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期末复习二(三角形)

发布时间:2014-02-05 14:47:41  

七年级(下)数学期终复习(2)

一、知识点:

1、 三角形三边之间的关系:

三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c,则 a?b?c?a?b

2、 三角形中的主要线段:

三角形的高、角平分线、中线。

注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。

3、 三角形的内角和:

三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)?180°;任意多边形的外角和等于360°。

二、举例:

例1:填空:

①在⊿ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是 ;

②已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是 ③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-; ④如图,在⊿ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB,

若∠ABC=50°,∠ACB=60°,则∠BIC= °;

若∠A=70°,则∠BIC= °;

若∠A=n°, 则∠BIC= °;

所以,∠A和∠BIC的关系是 。 B A I C

⑤已知多边形的每一个内角都等于144°,则多边形的内角和等于 °。 例2:如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,

∠DAE=18°,求∠C的度数.

B E D C

1

例3:如图,AE是△ABC的外角平分线,∠B=∠C,试说明AE∥BC的理由。

E

B C

三、作业:

1、如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36o,∠C=60o。求∠CAD和∠AEC的度数。

BE图25

DC

2、如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°,求∠BOC的度数。

O

C

3、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?

DE

4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数。

2

练习检测(2)

一、选择题:

1.一个多边形的每个内角都等于108°,则此多边形是 ( )

(A) 五边形 (B) 六边形 (C) 七边形 (D) 八边形

2.已知三角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是 ( )

(A) 4 (B) 5 (C) 9 (D) 13

3.在下列各图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是 ( )

BBBBD

ACDDCA CCA(A)(B)(C)(D)

4.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2等于 ( )

(A) 56° (B) 68°

(C) 62° (D) 66° 1

5. a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次

相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

6.如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点,那么这个三角形是

( )

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形

(C) 钝角三角形 (D) 任意三角形

7.若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等,则这个多边形

的边数是( )

(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

8.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,

则∠1+∠2等于( )

(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°

二、填空题:

1.在△ABC中,如果∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于 °.

2.等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 .

3.直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的

度数分别为 °、 °.

4.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个

条件可以是 .(填一个你认为正确的

条件即可)

5.将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点

H处,且∠CHE=40 o,则∠EFB=___________.

3 2BD第(12)题DAHCEBF

三、解答题:

1.一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.

2.如图,AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度数.

D

A

1BE C3.画图并填空:

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分) 第(16)题

(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3分)

(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的位置关系是: . (4分)

C

AB

4.如图,如果∠3+∠4=180°,那么∠1与∠2是否相等?为什么?

34

4

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