haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初中数学直线与圆的位置关系 说课

发布时间:2014-02-07 11:54:00  

直线与圆的位置关系

说课人:吴晓艳

一.教材的分析

二. 教学方法与手段

三.教学流程

一.教材的分析与处理 1. 教材的地位与作用 2. 学情分析 3. 教学目标

4. 重点、难点

教材的地位与作用: 教材的地位和作用
直线和圆的位置关系是人教版九年级数 学第二十四章第二节的内容,是本章的重 点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至 整个中学教学都占有重要的地位,而直线 和圆的位置关系的应用又比较广泛,是在 学生学习了点和圆的位置关系的基础上进 行的,为后面学习圆与圆的位置关系作好 铺垫,起到承上启下的作用。

说学情
?

初四学生两极分化比较明显,数形结合是学生 掌握知识的较好方法,学生在此之前学习了有 关圆的一些知识,对圆已经有了初步的认识, 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

教学目标
掌握直线和圆的位置关系; 知识与技能:
能够判断直线和圆的位置关系。

过程与方法:学生经历观察、发现、总结出直线和圆的位置关系 的过程,培养学生概括的能力和运用数学语言表述
问题的能力。

情感态度与 价值观:

通过与点和圆的位置关系的类比,学习直 线和圆的位置关系,培养学生类比的思维 方法。

重点、难点

重点: 掌握直线和圆的位置关系。

难点: 判断直线和圆的三种位置关系

二.教学方法与手段
教法:
类比法,数形结合等多种形式的教学。

学法: 学生采用小组讨论法、归纳总结等多种学
习方法。

采取多媒体教学 。 教学手段:

三.教学流程
1、复习导入、回顾旧知 2、创设情景、引入新知
3、启发诱导、探索新知 4、讲练结合、巩固新知 5、小结新知、画龙点睛 6、知识拓展、深化提高 7、布置作业,复习巩固

点和圆的位置关系有几种?

A B C

点到圆心的距离为d, 圆的半径为r,则: 点在圆外 点在圆上 点在圆内
数量关系

d>r; d=r; d<r.

数形结合: 位置关系

观察图片:

请同学们利用手中的工具描绘出整 个情景。

在描绘过程中,你认为直线与圆的 位置关系可以分为哪几类?
你分类的依据是什么?

(地平线)



O
● ●

O

O a(地平线)

归纳、直线与圆的位置关系(用 公共点的个数来区分)
(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交, 这条直线叫圆的割线,

这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线, 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。

练习一:
看图判断直线l与⊙O的位置关系
(1) (2)
· O

(3) l
· O

l
· O

l

(4)

(5)
· O ?

· O

l

l

(5 )
· O ?

l

如果

公共点的个数不好判断,该怎么办?
联想类比: “直线和圆的位置关系”能否

像“点和圆的位置关系”一样进行数量 分析?

相关知识点回忆
.A

1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。

D

a

2、连结直线外一点与直线所 垂线 ? 有点的线段中,最短的是______ 段

归纳二、直线和圆的位置关系(用圆心o到直线l 的距离d与圆的半径r的关系来区分)
d r

直线和圆相交

d< r

d

r

直线和圆相切

d= r

r

d


直线和圆相离 数量关系

d> r

数形结合: 位置关系

小试牛刀
1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d : 2 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有____ 1 个公共点. 相切 , 直线与圆有____ 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______ 相离 , 直线与圆有____ 0 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______ 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm . ;

例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,
BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm. B

分析:要了解AB与⊙C的位置 关系,只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系.已知r,只需 4 求出C到AB的距离d。

C

d 3

D

A

解:过C作CD⊥AB,垂足为D
在△ABC中, AB= AC 2 ? BC 2 ? 32 ? 42 ? 5 根据三角形的面积公式有
1 1 CD ? AB ? AC ? BC 2 2 AC ? BC 3 ? 4 CD ? ? ? 2.4(cm ) AB 5

D



d

即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。

有d=r, (2)当r=2.4cm时, 因此⊙C和AB相切。
D

d

(3)当r=3cm时, 有d<r, 因此,⊙C和AB相交。
D

d

归纳小结:
两 种: 判定直线与圆的位置关系的方法有____ (1)根据定义,由__________________ 直线 与圆的公共点 的 个数来判断; 圆心到直线的距离d (2)根据性质,_____________________ 与半径r ______________ 的关系来判断。

直线与圆的位置关系
直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离





O d r l
d

O r l

O d

r l

公共点个数 公共点名称

直线名称
圆心到直线距离d 与半径r的关系

2个 交点 割线 d<r

1个 切点 切线 d=r

没有

d>r

自我检验
已知:圆的直径为13cm,如果直线和 圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个 公共点?为什么?

(1) 4.5cm A 0 个; (2) 6.5cm A 0 个; (3) 8cm

答案:C B 1个; C 2个; 答案:B B 1个; C 2个; 答案:A

A

0 个;

B

1个;

C

2个;

拓展延伸 已知⊙A的直径为6,点A的坐标为 (-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是 相离 y轴与⊙A的位置关系是_____ 相切 。 _____,
y
B

-1

O

-1
C

x

4
A.(-3,-4) 3

变式训练 若

⊙A要与x轴相切,则⊙A该向上移动 多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?
y

B 4

-1
3 .(-3,-4)

O

-1
C

x

A

作业
作业: 1、必做题:教科书第94页练习
第1、2题 。

2、选做题:教科书第102页 习题 24.2第11题

板书设计

24.2 直线和圆的位置关系
一、直线和圆的三种位置关系 1、相交:直线和圆有两个交点; 2、相切:直线和圆有一个交点; 3、相离:直线和圆没有交点。 二、直线和圆的位置关系的性质和判定 1、直线和圆相交 d<r; 2、直线和圆相切 d=r; 3、直线和圆相离 d>r。

谢谢大家,请多多指导!


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com