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七年级上数学总复习(知识点+练习)

发布时间:2014-02-06 15:55:59  

常州树人教育

第一章《有理数》总复习

教学目标

1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;

2.培养学生综合运用知识解决问题的能力;

3.渗透数形结合的思想.

教学重点和难点

重点:有理数概念和有理数运算.

难点:负数和有理数法则的理解.

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴 ? ?原点

?正方向 ①三要素 ??单位长度

②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,0的相反数是0

②a的相反数-a

③a与b互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。

a (a≥0) ?②|a|= ??-a (a≤0)

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a的倒数是1(a≠0) a

③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数

③平方等于它本身的数是0,1 ④立方等于经本身的数是±1,0

7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

a2a2?2a=an

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a310n(其中1≤|a|<10,n为正整数) ②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

1

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①准确数、近似数、精确度

?精确到万位

?精确到0.001 ②精确度 ??保留三个有效数字 ?③近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数,有两种方法,一种用单位,一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

?正整数

?整数 0 ???负整数 ???有理数 ???正分数

分数 ???负分数 ?

2、按正负分 ?正整数 ??正有理数 ???正分数 ??有理数 0 ???负整数

?负有理数 ??负分数 ?讨论一下小数属于哪一类?

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些?

2、运算法则(运算的根据);

3、运算定律(简便运算的根据);

4、混合运算顺序

①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);

②同一级运算应从左到右进行;

③有括号的先做括号内的运算;

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业(一)

1、下列语句正确的的( )个

(1)带“-”号的数是负数(2)如果a为正数,则- a一定是负数

0(3)不存在既不是正数又不是负数的数(4)0C表示没有温度

A、0 B、1 C、2 D、3

2、最小的整数是( )

A、- 1 B、0 C、1 D、不存在

3、向东走10米记作+10米,则向西走8米记作___________

4、在- 22 ,π,0,0.333??,3.14,- 10中,有理数有( )个 7

2

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A、1 B、2 C、4 D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成( )

A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对

6、有理数中,最小的正整数是_________,最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是( )

A、数轴是一条直线; B、表示- 1的点,离原点1个单位长度;

C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度;

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有( )个

A、2003或2004 B、2004或2005; C、2005或2006; D、2006或2007

9、- 31的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________; 2

10、- a表示的数是( )

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数

11、若|x+1|=2,则x=_______________;

12、若|x+2|+(y-3)=0,则2x=______________; y

13、若|a|+|b|=4,且a=- 3,则b=_________;

14、下列叙述正确的是( )

A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b

C、若a<b,则|a|<|b| D、若|a|=|b|,则a=±b

15、当a<0时,7a+8|a|=______________;

16、下列名组数中,相等的一组是( )

A、(- 3)3与—33 B、(- 3)2与- 32 C、43与34 D、- 32与(- 3)+(- 3)

17、(- 2)2004+(- 2)2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨,用科学记数法表示为___________________;

19、近似数0.0302精确到______ 位,有__________个有效数字。

20、(-1)+(-1)2+(-1)3+??+(-1)2005=__________________;

A、-2005 B、2005 C、-1 D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________;

2222、用“<”符号连接:-3,1,0,(-3),-1为__________________________;

23、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数, 24、已知1<x<2,试确定

m的绝对值为2,求 |a?b|-cd+m的值。 m |x?2||x?1||x| 的值。 ??x?2x?1x

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示,

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

五、课堂练习与作业(二)

1、若两数之和为负数,则这两个数一定是( )

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定

2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,

3

A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b 0 a

C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|

3、若b<0,则a,a+b,a-b中最大的是( )

A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定

4、计算( 111?? )3(-12)=________________ 324

5、按如图所示的模式,在第四个正方形内填入的数字。

6、下列计算正确的是( )

A、-14=-4 B、(1224)=1 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4 39

7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是( )

A、0 B、1 C、-1 D、2

8、计算:-32-22=___________

9、计算:(1-2)(3-4)(5-6)??(9-10)=__________

10、若x2=64,则x=______

11、(1+3+5+7+??+2005)-(2+4+6+8+??+2004)=________

12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________

13、若a<0,则 a=_______ |a|

14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+??+2005=___________

15、下列说法正确的是( )

A、互为相反数的两个数的积一定是负数;B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数,仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1 16、30-(-12)-(-25)-18+(-10)

111718、(- 0.5)-(- 3)+2.75 -() 19、- 19 36 4218

220、-52÷(-3)23(-5)3÷[-(-5)]

17、[- 111111+(- )- +]3(- +) 643255 21、-24-(3-7)2-(-1)23(-2)

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第二章《一元一次方程》总复习

教学目标

1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;

2.熟练地掌握一元一次方程的解法;

3.通过列方程解应用题,提高学生综合分析问题的能力;

4.使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法;

5.使学生对本章所学知识有一个总体认识.

