程3x?y?7,2x?3y?1,y?kx?9有公共解,求k的值。

?2x?3y??4?3x?y?5例6:关于x、y的方程组?与?有相同的解,求a、b的值。 ax?by?84ax?5by??22??

?3x?5y?2k例8:k为何值时,方程组?中x与y互为相反数,并求出方程组的解。

?2x?7y?k?18

2

综合练习(5)

一、选择题:

?5x?2y?4,1.二元一次方程组? 的解是( ) 2x?y?7?

?x?2,?x?3,?x??2,?x?2, A.? B.? C.? D.? y?3;y?3.y?3;y?7;????

2.方程-x+4y = -15用含y的代数式表示x是( )

A.-x= 4y-15 B.x= -15+4y C.x= 4y+15 D.x= -4y+15

3.把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式,得( )

A.x?2x?1515x?2y7x?1515?7x B.x? C.y? D.y?7722

4.将y= -2x-4代入3x-y=5可得( )

A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x-4=5

?3x?5y?85.用加减消元法解方程组?,将两个方程相加得( ) 7x?5y?2?

A.3x=8 B.7x=2 C.10x=8 D.10x=10

?2y?3x?16.用加减消元法解方程组?,①-②得( ) 3x?5y??4? A.2y=1 B.5y= 4 C.7y =5 D.-3y = -3

二、填空题:

1.在方程组??3x?4y?1① 中,若要消去未知数x,则①式乘以 得

?2x?3y?6 ②

③ ;②式可乘以 得 ④ ;然后再③、④两式 即可. ①

?3x?4y?1②

2.在?中,①×3得 ③;②×4得 ④,这种变

?2x?3y?6

形的目的是要消去未知数 .

?x?2,3.如果?是方程组 y?3??x?y?m,的解,则m= , n= 。 ?2x?y?n.?

3

三、解方程组:

(1)?

?3x?5y?8 (2)? (3) x?3y?62x?y?1???2x?y?5?3x?4y?5 ?9x?2y??5?

(4)??x?2y?0?4x?8?x?y??480?2x?3y?4 (5)? (6)? ??3x?2y?113x?4y?6?04y?9x?y?480???

?ax?2by?2?3ax?5by?94、关于x、y的两个方程组?和?具有相同的解,求a、b的值。 2x?y?73x?y?11??

四、应用题:

1、在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知该队只负了2场,那么此队胜几场?平几场?

2、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获得157元。求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

6、“五·一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元?

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