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2014年寒假解直角三角形之最新中考荟萃

发布时间:2014-02-05 15:47:31  

2014年寒假初四辅导学案2

学习内容:解直角三角形之最新中考荟萃

学习方法点播:当求某些线段的长度时,注意树立方程的思想。

例题引领:

例题1、如图,若图中所有的三角形都是直角三角形,且∠A=a,AE=1,求AB的长。

例题2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AD是∠BAC的平分线。 ?

AB(1

)若BD∠B

(2)在(1)的条件下,若BD=4,求

例3、.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,D为BC上一点,∠ABC=45°∠ADC=60°,BD=1,求AB。

例4、如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥

港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北

偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据≈1.41,≈1.73)

1 ?S△ABC.

中考题荟萃 一、选择题

1、如图4,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB 得到△AC′B′,则tanB′的值为( ) A.

图4

绕着点A逆时针旋转

111

B. C. D

24

3

第2题

第3题

2、如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则

tanα等于( )

第1题

5?12?A.

B.

1313

C.

5

12

D.

12 5

3、如图,Rt△ABC中,?A=90°,AD⊥BC于点D,若BD∶CD=3∶2,则tan∠B=( ) 32

B. C D23

4、如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB

A.

54

,tan∠ABC=,则CQ的最大值是 23

152025

A.5 B. C. D.

433

的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为

第4题

第6题

第7题

5、在△ABC中,若sinA-

11

+(cosB-)2=0,则∠C的度数是( ) 22

A.30 B.45 C.60 D.90

6、如图,在△ABC中,∠A=450,∠B=300,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )

A.2 B.2 1 1 2

7、如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( )

A.23 B. C

. D

. 131332

2228、△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a+b=c,那么下列结论

正确的是( )

A.csinA=a B.bcosB=c C.atanA=b D.ctanB=b

5则cosA的值是( ) 13

58212A. B. C. D. 12133139、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=

10、如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为( )

A

B

C

D

二、填空题

1、在Rt△ABC中,CA=CB,

AB=D在BC边上,连接AD,若

tan∠CAD=

1,则BD的长为 3

2、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面积为5,则sin∠BOE的值为

3、已知在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=

5,则tanB的值为_________ 13

第7题

第4题

第8题

4、如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=54,BP=,以点P为直角顶点的直35

角三角形两条直角边分别交线段DC、线段BC于点E、F,连接EF,则tan∠PEF=________

5、在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=

07 ,则sinA-sinB= 56、在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,则

7、已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE.

8、如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,

则sinC的值为

3

39、在△ABC中,AB?AC,BC?8, tan C = ,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落2

在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为__________

二、解答题

1、如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G

(1)求证:△DCF ≌△ADG

(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=a,求sina的值.

AEBC

2、如图,正方形ABCD的边长为

22,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,求tanE

3、如图6,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=

(1) 求

BC的长;

(2) 求tan∠DAE

的值.

1,AD=1. 3 4

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