haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

24..1圆的性质(复习)(1)ppt

发布时间:2014-02-06 17:00:03  

人教版义务教育教科书 数学九年级上册
第二十四章 圆(复习)(提炼)

寒葱沟镇中学 孙元成

2113.10.14

24

圆(复习)(提炼)

寒中

孙元成 2013.10.20

知识点
? 定义:
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

? 垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。

? 弧、弦、圆心角 : 同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦(或两条弦的弦
心距)中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别 相等。

垂径定理:
CD⊥AB,

CD为直径
AM=BM(AB非直径) CD为直径 弧AD=弧BD CD为直径

AM=MB, 弧AD=弧BD,弧AC= 弧BC AB ⊥ CD, 弧AD=弧BD,弧AC= 弧BC
AB ⊥ CD ,AM=MB

弧AC=弧BC

CD ⊥AB, AM=MB

CD为直径, 弧AD=弧BD,弧AC= 弧BC

圆心角、弧、弦(弦心距)

弧AB=弧MN

∠AOB= ∠ MON

AB=MN

OC=OP

与圆有关的角度计算
? 1.一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对 的圆心角为 度。 ? 2.⊙O中,一条弦的长度等于半径,则它所 对的劣弧的度数为 度。 ? 3.AB为直径,CD过OA的中 点E且垂直于OA,连接CB, 则∠ABC= 度。

练习1 :
? 1.AB为⊙O直径,弧BC等于3倍 的弧AC ,求∠ABC的度数。

? 2. ⊙O的半径为1,弦AB= 2 弦AC= 3 。求∠BOC度数。

与圆有关的长度计算
? 1.半径为2cm 的⊙O中,120° 的圆心角所对的弦长为 。 ? 2.如图,弦AB垂直于⊙O的直径 CD,OA=5,AB=6,求BC长。 ? 3.在⊙O有折线OABC,其中 OA=8,AB=12, ∠A= ∠B=60 度,则BC的长为多少?

与圆有关的证明和计算
? 1. ⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,M、 N分别是AB、CD的中点,PM=PN, 求证:AB=CD

? 2. ⊙O中,弦AB∥CD,OC、OD分别交 AB于E、F。 求证:AE=BF


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com