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一元一次方程应用题复习检测卷(含答案)-

发布时间:2014-02-06 11:48:56  

一元一次方程应用题复习检测卷 一. 填空题(每题3分 共12分)

1. 若x=2是方程2x-a=7的解,那么a=_______ 2. 若m-n=1,那么4-2m+2n的值为________

3. 关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的根,那么m=_________

4. 某校教师假期外出考察4天,已知这四天的日期之和是42,那么这四天的日期分别是_________

二. 选择题(每题4分,共20分)

1. 若x=2是方程k(2x-1)=kx+7的解,那么k的值是( ) A. 1 B. -1 C. 7 D. -7

2. 一个教室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是( ) A. 1,4 B. 2,3 C. 3,2 D. 4,1

3. 某商店上月的营业额是m万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )

A. (m+1)·15%万元 B. 15%万元 C. (1+15%)m万元 D. (1+15%)2m万元

4. 李阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,那么可得方程( ) A. 2000(1+x)=2120

B. 2000(1+x%)=2120 C. 2000(1+x·80%)=2120 D. 2000(1+x·20%)=2120

5. 小明的爸爸买回两块地毯,他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3,且两块地毯的面积和为20平方米,小明很快便得出了两块地毯的面积分别为(单位:平方米)( )

A.12 8, B.30,10 C.15,5 D.12,8

三. 应用题(共68分)

1. (6分)一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?

解法一:设原计划每天生产x个零件,根据题意,可得方程:____________.

解法二:设实际每天生产x个零件,根据题意,可得方程:___________.

不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.

2. (3分)甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队.

- 1 -

3. (3分)(2000,襄樊)已知关于x的方程x?mmx?1?x?与?3x?2 的解互为倒数,求m的值. 233

4. (4分)某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售, 则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?

5. (3分)几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元;若每人出9元,则还少6元,求篮球的价钱?

6.( 6分)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.

(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?

7. (6分)甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走

5.5km,求甲、乙两人的速度.

8. (4分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A 地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?

9. (3分)一件衣服按标价的六折出售,店主可兼22元, 已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?

- 2 -

10. (4分)某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏25元, 而按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少?进价是多少?

11. (6分)某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元, 甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息收入9500元,求甲、 乙两种存款各是多少元?

12. (4分)一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后, 余下的部分由甲、乙合做,几天完成.

13.(6分)一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因, 按原售价的七五折降低价格出售,降低后的新售价是每双63元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?

14. (4分)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进, 走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发, 骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?

15.(6分) 小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包的单价之和为452元,且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。

(1)求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元?

(2)若超市A所有商品八折销售,超市B全场购物每满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),小明只带了400元钱,如果他只在一个超市购买这两样物品,你能说明他能在哪一家超市购买吗?若两家都可以选择,在哪一家超市购买更省钱?

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【试题答案】

一. 填空题

1. 根据一元一次方程的解的定义,将x=2代入原方程,列出关于a的方程,然后通过解方程求得a值即可.解答:解:∵x=2是方程2x-a=7的解,

∴2×2-a=7,解得,a=-3;

2. ∵m-n=1 ∴4-2m+2n =4-2(m-n)=4-2 =2

3. 方程2X-4=3M的解是X=(3M+4)/2 方程X+2=M的解是X=M-2 两个方程有相同的解,所以(3M+4)/2=M-2 解得M=-8

4. 解:设他们是x号出发的. 依题意得: x+(x+1)+(x+2)+(x+3) = 42 4x+1+2+3 = 42 4x+6 = 42 4x = 42-6 4x =36 x = 36÷4 x = 9 ∴他们是9号出发的 9日、10日、11日、12日

二. 选择题

1. C X=2代入得 K(4-1)=2K+7 K=7 2. B 3. C

4 C 税后利息=本金×利率×期限×(1-税率) 利息=本息和-本金 设年利率为X

2000×X×(1-20%)=2120-2000 1600X=120 X=0.075=7.5% 该种储蓄的年利率为7.5% 5 C

三. 应用题答案:

1.解:15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;120

2.8

x?2?3x?2,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 3

1?mm3即?1?,得m=-. 523

4.解:设共买进这种服装x件, 3.解:

?x?则: 40??10??30x, ?2?

