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1;11.1全等三角形课件_人教版八年级上册

发布时间:2013-09-24 08:54:25  

能够完全重合的两个图形叫做全等形

观察下面两组图形,它们是不是全等图 形?为什么?

(1)

如果两个图形全等,它们的形 (2) 状一定相同、大小一定相等 !

§13.1 全等三角形
A D

B

C E

F

全等三角形 定义:能够完全重合的两个三角形叫_________ F E D 其中点A和__,点B和__,点C和__是对应顶点。 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶 DF EF DE AB和___,BC和___,AC和___是对应边。 点叫做对应顶点, ∠E 重合的边叫做对应边, ∠D ∠F 重合的 ∠A和___ ,∠B和___, ∠C和___ 是对应角。 角叫做对应角。

A

D

B

C

E

F

“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 如上图:△ ABC全等于△DEF记作:△ ABC ≌ △DEF (注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上) ?ABC≌ ?DEF,对应边大小有什么关系? 对应角呢?

全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等。
A D

B

CE 如图:∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF ( 全等三角形的对应边相等 ) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ( 全等三角形的对应角相等 )

F

A



随堂练习:
B C E

全等于 1、全等用符号 ≌ 表示,读作: 。 2、若△ ABC≌ △ DEF,则∠B= ∠E , ∠BAC=∠EDF ,BC= EF , AC= DF . 3、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( √ )
√ 2)全等三角形的周长相等。( ) 3)全等三角形的面积不相等。( X )

第二题图



一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角 形与原三角形全等。
E A M A B F C 图1 A A B C B E N B C D

图2

D
图3 D 图4

C

请填空

公共点

A O B
A E

D

1、若△AOC≌△BOD,AC= BD ∠A= ∠B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE,BD=CE ,

D

∠BDA= ∠CEA
B C

3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= ∠DCA

CD A D

公共边
B C

请你利用两个全等三角形画出有公共
顶点或公共边或公共角的图形。

用全等符号表示这两个全等三角形,并 写出全等三角形的对应边、对应角。

1、有公共边
A A A D B C D

D

B

B

C

C

2、有公共点
D A A O O E B B B C D C B C D A E A D

C

寻找对应边、对应角有什么规律?

1.请指出图中?ABC≌ ?DEF 对应边和对应角 A B C

边 边

填一填
AC= DF AB= DE BC= EF ∠A= ∠D ∠B= ∠E ∠ACB= ∠F

D
F E



两个全等三角形的长边与长边,短 边与短边分别是对应边,大角与大 角,小角与小角分别是对应角。换 句话说就是:对应边所对的角是对 应角;对应角所对的边是对应边.

角 角

2.请指出图中 △ABC≌△ADE对应边和对 边 应角
E D

填一填
AB= AD AC= AE BC= DE

边 边 角

2

A
1

∠1= ∠2 ∠BAC=∠DAE
∠B= ∠D

B

C

角 角

有对顶角的,对顶角 一定为对应角。

∠C= ∠E

变式练习
D E B C A

如图:平移后

△ABC≌△ EFD, 填一填
若AB=6,AE=2 F 你能说出AF的长吗?说说你

边 的理由。 AB= BA 边 解:∵△ AC= ≌△_____ _____ ABC BD EFD ∴ BC= AD 6 EF 边 AB=____=__

∴ =EF- 角 AB- AE ∠ABD EA ∠BAC= 3.请指出图中 ∴ AF=BE=_____ 6-2=4 角 ∠ABC= ∠BAD △ABC≌△BAD的对应边 角 ∠C= ∠D 和对应角

有公共边的,

思考:P5

公共边一定是对应边.

拓广探索??

等式的性质1

4. 请指出图中 △ABC≌△AED 对应边和对应角
A

如图:△ABC≌△AED若

填一填

AB=6,AC=2, ∠B=25°,

D

C

你还能说出△ADE中其他角的大 AB= AE 边 小和边的长度吗? 边 AC= AD 解:∵△ABC≌△AED 边 BC= ED ∴∠E=∠B=25° 角 ∠A= ∠A (全等三角形对应角相等) 角 AC=AD=2 ∠B= ∠E 角 AB=AE=6 ∠ADE ∠ACB= (全等三角形对应边相等)

B

E

有公共角的,公 共角一定是对应角。

5. 如图,长方形ABCD沿AM 折叠,使D点落在BC上的 N点处,AD=7cm,DM=5cm, A ∠DAM=39°,则 △ABC≌△ EFD 7 AN=___cm, 5 NM=___cm, 。 12 ∠NAB=___.

7cm

D

5 cm

M

B

N

C

6. △ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段,相等的角;
⑵图中线段除相等外,还有什么关 系吗?请与同伴交流并写出来.
A

D

B
E F

C

谈一谈本节课的收获
1、什么是全等形、全等三角形、全等三 角形的对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么?

3、全等三角形的性质?
4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。 5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法, 形

成严密的逻辑推理能力

今日任务—— 课堂作业:课本P4习题1、3 家庭作业:2、4

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