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八年级数学人教新课标版上学期期末复习试题 21期

发布时间:2014-02-06 14:57:31  

八年级数学人教新课标版上学期期末复习试题

(答题时间:60分钟)

一.选择题

1. 下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )。

A. a (x + y) =a x + a y B. x2-4x+4=x(x-4)+4

C. 10x2-5x=5x(2x-1)

2. 下列运算中,正确的是( )。 3

3622352224( )。

D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x )。

8. 如图,已知函数y?x?b和y?ax?3的图象的交点为P,则不等式x?b?ax?3的解集为

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三、解答题

1. 分解因式

(1)a?16

2. 新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;

乙:按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;

(3)若购买与毛笔同样多的书法练习本时,选择哪种优惠办法付款更省钱?

4 (2)x?2xy?y?9 22第2页 版权所有 不得复制

3. 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形。

(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论。

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一、选择题

1. C

2. A

3. B 利用等腰三角形三线合一,D为BC中点可解。

4. D 三边长为4、4、6或6、6、4。

2m?n?xm5. C x??2?xn,把题给值代入该式可解。

6. B 本题考查一次函数的性质

二、填空题

1. y=x+8(2<x<8)。x的取值范围(三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)。

2. 3,等边三角形

3. (1,2) 关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标为原数的相反数。

4. 72 本题考查幂的逆运算,难度较大,解这种题只要将条件与结论靠拢,找到其中的关系即可。103m?2n?103m?102n?(10m)3?(10n)2?23?32?8?9?72

5. 3 图象过原点,说明常数为0,所以K-3=0,K=3。

6. 4a或-4a。答案不唯一。

7. ①②③

8. x>1

三、简答题:

1. 解:(1) (2)

4a?16

?(a?4)(a?4)

?(a2?4)(a?2)(a?2)22x2?2xy?y2?922?(x?y)?3 ?(x?y?3)(x?y?3)

2. 解:(1)甲种优惠办法的函数关系式,依题意得

y甲?2.5?10?0.5x?0.5?10 (x?10)

即y甲?0.5x?20

(2)乙种优惠办法的函数关系式,依题意得

y乙?(2.5?10?0.5x)?90% (x?10)

即y乙?0.45x?22.5

(3)当买x=10时,本书法练习本选择甲种优惠办法付款更省钱。

3. 证明:(1)连结AD

∵AB?AC,∠BAC=90°,D为BC的中点

∴AD⊥BC,BD=AD

∴∠B=∠DAC=45°

又BE=AF

∴△BDE≌△ADF (SAS)

∴ED=FD,∠BDE=∠ADF

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°

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∴△DEF为等腰直角三角形

(2)若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示,连结AD ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点

∴AD=BD,AD⊥BC

∴∠DAC=∠ABD=45°

∴∠DAF=∠DBE=135°

又AF=BE

∴△DAF≌△DBE(SAS)

∴FD=ED,∠FDA=∠EDB

∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形

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