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八年级上第1章单元检测题

发布时间:2014-02-07 10:48:06  

第一章《三角形的初步知识》单元检测题

班级 姓名 班级学号 得分____________

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列命题中,属于假命题的是( )

A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b

C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b

2.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )

C C E

A

3.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )

A.1.5 cm,3.9 cm,2.3 cm B.3.5 cm,7.1 cm,3.6 cm

C.6 cm,1 cm,6 cm D.4 cm,10 cm,4 cm

4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为( )

A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°

6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处

7.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中不正确的是( )

A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD

第6题图 C E A C A B C D A C

第8题图

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8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )

A. 180° B.360° C.540° D.720°

9.如图,AD、BE、CF是△ABC的三条中线,相交于点O,S△BDO面积=1,则S△ABC =( )

A.1 B.3 C. 6 D. 无法计算

10.如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )

A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果.

12.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC,∠BOC

13.如图,在△ABC中,AB=2 012,AC=2 010,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差=

第13题图 N 第16题D M C

14.已知三角形三条边的长度为3,x,9,化简:

3?31x?x?3

42

15.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5,BD=2,则BC长是 16.如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=53cm,

DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_____cm,NM=______cm,∠BNA=_________度;

三、解答题(共52分)

17.(6分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(

18.(6分)如图,在△ABC中,∠B=42o,∠C=72 o,AD是△ABC的角平分线,

- 2 - ), ∴AC,=BD( ). 在和中, BC, AD CD ), ). ). ∴ ∴ ∠CAD=∠CBD(

①∠BAC等于多少度?简要说明理由. ②∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2

cm,BD=3 cm,求线段BC的长.

20.(6分)如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点H,且AD=BD。

求证:(1)∠DBH=∠DAC;

(2)△BDH≌△ADC.

21. (6分)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠B=∠1,ED=EB,

求证:AB=AC+CD

22.(6分)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥,

BE=CF.

- 3 -

求证:AD是BC的中垂线.

23.(7分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3, AC=AE. 求证:△ABC≌△ADE.

24.(9分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。 (1)当直线MN绕点C旋转到图①的的位置时,求证:△ADC≌△CEB,DE=AD+BE;

(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想,并加以证明; (3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想,并加以证明.

第23题图

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