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七年级数学平行线的性质3

发布时间:2014-02-06 15:55:52  

平行线的性质

我们一起来动手
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c,使之与直线a,b 相交,并标出所形成的八个角. c
a

b

(2)测量上面八个角的大小,记录下来.

从中你能发现什么?

两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等。 简单地说:两直线平行, 同位角相等。
A C
1

B 如图 AB//CD
2

D

? ∠1 = ∠2

请你来说一说
判定定理和性质定理有什么区别?
判定定理
条件 结论

性质定理
条件 结论

同位角相等 两直线平行

两直线平行 同位角相等

性质定理
由“线”定“角” 由“线”的位置关系(平行) 定“角”的数量关系(相等)

判定定理
由“角”定“线” 由“角”的数量关系(相等) 定“线”的位置关系(平行)

请你做一做
如图梯子的各条横档互相平行, ∠1=100°求∠2 的度数。

A

2 3 1

B D

C

请你练一练
如图,已知AE//CF,AB//CD, ∠A=40?,求∠C的度数。 E
解: ∵ AE//CF(已知)
F B D
1 ∴ ∠A=∠1 A (两直线平行,同位角相等) G 又∵AB//CD (已知) C (两直线平行,同位角相等) ∴ ∠1=∠C ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A=40? ∴ ∠C=40?

请你来探讨
如图,已知∠1= ∠2.若直线b⊥m, 则直线a⊥m.请说明理由.
n
1 3

m

a





b

请你来完成
如图所示 ∠3=∠4 求证 : ∠1=∠2
b
4

c d
a
3

1

2

请你想一想,议一议
“同位角相等”这句话对吗?

如果你认为是正确的请说明理由, 如果你认为不正确,请举出一个例子.


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