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第十二章第3节等腰三角形同步练习 06期

发布时间:2014-02-06 14:57:29  

初二数学人教新课标版第十二章 第3节 等腰三角形同步练习

(答题时间:60分钟)

一、选择题:

1. 已知等腰三角形的两边长分别为5、6,则此三角形的周长为( )

A. 16 B. 17 C. 16或17 D. 无法确定

2. 下列说法正确的是( )

A. 等腰三角形的底角一定是锐角

B. 等腰三角形的底角可以是直角,但不能是钝角

C. 等腰三角形一内角平分线与此角所对边上的高一定重合

D. 等腰三角形的一个内角等于40?,那么其余的两个内角一定都等于70?

3. 如图,在?ABC中,AB=AC,?A?36?,BD、CE分别是?ABC、?ACB的平分线,则图中等腰三角形的个数为( )

A. 12 B. 10 C. 9

D. 8

4. 如图,在?ABC中,点D在AC上,且AB=AD,?ABC??C?30?,则?CBD等于( )

A. 15? B. 18? C. 20? D. 22.5?

5. 如图,在?ABC中,AB=AC,?A?50?,P是?ABC内一点,且?PBC??PCA,则?BPC的度数为( )

A. 115? B. 100? C. 130? D. 140?

二、填空题:

6. 直角三角形的一直角边的长为8,若它的对角为60?,则斜边上的高等于__________;

7. 在?ABC中,AB=AC,AD?BC于D,?ABC的周长为36 cm,?ADC的周长为30 cm,那么AD=_________

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cm;

8. 一个等腰三角形的顶角为钝角,则它的底角的取值范围是_______________;

9. 如图,?A?15?,AB=BC=CD=DE=EF,那么?FEM?__________;

10. 如图,AB=AC,FD?BC于D,DE?AB于E,若?AFD?145,则?EDF?________;

?

三、解答题:

11. 如图,在Rt?ABC中,?BCA是直角,D是AB上的一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,CD、BE交于点F。求证:CD?BE。

12. 如图,已知?ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE。连接DE交BC于点G。求证:DG=GE。

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一、选择题:

1. C 2. A 3. D 4. A 5. A

二、填空题:

6. 4

9. 75? 7. 12 10. 55? 8. 0????45?(其中?为底角大小)

三、解答题:

11. 证明:?DE?AB

??EDB??BCA?90?

在Rt?EBD与Rt?EBC中

?BD?BC ???BE?BE

?Rt?EBD?Rt?EBC(HL)

??EBD??EBC

?BD=BC

??BDC是等腰三角形

又??EBD??EBC

?BE?CD(等腰三角形三线合一)

12. 证明:过点D作DF//AC,交BC于点F,则?DFB??ACB ?AB=AC,??B??ACB,??DFB??B,?DF=DB

?CE=DB,?CE=DF

在?DFG与?ECG中

??DGF??EGC? ???FDG??E

?CE?DF?

??DFG??ECG(AAS)

?DG?GE。

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