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤,以及列方程解应用题.

教学过程

一、主要概念

1、方程:含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数;

2、去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号;

3、去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号;

4、移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项;

5、系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号;

6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案

六、例题

5

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例1、某班有50名学生,准备集体去看电影,买到的电影票中,有1元5角的,有2元的。已知买电影票总共花88元,问票价是1元5角和2元的电影票各几张?

解:设票价是2元的电影票为X张,则票价为1元5角的应有(50-X)张。

列方程:2X + 1.5(50 – X)= 88

去括号:得 2X + 75 - 1.5X = 88

移项、合并:得 0.5X = 13

系数化为1:得 X = 26

把X = 26代入50 – X,得50 – 26 = 24

检验:2 326 + 1.5 3 24 = 88(元)

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。

答:??

例2、一架飞机飞行在两城市之间,风速为24千米/时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需3小时,求两个城市间的飞行路程。

分析:设两城市的飞行路为X千米,则顺风、逆风飞行的路程都是X千米,顺风飞行的速度为X千米/时,50260

逆风飞速为X千米/时,所以,应该在速度这个量上找相等关系:∵顺风机速 ― 风速 = 无风机速; 逆风机速 + 3

风速 = 无风机速

∴顺风机速 ― 风速 = 逆风机速 + 风速

(解法一):设两城间的飞机飞行路程为X千米,根据上述相等关系,

得, XX ― 24 = + 24 503260

6XX ― = 48 173化简,得

去分母,得 18X ―17X = 2448

合并,得 X = 2448

检验:解的合理性 答:??

(解法二):由你们自己课下完成(设无风飞速为X千米/时)

例3、某校组织师生春游,如果单独租用45座车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位。求该校参加春游的人数?

七、课堂练习与作业(一)

1、某工厂计划每月生产800吨产品,二月份生产了750吨,那么它超额完成计划的吨数是_____________

2、A点的海拔高度是60m,B点的海拔高度是—60m,C点的海拔高度是50m,_____点的海拔最高,_______点的海拔高度最低,最高点比最低点高____________。

3、10筐桔子,以每筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,标重的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________,平均每筐重_________千克。

4、某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励办法如下:

胜一场记3分,每人得奖金1500元;平一场记1分,每人得奖金700元;负一场记0分,每人得奖金0元。

(1)当比赛进行到第12轮结束时,每队均比赛12场,A队共积19分,则A队胜_____场,平_______场,负_________

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场。

(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元,则W的最大值是____________元。

5、下表是六名同学的身高情况(单位cm),

(1) 平均身高是________ (2) ___的身高最高,____的身高最矮。 (3) 最高身高与最低身高相差_____ 6、一块长方形铁板,长为1200cm,宽为 800cm,则它的面积为( )

42526272 A、9.6310cm B、9.6310cm C、9.6310cm D、9.6310cm

7、要把面值10元的一张人民币换成零钱,现有足够的面值为5元,2元,1元的人民币,共有( )种不同的换法

A、12 B、10 C、8 D、6

8、某股票的开盘价为19.5元,上午12点跌1.5元,下午收盘时又涨0.6元,则该股票这天的收盘价为( )

A、0.6元 B、17.4元 C、18.6元 D、19.5元

9、物体位于地面上空3米处,下降2米后又下降5米,最后物体在地面之下___米。

00010、某地白天最高气温是20C,夜间最低气温是零下7.5C,夜间比白天最多低___C。

11、某商品价格为a元,降价10﹪,又降价10﹪,销售量猛增,商店决定再提价20﹪,提价后这种商店的价格为( )

A、a元 B、1.08a C、0.972a元 D、0.96a元

12、已知光的速度为300000000m/s,太阳光到达地球的时间大约是500s,则太阳与地球的距离大约是_______km。(用科学记数法)

13、某人用200元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套以30元的价格为准,超出记为正,不足记为负,记录如下:

+2,-3,+2,-1,1,-2,0,2,

当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少元?

