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初三数学单元练习

发布时间:2014-02-06 16:59:58  

人生最大的幸福,是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初三数学单元练习

代数部分

一、 填空:

1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数

一次项系数及常数项之积等于

2、如果方程有实数根

那么a的取值范围是

3、以和为根的一元二次方程是

4、已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根为2

则k=

5、一元二次方程x2-4x+k=0和2x2-3x+k=0有一个根相同 则k=

6、在实数范围内分解因式3x2+2x-4=

7、解方程得根

8、解方程组

9、关于x的方程(2k2-1)x2-(4k+1)x+2=0

当k 时

方程有两个相等的实数根;当k 时

方程有实数根

10、1-是x2-bx-1=0 的一个根

则b=

11、方程的两个实数根是和1-

把分解因式得

12、方程(m+1)x2-(m2-2m-3)x-1=0的两根互为相反数 则m=

13、已知

则xy=

14、方程ax2+bx+c=0的两根之比是1:1

则a

b

c满足的条件是

15、某厂加工216个零件

计划若干天完成

加工2天后

改进了技术

每天多加工12个零件

因此比原计划提前一天完成

若设原计划每天加工x 个

则可列方程为

二、 选择:

1.已知c<0

则关于x 的方程5x2+3x+c=0 的根的情况是( )

A、没有实根 B、有一正一负两根

且正根的绝对值较大

C、有两个负根 D、有一正一负两根

且负根的绝对值较大

2、方程组没有实数解

那么m 的取值范围是( )

A、m<1 B、m>1 C、m<-1 D、m>-1

3、如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰是一个斜边为1的Rt△的两条直角边的长 那么m=( )

A、 B、- C、± D、±3

4、某种商品连续两次降价10%后的价格为a元

则该商品的原价是( )

A、 B、1.12a元 C、 D、0.81a元

5、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦

则该弦所对的圆周角的度数是( )

A、30° B、30°或50° C、60° D、60°或120°

6、如图

在矩形ABCD中

横向阴影是矩形

纵向是平行四边形

则空白面积是( )

A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2

C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab

三、解答题:

1、 解方程:

2、 设x1、x2 (x1>x2 )是方程的两个实数根

利用根与系数的关系求的值

3、 已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0的两个实数根的平方各比这两个实数根的积大21 求m.

4、 已知a

b是方程的两个根

利用根与系数的关系

求代数式的值

5、 关于x的方程x2-(2m-1)x+(m-3)2 = 0 是否存在负数m

使方程两实数根的平方和等于25

若存在

求出m的值

若不存在

请说明理由

四、应用题

1、 某人把自己的2000元现金按一年定期存入银行

到期后

取出1000元资助贫困学生

把剩余的1000元和利息继续按一年定期存入银行 再到期后

他就能够取出人民币1155元

求银行一年定期存款的年利率是多少?

2、 甲乙两人分别从相距27公里的A、B两地同时出发 相向而行

3小时相遇

相遇后两人各用原来的速度继续前进

甲到达B地比乙到达A地早1小时21分

求甲、乙二人的速度是多少?

初三数学单元练习

几何部分

一、 填空:

1、tan45°2cot30°+1= .

2、若sinA=

则cosA= .

3、∠A为锐角

sinA是方程5x2+9x-2=0 的一个根

则sinA= .

4、等腰△ABC的底边BC=12

腰长为10

则cotB= .

5、在⊙O中

弦AB=4cm

O到AB的距离为1.5cm

则⊙O的半径为

6、计算:sin30°-cos30°-tan89°2tan1°-sin233°-sin257°= .

7、在Rt△ABC中

∠C=90

sinA=

AC=10

则BC=

8、圆内接平行四边形是 ;圆内接梯形是

9、若30°<∠A<45°

且2sinA-x+1=0

则x的取值范围是

10、在⊙O中

若弧AB=2弧BC

则AB和2BC的大小关系是

11、在⊙O中

70°的弧所对的圆周角的度数是

12、一条弦AB分圆的直径为3和7两部分

弦和直径相交成120°

则AB=

二、 选择:

1、 计算:( )

A、 B、1 C、2 D、2+

2、赵州石拱桥的桥拱是圆弧形

它的半径为r

拱高为h

计算桥拱跨度d的算式是( )

A、 B、2 C、2 D、

3、如图

四边形ABCD是⊙O的内接四边形

且AB=CD=5

AC=7

BE=3 梯形

下列命题错误的是( )

A、△ABE≌△DCE B、∠BDA=45°

C、S=24.5 D、全等三角形有两对

4、△ABC中

∠C=90°

∠A、 ∠B、 ∠C的对边分别为a

b

c

且c-4ac+4a=0

则sinA+cosB=( )

A、 B、

C、 D、

5、如图

四边形ABCD内接于⊙O

点E是BC延长线上一点

连结OB

OD

∠DCE=55°

则∠BOD=( )

A、55° B、110° C、125° D、145°

6、已知∠A为锐角

且关于x 的方程2x-4xsinA+3cosA=0 有两个相等的实数根

则∠A=( )

A、30° B、45°或30° C、60° D、60°或75°

7、关于x 的方程4x-2(k+1)x+k=0 的两个根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值 那么k=( )

A、 B、 C、 D、2

8、等腰三角形的腰长为2cm

面积为1cm

顶角是( )

A、30°或60° B、60° C、150° D、30°或150°

三、 解答题:

1、 如图

在△ABC中

∠B=45°

∠C=30°

BC=20

①求AB的长

②求△ABC的面积

2、 如图

折叠矩形纸片ABCD

先折出折痕BD

再折叠使AD与BD重合

得折痕DG

若AB=2

BC=1

求tan∠ADG.

3、 如图

四边形ABCD是圆内接四边形

DE∥AC

交BC的延长线于点E

①求证:△ABD~△CDE;

②若AB=3

BD=4

CD=2

求DE的长

四、 1、已知在△ABC中

∠A、∠B、∠C所对的边分别为a

b

c

若 a

b 是关于x 的一元二次方程x-(c+4)x+4c+8=0 的两根 且9c=25a2sinA.

①求证:△ABC是直角三角形

②求a

b

c 的值

③若△ABC的∠C的角平分线交它的外接圆于点D 求AD的长

2、如图

BC为⊙O的直径

AD⊥BC

垂足为D

弧AB=弧AF

BF和AD交于点E.

①线段AE和BE有什么关系

证明你的结论

②若BD=4

CD=9

求CF的长

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