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八年级数学人教新课标上学期期中试卷 11期

发布时间:2014-02-06 14:57:38  

八年级数学人教新课标版上学期期中试卷

(答题时间:90分钟)

一、选择题

1. 下列说法中:①无限小数是无理数;②无理数是无限小数;③无理数的平方一定是无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

2. 下列命题:①(?3)2的平方根是?3;②?8的立方根是?23;④平方根与立方根相

A. 1A. 3. 若|4. A. 5. A. 6. (

A. 35cm,

7. 则BC

8.

A. 一条直线上

B. 一条射线上 D. 以上说法都不对

C. 两条互相垂直的直线上

9. 已知四边形ABCD中,AC平分?BAD,作CE?AB于E,且2AE?AB?AD,那么?ADC与?ABC的关系是( )

A. 相等 A. 21:10

B. 互补 B. 10: 21

C. 和为165? C. 10:51

D. 和为150? D. 12:01

10. 小明从镜子中看到对面电子钟的示数如图所示,这时的时刻应是( )

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11. 如图,在等腰?ABC中,?ABC?120,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若?

PM?PN的最小值为2,则?ABC的腰长是( )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4?

12. ( A.

13.

14. 15. 16.

17.

?2?(2?? 第2页 版权所有 不得复制

1118. 解方程(2x?1)3??1 38

19. 如图,已知:?ABC和?ADE都是等腰三角形,顶角?BAC??DAE,求证:BD?EC。

20. 已知:如图,?C?70?,AB的垂直平分线MN交AC于D,且?BDC??DBC?50?,求?DBC的度数。

21. 某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积是400 000平方米。

(1)公园的宽是多少米?它有1000米宽吗?

(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少米?

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(3)该公园中心有一圆形花坛,面积是800平方米,它的半径大约是多少米(误差小于1米)?

22. 如图,AD是?BAC的平分线,DE?AB于E,DF?AC于F,且DB?DC。

求证:BE?CF。

23. 如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1。

(1)观察图①、②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①、②中所成的图形均是轴对称图形;

(2)补画后,图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图?

24. (1)如图,在?ABC中,?ACB是直角,?B?60?,AD,CE分别是?BAC,?BCA的平分线,AD,CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;

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(2)如图,在?ABC中,如果?ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问:你在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

25. (1)如图,在?ABC中,?BAC?90?,AB?AC,点D在BC上,且BD?BA,点E在BC的延长线上,且CE?CA。试求?DAE的度数;

(2)如果把第(1)题中“AB?AC”的条件去掉,其余条件不变,那么?DAE的度数会改变吗?

(3)如果把第(1)题中“?BAC?90?”的条件改为“?BAC?90?”。其余条件不变,那么?DAE与?BAC有怎样的大小关系?

26. 如图,在平面直角坐标系中,?AOB为等腰直角三角形,A(4,4)。

(1)求B点的坐标;

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(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角?ACD,?ACD?90,连接OD,求?AOD的度数;

?

(3

等腰Rt

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一、选择题:

1. B

2. A 8. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C

9. B

解析:过点C作CF?AD的延长线于F

又?AC平分?BAD,CE?AB

?CE?CF

在Rt?ACE与Rt?ACF中

?AC?AC ??CE?CF?

?Rt?ACE?Rt?ACF(HL)

?AE?AF

?2AE?AB?AD

?2AE?AE?BE?AF?DF

又?AE?AF

?BE?DF

在?BCE与?DCF中

?BE?DF????BEC??DFC?90?

?CE?CF?

??BCE??DCF(SAS)

??B??2

又??1??2?180?

??1??B?180?

10. C

11. A

解析:作点N关于AC的对称点N',连接MN'与AC交于点P,此时点P为AC中点,PM?PN最小。 由对称性知,PM?PN?PN'?1

易证?BPN为等边三角形,所以BC?2BN?2PN?2。

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12. B

解析:如图所示,易证?BDC??AEC,则?AEC??1??2 又??AEC?180???CED?120?,?2?60?

??1?60?

??AEB??EBD??1?62??60??122?

13. 1 16. 又?又?2

17. 18. 解:原方程可化为(2x?1)3?,(2x?1)3? 388

311由立方根的意义,得2x?1?,2x?,x? 224

19. 证明:??BAC??DAE,即?1??2??2??3 ??1??3

??ABC和?ADE都是等腰三角形 ?AB?AC,AD?AE

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在?BAD与?CAE中

?AB?AC????1??3

?AD?AE?

??BAD??CAE(SAS)

?BD?

EC

20. ?????2?21. (2因为,误差可以小于10米

所以,花园的宽可以是440米或450米。

(3)设花坛的半径为R米,则?R2?800,所以R2?254.6 因为,225?254.6?256

所以,152?254.6?162,15?R?16

因为,误差可以小于1米

所以,花坛的半径大约是15米或16米。

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22. 证明:?AD是?BAC的角平分线,DE?AB于E,DF?AC于F

?DE?DF

在Rt?EBD与Rt?FCD中

?DE?DF ??DB?DC?

?Rt?EBD?Rt?FCD(HL)

?BE?

CF

23. 解:(1)如答图①②所示;

(2)补画后,图①中的图形不是正方体的表面展开图;图②中的图形是正方体的表面展开图。

24. 解:(1)判断:FE?FD

证明:过点F作FM?AB于M,FN?BC于N,FP?AC于P

?AD,CE分别是?BAC,?BCA的角平分线,且FM?AB,FN?BC,FP?AC

?FM?FP?FN

??MEF??BAC??ACE?30??45??75?

?NDF??B??BAD?60??15??75?

??MEF??NDF

在?MEF与?NDF中

??MEF??NDF????EMF??DNF?90?

?FM?FN?

??MEF??NDF(AAS)

?FE?

FD

(2)判断:FE?FD

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证明:过点F作FM?AB于M,FN?BC于N,FP?AC于P ?AD,CE分别是?BAC,?BCA的角平分线,且FM?AB,FN?BC,FP?AC ?FM?FP?FN 1??MEF??BAC??ACE??BAC??ACB 211??BAC?(180??60???BAC)?60???BAC 22

11?NDF??B??BAD??B??BAC?60???BAC 22

?在??????

?

?25. ∴∵∴∵∴在∴(2)不改变

设?CAE?x

∵CA?CE

∴?E??CAE?x

∴?ACB??CAE??E?2x

在?ABC中,?BAC?90?

∴?B?90???ACB?90??2x

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∵BD?BA 1∴?BAD??BDA?(180???B)?x?45? 2

在?ABE中,?BAE?180???B??E?180??(90??2x)?x?90??x ∴?DAE??BAE??BAD?(90??x)?(x?45?)?45?

1(3)?DAE??BAC 2

理由:设?CAE?x,?BAD?y,则?B?180??2y,?E??CAE?x ∴?BAE?180???B??E?2y?x

?∴

26. ??(2作????又?????FC?OE,即OF?EF?CE?EF

?OF?CE,?OF?DF,??DOF?45?

??AOD??AOB??DOF?90?

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方法一 方法二

? 又?(3?又??又??又?又???

方法二:在x轴的负半轴上截取ON?AM,连接EN,MN

则?EAM??EON(SAS),EN?EM,?NEO??MEA

即?NEF??FEO??MEA,而?MEA??MEO?90?

??NEF??FEO??MEO?90?,而?FEO??MEO?45?

??NEF?45???MEF,??NEF??MEF(SAS),?NF?MF

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?AM?ON?OF?NF,即AM?FM?1。 OF 第14页 版权所有 不得复制

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