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初二上数学期末自测试题2

发布时间:2014-02-06 14:57:28  

初二期末数学自测试题2

(总分: 150 分)

一、判断题。(共 25 分)

1. ( 2分)

判断:√×

关于中心对称的两个图形是全等形.

( √)

2. ( 2分)

(1)关于中心对称的两个图形是全等形.

(√ )

(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称.

( ×)

(3)点A与点关于O点对称,则.

( √ )

(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称.

( × )

3. ( 2分)

判断下列语句是不是命题:

若|x|=2,则x=2.( √ )

4. ( 2分)

判断下列语句是不是命题: 若x>2,则-5x<0.( √ )

5. ( 2分)

判断下列语句是不是命题:

两条直线相交,只有一个交点.( √ )

6. ( 6分)

判断下列命题的真假,(对的“T”,错的用“F”.) (1)对顶角相等;

( (2)相等的角是对顶角;

( (3)同位角相等.

( 7. ( 9分)

判断对错,对的在括号内打“T”,错的在括号内打“F”. (1)

( (2)

)

)

)

)

√×××

( × ) (3)

( × ) (4)

( ×

(5)

( × 二、单选题。(共 40 分)

8. ( 4分) 方程是关于x的一元二次方程,则m的值是

[ B

A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m? ±2

9. ( 4分) 若,则的值为

[ A

A.5 B.6

C.7 D.8

10. ( 4分) ) ) ] ]

下列命题中是假命题的是

[ C ]

A.过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线

B.直角的补角是直角

C.同旁内角互补

D.垂线段最短

11. ( 4分) 若方程和只有一个公共根,则的值为

[C

A.0 B.±1

C.1 D.-1

12. ( 4分)

如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,不能判定AB∥CD的条件是

[ A

A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=90°

C.∠3+∠4=90° D.∠2+∠3=90°

] ]

13. ( 4分)

下列语句是定义的是

[ B ]

A.姚明是我最喜欢的篮球明星

B.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

C.李小明的哥哥去了美国

D.这只大熊猫叫贝贝

14. ( 4分) 将根号外的因式移到根号内,得

[ C ]

A.

C. B.D.

15. ( 4分)

已知菱形的两邻角的度数之比为1∶2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长是

[ C ]

A.8cm B.9cm C.12cm D.15cm

16. ( 4分) 如果,那么

[ C ]

A. B. C. D.

17. ( 4分)

如图所示,△ABC中,AB=AC=6cm,点P是BC边上一点,过点P作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交AC于点F,则四边形PEAF的周长为

[

C]

A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm

三、填空题。(共 50 分)

18. ( 4分)

用22厘米长的铁丝,折成一个面积是30平方厘米的矩形,则这个矩形的长和宽分别为____6cm或5cm____.

19. ( 4分)

等腰梯形的一个底角是60°,和它相对的顶角是_____120___°.

20. ( 4分)

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是BA、CD延长线的交点,∠E=40°,则,∠ACD=____20___度.

21. ( 4分) 已知,则的值等于___8_____.

22. ( 4分)

填空题. 已知方程

___a=b_______.

23. ( 4分)

用下列图形能否密铺?

(1)如图所示,此图形是一个底角为60°的等腰梯形;

答:___能

______ 有两个相等的实数根,则a与b的关系是

(2)在正六边形中剪去一个正三角形,并平移形成如图所示的新图案. 答:____能_____

24. ( 4分)

一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组有____9____人.

25. ( 4分)

如图所示的是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为________.

3

26. ( 6分) 一元二次方程的一般形式是,其中

a=___2_____.b=___3____,c=___-5_____.

27. ( 6分)

新中国成立后,社会安定,我国人口数量逐渐增加,人均资源不足的矛盾日益突出,为实施可持续发展战略,我国把实行计划生育作为一项基本国策,如图,是我国人口数量增长图,试根据图象信息,回答下列问题:

①1950年到1990年我国人口增加了____5.6____亿,2000年我国人口数量为____13____亿.

②实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%,由于实行了计划生育,我国从1990年到2000年这十年间就少生了___0.31_____亿人.

③1990年到2000年这十年间,我国人口平均每5年的增长率约是__百分之

8.7___,(以下数据仅供参考:

=1.21,=1.182)

28. ( 6分)

如图所示的图形中, ABD 是中心对称图形

.

四、主观题。(共 35 分)

29. ( 6分)

把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项?去括号,得:3x2-3x=2x+4+8

移项,合并,得:3x2-5x-12=0

二次项系数是3,一次项系数是-5,常数项是-12.

30. ( 8分)

如图,AC是矩形ABCD的对角线,EF平分AC于点O,且分别交AD、BC于点E、F. 试说明ED与BF的大小关系,并说明理由.

解:连接BD,则O在BD上,且OB=OD

又∵AD∥BC

∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB

∴△OBF≌△ODE

∴ED=BF

31. ( 9分)

如图,已知在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB、BC的长和ABCD的面积.

解:∠C=120°,∴∠B=60°,∴∠BAE=30°

∴AB=2BE=4cm

∵∠D=∠B=60°.∴∠DAF=30°

∴AD=2DF=6cm,∴BC=AD=6cm

在RtADF中,AF=√36-9=3√3cm

∴S=CD*AF=12√3cm2

32. ( 12分)

(1)如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=18cm,则AB=__9√3______cm.

