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七年级数学下竞赛试题

发布时间:2014-02-06 09:40:13  

2013年春七年级数学竞赛试题

时间:120分钟 满分:120分

一、填空题(每题3分,共18分)

1、如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=_____度. 2 已知 是二元一次方程 的一个解,则 m = _____.

a

1

第2题

b 第5题3、不等式 的正整数解为___________.

4、如图中的∠1和∠2满足______ _时就能使OA⊥OB(填一个条件即可). 5、点N(a+5,a-2)在y轴上,则点N的坐标为_______

6、如图④,AB∥CD,∠BAE = 120o,∠DCE = 30o,则∠AEC = 度。 二、填空题

(每题3分,共36分)

7、下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )

2

A B C

8、把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )

A B C D

9

、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )

A、1cm,2cm,4cm B、8cm,

6cm,4cm C、12cm,5cm,6cm D、3cm,4cm,7cm 10、若二元一次方程3x?y?7,

2x

?

3y?1,y?kx

?9有公共解,则

k的取值为( )

A、3 B、-3 C、-4 D、4

11、若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 12、下列命题错误的是( )。

A、同位角相等,两直线平行。B、点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段。 C、对顶角相等。 D、两直线平行,同旁内角互补。

13.如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一

点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线能折出( )

A、0条 B、1条 C、2条 D、3条

14. 组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数( )粒。A、2n?1 B、2n?1 C、2n D、n?2 15.若?a<?a,则a一定满足( )

3

2

A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0

16.△ABC中,∠A=1∠B=1∠C,则△ABC是( )

3

4

A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能

17.商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有.( ) (A)1种 (B)2种 (C)3种 (D)4种 18. 已知3-x+2y=0,则3x-6y+9的值是( )

A.3 B.9 C.18 D.27 三、解答题(66分)

19、解不等式 …… ① …… ② 和 ??2x?3?6?x,

?1?4x?5x?2.

并把解集表示在数轴上(10分)

20、解方程组 和 ??2x?y?5,

?

4x?3y?7; (10分)

21、已知如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?如果平行,请说明理由。(8分)

22、方程组的解是方程3x+2y=34的一个解,求m的值。(8

第22题

23、已知关于x、y的方程组??2x?3y?3m?7

?

x?y?4m?1的解都是正数,求m的取值范围;(8分)

24、某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可

以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元,精加工后为3000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?(共10分)

25、(12分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆.其中面包车不能超过轿车的两倍,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过60万元. (1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由.(8分)

(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元.假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1600元,那么应选择以上哪种购买方案?(4分)

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