解得x=40.

因此,共进这种服装49件.

5.解:设参加集资的学生有x人,

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则 10x-2=9x+6,

解得x=8.

因此,篮球的价钱为10×8-2=78(元)

6.解:(1)王老师过道口去学校要36?7(分钟), 3

而绕道只需15分钟,

因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.

(2)设维持秩序时间为x分,则维持时间内过道口有3x人,

则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,

3636?3x?x??6, 39

解得x=3.

因此,维持秩序时间是3分钟.

7.解:设乙每小时走xkm,则甲每小时走(x+5.5)km,

27则有x+(x+5.5)=, 2

解得:x=4,

x+5.5=9.5(km/h)

因此,甲、乙两个人的速度分别是4km/h,9.5km/h.

8.解:设乙出发后x小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,

若A到B全程为a, 因甲、乙二人由A到B分别用了11小时,5小时, aa所以甲、乙两个速度分别为,. 115

aa由题意,得x?(x?4)(a?0), 511

xx?4即?, 511

10解得x=. 3

10即乙出发后小时追上甲,这时正好是下午1点20分. 3

因此,乙在下午1 点20分追上甲.

9.解:设这件衣服标价为x元,

则:60%x-50=22,

解得x=120.

因此,这件衣服标价为120元.

10.解:设这种商品标价为x元,则

0.75x+25=0.9x-20,

解得x=300.

其进价为0.9x-20=270-20=250(元)

因此,此商品标价为300元,进价为250元. 由题意,得

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11.解:设甲种存款x万元,则乙种为(20-x)万元,

则x×5.5%+(20-x)×4.5%=0.95,

解得x=5,x-5=15(万元).

因此,甲、乙两种存款各是5万元,15万元.

12.解:设余下部分甲、乙合做x天完成,由题意得5?1?11?????x?1, 20?2030?

解得x=9

因此余下部分甲、乙合做9天可以完成.

13.解:设一双皮鞋的成本是x元,那么每双皮鞋原售价为(1+50%)x元,

由题意,得(1+50%)x·75%=63,

解得x=56,63-56=7.

因此,每双皮鞋的成本是56元,降低售价后每双可赚7元.

14.分析:由于通讯员从学校出发按原路追上去,所以与学生是同向而行,

于是有相等关系:通讯员行进路程=学生行进路程.

设通讯员追上学生队伍要x小时, 行进了14xcm,学生在通讯员出发后走了5xcm.

解:设通讯员用x小时追上学生队伍,

则14x=5×

解得x=3+5x, 101. 6

1小时(即10分钟)可追上学生队伍. 6

15.解: (1)设书包的单价为x元, 则随身听的单价为(4x-8)元. 根据题意, 得 4x-8+x=452, 解这个方程得x=92. 4x-8=4×92-8=360(元).

(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金: 452×80%=361.6(元) 因为361.6<400, 所以能够在超市A购买. 在超市B可先花费360元购买随身听, 再利用得到的90元返券, 加上2元现金购买书包, 总计共花费现金360+2=362(元). 因为362<400, 所以也能够在超市B购买. 因为362>361.6, 所以在超市A购买更省钱. 答: (1)随身听和书包的单价分别为360元、92元. (2)在超市A购买更省钱. 因此,通讯员用

(2)另外方法:若在A超市购买:452×80%=361.6(元)

此时小明还剩余:400-361.6=38.4元

若在B超市购买:他先花费360元买随身听,返回购物券:

此时再买书包还剩余:(90+40)-92=38元

因为38.4>38

所以小明两家超市都可以选择,但他在A超市买更省钱。

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