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11.2.2全等三角形的判定(二)

发布时间:2013-09-24 08:54:27  

11.2.2 全等三角形的判定

? 在一个三角形中,根据角与边的相对 位置的不同,两边一角可以分为哪几 种情况?

? 可分为: ? ①两边与两边的夹角; ? ②两边与一边的对角,这两种情况。

探究3:

? 先任意画一个△ABC. ? 再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB, A’C’=AC,∠A’=∠A,你是如何作的? ? 剪下△A’B’C’,放到△ABC上,它们全等吗

按要求完成下列操作过程:
? 1、先任意画出一个△ABC; ? 2、∠DA’E=∠A; ? 3、在射线A’D上截取A’B’=AB,在射线A’E上 截取A’C’=AC; ? 4、连结B’C’.

全等三角形判定方法2:
? 两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等(可以简写为“边角边”或 “SAS”)

探究4:
? 由“两边及其中一边的对角对应相等”

的条件能判定两个三角形全等吗?为什 么?

例题2:
? 如图,有一个水塘,要测池塘两端A, B的距离,可先在平地上取一个可以直 接到达A和B的点C,连结AC并延长到D, 使CD=CA。连结BC并延长到E,使CE=CB。 连结DE,那么量出DE的长就是A,B的 距离。为什么?

小结:
? 从例2中可以看出:因为全等三角形的 对应边相等,对应角相等,所以,证 明分别属于两个三角形的线段相等或 者角相等的问题,常常通过证明这两 个三角形全等来解决。

小组竞赛:
? ①书P10/练习2;
? ②三习五练:P6/11 ; ? ③三习五练:P6/12

探究题:
? 如图所示,AD为△ABC的中线,试比较 AB+AC与2AD的大小.

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