14、一船沿东西方向的河流航行,早晨从A地出发,晚上最后到达B地,规定向东为正,当天航行依次记录如下: 14,-9,18,-7,13,10,-6,-5,

问:(1)B地在A地的什么位置?

(2)这一天船离A最远在什么位置?

(3)若船耗油a升/千米,油箱容量为29a升,求途中需补充多少升油?

课堂练习与作业(二)

1、下列是一元一次方程的是( )

2A、2x+1 B、x+2y=1 C、x+2=0 D、x=3

2、解为x=-3的方程是( )

A、2x-6=0 B、5x?3x?13?2x5=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、??

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3、下列说法错误的是( )

xyA、若 ,则x=y aa

C、若-

2B、若x=y,则-4ax=-4ay 222213 x=-6,则、若1=x,则x=1 4224、已知2x-3=7,则x+1=_______

5、已知ax=ay,下列等式不一定成立的是( )

A、b+ax=b+ay B、x=y

3A、9x=4,x=- 2C、ax-y=ay-y axayD、 =6、下列方程由前一方程变到后一方程,正确的是( ) 15B、 22

1C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=1 2

7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时,k=_______

8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是( )

A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1; B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1

1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ; D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1 5

x8-2x9与 的值相等,则x=_________ 32

x10、已知方程 3x+8=的解满足|x-2|=0,则 =_______ 4

11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同,则a=______

12、某书中一道方程题

处在印刷时被墨盖住了,查后面的答案,这道方程的解为x=-2.5,则 处的数字为( A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7

13、已知3x+1=7,则2x+2=_______

14、|3x-2|=4,则x=____________

m-115、已知2x+4=0是一元一次方程,则m=________

16、解方程

(1)1+17x=8x+3 (2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

x+4x+3x-2(3)532 3x-1.50.2x-0.1(4) +4 0.20.09

217、已知关于x的方程(m+1)x|m|+3=0是一元一次方程,求m-2+3m的值。

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18、若(2x-1)=a+bx+cx+dx, 要求a+b+c+d的值,可令x=1,原等式变形为

3(231-1)=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1,想一想,利用上述a+b+c+d的方法,能不能求

(1)a的值

(2)a+c的值?若能,写出解答过程。若不能,请说明理由。

课堂练习与作业(三)

1、 某厂去年生产x台机床,今年增长了解情况15﹪,则今年产量为_______台。

12、甲队有54人,乙队有66人,问从甲队调给乙队__________人,能使甲队人数是乙队人数的? 3

3、已知父子俩的年龄之和为70岁,且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁,求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁。

4、某商品的标价为16.5元,若降价以9折出售,仍可获利10﹪,则该商品的进价为__________元。

5、x与y的平方和用式子表示为_____________。

6、m的3倍与它的一半的差是_________________。

7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元,甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪,该公司共和利息6250元,求甲、乙两种存款各_________和____________万元?(不考虑利息税)

8、一件工程甲队独做需要8天完成,乙队独需要9天完成,现在先由甲队独做3天,然后乙队来支援,乙队做x

3天后二人共同完成任务的,由此条件可列方程为________________________。 4

9、设x表示两位数,y表示三位数,如果x放在y的在边组成一个五位数,用式子表示这个五位数是_____________

10、某商品标价1315元,打8折售出,仍可获利10﹪,则该商品的进价是____元。

11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6:7:4.5,已知甲车比丙车多运货物12吨,则三辆卡车共运货物___________吨。

12、我镇2004年人均收入是1600元,比2003年的人均收入翻两番(即原来的4倍)还400元,则我镇2003年的人均收入是___________元.

13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地,然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地,那么他往返一次的平均速度是每小时______________千米.

14、某商品售价为a元,盈利20﹪,则进价为____________元.

15、某人以貌取人 8折的优惠买了一套服装省了25元,则买这套服装实际用了_元.

16、小王取出一年到期的本金及利息时,交了解4.5元的利息税,则小王一年前存入银行的钱是_____________元(年利率为2.25﹪).

