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课时1 有理数

发布时间:2014-02-07 11:53:55  

中考一轮复习教案 泰州市康和实验中学 初三数学备课组 蒋海鹏

课时

一、课标要求: 1 有 理 数 姓名__________

1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小;

2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道 a的含义(这里a表示有理数);

3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。

5.能运用有理数的运算解决简单的问题。

二、复习重点:

有关有理数的相反数、绝对值、倒数的概念

三、复习难点:

运用法则进行相关运算

四、复习过程:

知识梳理

(1)有理数:整数和分数统称为有理数。

(2)有理数的分类(两种方法)

(3)数轴:

1)定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2)数轴的用途:

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;

正数可以用原点右边的点表示,负数可以用原点左边的点表示,0用原点表示; 数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数大(规定数轴的正方向为右); 正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。

(4)绝对值:

几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,数a的绝对值记作“|a|”。

代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

(5)相反数:

几何意义:在数轴上原点的两旁,离原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。 在数轴上,表示互为相反数的两点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。 代数定义:只有符号不同的两个数,我们就说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别的,0的相反数是0.

相反数的表示法

(6)倒数①非零实数 a 的倒数为________.

②a,b 互为倒数?ab=______.

1

中考一轮复习教案 泰州市康和实验中学 初三数学备课组 蒋海鹏

(7)有理数的运算:

有理数的加法:

①同号取______的符号,绝对值______;

②异号取绝对值______的符号,绝对值______.

有理数的减法:

减去一个数,等于加上这个数的__________.

有理数的乘除法:

①同号得______,异号得______,并把绝对值相乘除;

②除以一个非零的数等于乘以这个数的______.

有理数的乘方

:

②正数的________次幂都是正数;

③ 负 数 的 奇 次 幂 是 ____________ , 负数的偶次幂是

____________;

④任何数 a 的偶次幂为________.

有理数的混合运算顺序:

①先算乘方、开方,再算__________,最后算加减,如有

括号,先算括号里面的.

②同级运算,应从________到________运算.

0 的特殊性:

①0的相反数是________.

②0的绝对值是________.

③0没有________数.

(8)有理数的大小比较:

数轴比较法 差值比较法 商值比较法 绝对值比较法 例题精析:

基础过关

1—1的绝对值是________,2=_________ 2例1 -3的相反数是_________,-

例2 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西

走向的大街上,小红家距学校1千米,小华家距学校2千米,

小明沿街从学校向西走1千米,又向东走2千米,此时小明

的位置在________.

例3 计算:

(1)2+4×(?2小红家学校01小华家211230) (2)1-(?)+(-1)—(-) 224

考点透析:

31.(2011年广东珠海)-4的相反数是( ) 4343A.3 B.-4 C.-3 D.42.(2012年广东)-5的绝对值是( ) 2

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4.下列四个数中,在-1和2之间的数( )

A.0 B.-2 C.-3 D.3

拓展

例5 如图:a , b , c在数轴上的位置如图所示,

试化简:︳a-b|-2c-|c+b|+|3b|

巩固练习:

一、填空题

1.(2013.重庆)在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是_______;

2.(2013.南京)计算12—7?的结果等于________; (-4)?8?(-2)

3.(2013.乐山)如果规定向东为正,那么向西为负,汽车向东行驶3千米,向西行驶2

千米应记作_______千米。

二、选择题

1.下列说法不正确的是 ( )

A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数

D.有绝对值最小的有理数

2.在数轴上表示-12的点与表示3的点,这两点间的距离为( )

A.9 B.-9 C.-15 D.15

3. 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、其中AB=BC,如果a?c?b,b、c,

那么该数轴的原点O的位置应该在

3

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A.点A的左边 B. 点A与点B之间

C. 点B 与点C 之间 D. 点C的右边

三、计算题

1. 已知有理数a,b,c的和为0,且a=7,b=-2,则c为多少?

2. 2÷(-

四、简答题

(2012?广东)观察下列等式:

第1个等式:a1=第2个等式:a2=第3个等式:a3=第4个等式:a4=…

请解答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式:a5=

(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= _________ = _________ (n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

五、复习小结:

说说你关于这节课的心得

六、课外加强:《中考复习指南》相应习题

=×(1﹣); =×(﹣); =×(﹣); =×(﹣); (第3题) 341)×÷(-5) 777 有理数(习题课)

4 班级__________ 姓名___________

中考一轮复习教案 泰州市康和实验中学 初三数学备课组 蒋海鹏

1.(–4)=_______;如果|a|=2,|b|=3,那么ab的值等于________。

2.用“*”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a*b=b+1,那么7*4=______。

3. 若a的平方是4,则a的立方是( )

A.6 B.8 C.-8 D. –8和8

4. 如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符号是( )

A.a>0,b>0 B.a>0, b<0 C.a<0 ,b>0 D. a<0, b<0

5.4-(-2)2-3÷(-1)3+0×(-2)3

6.(-1)

7. 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的,如果规定向

东为正,向西为负,那么他这天下午行车的里程如下(单位:千米):+16,-18,-3,+15,-11,+14,+10,+4,-12,-15.请回答下列问题:

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米?

(2)如果汽车耗油量为a升/千米,则这天下午汽车共耗油多少升?

2005232+(-3)3×|-15|-(-4)3÷(-2) 18

5

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