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初四数学小测

发布时间:2014-02-06 10:42:32  

初四数学小测

1.两个全等的直角三角形重叠放在直线l上,如图(1),AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线l上左右平移,如图(2)所示. (1)求证:四

边形ACFD是平行四边形;

(2)怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;

(3)将Rt△ABC向左平移4cm,求四边形DHCF的面积.

2. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5

,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向

以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由. (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

3. 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.

(1)若CE=1,求BC

的长;

2)求证:AM=DF+ME.

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.

(1)在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BC为⊙O的切线; (3)若AC=3,tanB=

,求⊙O的半径长.

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