(2)如图所示,已知矩形ABCD中,∠ACB=30°,一条对角线与较短边的和为18cm,求对角线的长.

12cm

(3)如图所示,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E,且BE∶BD=1∶4,求AC的长.∵

一、判断题。(共 25 分)

1. ( 2分) T

2. ( 2分) 答案:T;F;T;F

利用中心对称的性质来判断.

(1)由中心对称的性质定理知命题正确.

(2)两个全等三角形由于未说明相互位置关系,它们不一定能关于某一点成中心对称,命题不正确.

(3)由中心对称的定义和性质知对称点连线经过对称中心,并且被对称中心平分,所以命题正确.

(4)由于题文中未说明这两个三角形全等,所以命题不正确(如图所示).若这两个三角形全等,则命题成立.

通过本例理解两个全等图形与两个图形关于某一点成中心对称之间的关系,全等只说明形状、大小完全相同,而成中心对称还涉及两图形之间的位置关系.

3. ( 2分) T

4. ( 2分) T

5. ( 2分) T

6. ( 6分) 答案:T;F;F

(2)和(3)是假命题.例如,等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角;两条直线不平行时,被第三条直线截出的同位角就不相等.

根据对顶角、平行线的性质作出判断,注意交换命题的条件和结论后,命题不一定成立.

7. ( 9分) 答案:F;F;F;F;F

(1)不能合并;

(2)不能合并;

(3)应等于;

(4)不能合并

(3)应等于.

二、单选题。(共 40 分)

8. ( 4分) 答案:B 由一元二次方程定义知解得m=2.

9. ( 4分) 答案:

A ,当时,原式

10. ( 4分) C

11. ( 4分) 答案:C

由于两个方程有一个公共根,所以说明a≠b.两方程作差得(a-b)x=a-b,∴x=1.把x=1代入其中一个方程得a+b+1=0,即a+b=-1

,∴

,故选C

12. ( 4分) A

13. ( 4分) B

14. ( 4分) 答案:C 当有意义时,a<0,则

15. ( 4分) C

16. ( 4分) 答案:C ∵,

∴1-2a≥0,

17. ( 4分) C .

三、填空题。(共 50 分)

18. ( 4分) 6厘米,5厘米或6cm,5cm

19. ( 4分) 答案:120

120°

20. ( 4分) 答案:15

易证△EBC是等腰三角形,则得

又AB=BC,所以

所以∠ACD=∠BCE-∠BEA=70°-55°=15°.

21. ( 4分) 8

22. ( 4分) a=b

23. ( 4分) 答案:能,能 .

解:一个图形能否密铺,其关键是看它的各个内角在组合的过程中能否构成一个周角。在(1)中,该等腰梯形的内角为60°和120°,在拼接时,某一个顶点处,存在120°×3=360°或60°×6=360°的可能;在(2)中,该图形的长边刚好为短边的2倍,各角分别为60°和120°,也符合密铺的必备条件. 用题述两种图形均可作图形密铺,其密铺方式举例如图(1)和图(2)所示:

24. ( 4分) 9

25. ( 4分) 143

26. ( 6分) 答案:2;3;-5

根据一元二次方程一般形式和系数定义去判断

27. ( 6分) 答案:5.6,13;0.31;8.7%

①5.6,13;②0.31;③约为8.7%

28. ( 6分) 答案:DE或ED

中心对称图形是旋转对称图形的特例,并不是所有的旋转对称图形都是中心对称图形.只有旋转180°后能与它本身重合的图形是中心对称图形.

四、主观题。(共 35 分)

29. ( 6分) 答案: 去括号,得: 移项,合并,得:

二次项系数是3,一次项系数是-5,常数项是-12.

30. ( 8分) 答案:

解:连接BD,则O在BD上,且OB=OD

又AD∥BC

∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB

∴△OBF≌△ODE∴ED=BF

31. ( 9分) 答案:

解:∠C=120°,∴∠B=60°,∴∠BAE=30° ∴AB=2BE=4cm

∵∠D=∠B=60°.∴∠DAF=30°

∴AD=2DF=6cm,∴BC=AD=6cm

在RtADF中, ∴

32. ( 12分) 答案:

(1)∵∠AOB=2∠BOC

∠AOB+∠BOC=180°

∴∠AOB=120°

∠AOD=∠BOC=60°

∴∠ABD=30°

在Rt△ABD中 ∵∠BAD=90° ∴

(2)∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABC=90°, 又∵∠ACB=30° ∴

又∵AB+AC=18

∴ ∴AC=12cm

(3)∵四边形ABCD为矩形. ∴∠BAD=90°

OB=OD,AC=BD

又∵OF⊥AD ∴OF∥AB 又∵OB=OD ∴AB=20F=4cm

∵BE∶BD=1∶4 ∴BE∶ED=1∶3 设BE=x,ED=3x,则BD=4x ∵AE⊥BD于E ∴ ∴ 又∵ ∴

∴ ∴x=2cm

∴BD=2×4=8cm

∴AC=8(cm)

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