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20.2.1极差

发布时间:2014-02-05 16:53:04  

20.2.1

极差

创设情境

小明初一时对数学不感兴趣,遇到问题不爱动脑筋, 作业能做就做,不会做就不做,因此他的数学成绩 不太好,初一的一学年中四次考试的数学成绩分别 是 75 、 78 、 77 、 76 .初一暑假时,小明参加了科技 活动小组,在活动中,小明体会到学好数学的重要 性,逐渐对数学产生了兴趣,遇到问题时从多方面 去思考,深入钻研.因此小明的数学成绩进步很快, 初二的一学年中,小明在四次考试的数学成绩是 80 、 85、92、95. 看完这则小通讯,请谈谈你的看法.你以为在这些 数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据 ?两 者相差多少?

归纳
相比较而言最能反映学习兴趣 重要性的是初一时的 75 分和初 二时的95分,两者相差达20分. 这个20分在数学上就称为极差.

该表显示:上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 2月 2月 21日 22日 2001年 2002年 2月 2月 2月 2月 2月 2月 23日 24日 25日 26日 27日 28日

12 13

13 13

14 12

22 9

6 11

8 16

9 12

12 10

比较两段时间气温 的高低,求平均气 温是一种常用的方 法

经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言, 2001年 。 和2002年上海地区的平均气温相等,都是12 C.
这是不是说,两个时段的气温情况没有差异呢?
25 20 15 10 5 0 2001 ? ê 2002 ? ê

极差越大,波动越大
? è ? è ? è ? è ? è ? è 27 22 23 24 25 26 28 ? è

21

? è

通过观察,发现:
2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6 C,


C到22



而2002年同期的气温波动比较小---------从9 C.



C到16



我们可以用一组数据中的最大值减去最小 值所得的差来反映这组数据的变化范围。
用这种方法得到的差称为极差

极差=最大值-最小值

2月 2月 21日 22日 2001年 2002年

2月 2月 2月 2月 2月 2月 23日 24日 25日 26日 27日 28日

12 13

13 13

14 12

22 9

6 11

8 16

9 12

12 10

问:2001年2月下旬上海的气温的极差是多少?
2002年同期的上海的气温的极差又是多少?

什么样的数能反映一组数据与 平均值的离散程度?

思考
什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?

我们可以用一组数据中的最大值减去最 小值所得的差来反映这组数据的变化范 围.用这种方法得到的差称为极差

极差=最大值-最小值.
在生活中,我们常常会和极差打交道.班级里个子最 高的学生比个子最矮的学生高多少?家庭中年纪最大 的长辈比年纪最小的孩子大多少?这些都是求极差的 例子.

极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量,但只能反 映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大.

练习
1.试计算下列两组数据的极差: A组:0, 10, 5,

5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5.

练习
1、样本3,4,2,1,5的平均数为——— —中位数为————;极差为——; 2、样本a+3,a+4,a+2,a+1,a+5的 平均数为————中位数为———— 极差为————。

3、公园有两条石级路,第一条石级路 的 高度分别是(单位:cm):15,16, 16,14,15,14;第二条石级路的 高 度分别是11,15,17,18,19,10,哪 条路走起来更舒服?

交流反思
1.了解极差的意义. 2.知道极差的计算方法. 3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单 问题做出判断.


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