17、某水厂按以下规定收取每月的水费,若每月每户用水不超过20方,则每方水价按1.2元收费,若超过20方,则超过部份按每方按劳取酬2元收费,如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元,则他这个月共用了__________方的水。

18、足球比赛计分规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了解14场负5场共得19分,则这个队胜了________场,负了__________场。

19、光明中学七年级共三个班,向希望小学共捐书385本,一班与二班捐书的本数之比为4:3,一班与三班捐书之比是6:7,则二班捐书_________本。

20、某商人一次卖出两件商品,一件赚15﹪,另一件赔15﹪,卖价都是1955元,在这次买卖中,商人( )

A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元

21、某学生做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道应用题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为每小时45千米,运货汽车的速度为每小时35千米,__________________________________________________?” 请将这道作业题补充完整,并列方程解答。

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22、商场出售两种冰箱:A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度;B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪,每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年,每年都为365天,每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗?若不合算,A型冰箱至少要折几折才合算?

第三章《图形初步认识》总复习

教学目标

1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;

2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;

3.掌握本章的全部定理和公理;

4.理解本章的数学思想方法;

5.了解本章的题目类型.

教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;

难点是理解本章的数学思想方法.

教学过程

(一)多姿多彩的图形

立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 ?1、几何图形 ??平面图形:三角形、四边形、圆等。

主(正)视图---------从正面看 ?2、几何体的三视图 ?侧(左、右)视图-----从左(右)边看

?俯视图---------------从上面看

(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。

(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。

(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

(二)直线、射线、线段

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1、基本概念

2、直线的性质

经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简单地:两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法

(2)用尺规作图法 4

、线段的大小比较方法 (1)度量法 (2)叠合法

5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形:

A M B

符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。 6、线段的性质

两点的所有连线中,线段最短。简单地:两点之间,线段最短。 7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系

(1)点在直线上 (2)点在直线外。 (三)角

1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法(四种): 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

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7、画一个角等于已知角

(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角。

(2)借助量角器能画出给定度数的角。

(3)用尺规作图法。

8、角的平线线

定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

图形:

符号:

9、互余、互补

(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。

(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角。

(3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等。

10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏东(西)方向

(3)东(西)北(南)方向

11、正方体的平面展开图:11种

四、课堂练习与作业(一)

1、下列说法中正确的是( )

A、延长射线OP B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图,每个平面内都标注了字母,请根据要求回答问题:

(1)和面A所对的会是哪一面?

(2)和B面所对的会是哪一面?

(3)面E会和哪些面相交?

3、 两条直线相交有几个交点?

三条直线两两相交有几个交点?

四条直线两两相交有几个交点?

思考:n条直线两两相交有几个交点?

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4、 已知平面内有四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,最少可画多少条直线,

最多可画多少条直线?画出图来.

5、已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,CD=2.5厘米,请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少?

6、已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长.

课堂练习与作业(二)

一、填空(54分)

1、 计算:30.26°=____ °____′____″; 18°15′36″ =____ __ °;

36°56′+18°14′=____ ; 108°- 56°23′ =________;

27°17′35 =____ ; 15°20′÷6 =____ (精确到分)

2、 60°=____平角 ;25直角=______度;周角=______度。 36

3、 如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中

(1)所有的线段:_______________;

(2)所有的锐角:________________

(3)与∠CDA互补的角:_______________

4、如图:?AOC= + __

? BOC=?BOD-?

=?AOC-?

5、如图, BC=4cm,BD=7cm,且D是AC的中点,则AC=________

A D B

6.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________

7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______

8、三点半时,时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是_______

9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;

?1与?4互为 角。

10、如图:直线AB和CD相交于点O,若

?AOD=5?AOC,则?BOC=度。

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11、如图,射线OA的方向是:_______________;

射线OB的方向是:_______________;

射线OC的方向是:_______________;

二、选择题(21分)

1、下列说法中,正确的是( )

A、棱柱的侧面可以是三角形

B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等

2、下面是一个长方体的展开图,其中错误的是( ) A.

3、下面说法错误的是( )

A、M是AB的中点,则AB=2AM

B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段

C、一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线

D、同角的补角相等

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、从点O出发有五条射线,可以组成的角的个数是( )

A 4个 B 5个 C 7个 D 10个

5、海面上,灯塔位于一艘船的北偏东50°,则这艘船位于这个灯塔的( )

A 南偏西50° B 南偏西40° C 北偏东50° D北偏东40° 6、 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )

A、12 B、16 C、20 D、以上都不对

7、用一副三角板画角,下面的角不能画出的是( )

A.15°的角 B.135°的角 C.145°的角 D.150°的角

三、解答题(25分)

1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°,求这个角的度数。(5分)

2、如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数。(10分)

3、线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC = 1cm,再反向延长AB到D,使AD=3 cm,E是AD中点,F是CD的中点,求EF的长度。(10分)

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