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代数式复习导学案

发布时间:2014-02-07 12:50:23  

代数式复习导学案

知识要求:

1、经历探索事物之间的数量关系,并用字母与代数式表示,初步建立符号感,发展抽像思维;

2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的含义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式;

3、理解代数式的含义,能解释简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系;

4、理解合并同类项和去括号的法则,并会进行计算;

5、会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律。 知识重点:代数式的概念和意义,用代数式表示简单的数量关系,同类项的定义及去括号的方法都是本章的重点。

知识难点:会列代数式,正确阐述代数式的意义,熟练掌握同类项合并是本章的难点。 考点:列代数式、代数式的意义,准确地去括号、合并同类项是考试的重点。 知识点:

一、代数式的概念

1、用字母表示数之后,可能用字母表示的有:

(1)具有一定数量的数;(2)一些变化的规律;(3)数的运算法则和运算定律;(4)数量关系;(5)数学公式。

2、用字母表示数的意义:

用字母表示数是代数的一个重要特点,它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来,化特殊为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学习数学和应用数学带来方便。

3、用字母表示数学公式:

(1)加法、乘法的运算律;(2)平面图形的面积公式;(3)平面图形的周长公式;(4)立体图形的体积公式。

4、代数式的概念:

用字母表示数之后,出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,我们把它们叫做代数式。单个的数字和字母也可以看成是代数式。运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值,大中小括号以及以后要学到的开方符号,但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号。

5、代数式的书写:

(1)数字与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写或用“· ”代替,省略乘号时,数字因数应写在字母因数的前面,数字是带分数时要改写成假分数,数字与数字相乘时仍要写“×”号。

(2)代数式中出现除法运算时,一般要写成分数的形式。

(3)用代数式表示某一个量时,代数式后面带有单位,如果代数式是和、差形式,要用括号把代数式括起来。

6、代数式的意义:

用语言把一个代数式的数学意义表示出来时,要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序,还要注意语言的简练准确。

二、代数式的计算

1、同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,常数项也是同类项。 判断同类项的标准有两条:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同。

2、合并同类项:

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,不是同类项不能合并。

合并同类项法则:(1)系数相加,所得结果作为系数;(2)字母和字母的指数不变。

3、去括号:

去括号法则:(1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项符号都不改变;(2)括号前是“ – ”号,把括号和它前面的“ – ”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

4、代数式的值:

用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫代数式的值。 求代数式的值要注意的问题:(1)字母的数值必须确保代数式有意义;(2)在代入数值计算之前要把代数式化到最简;(3)字母的取值保证它本身表示的数量有意义;(4)字母的取值不同,代数式的值也不同。

三、探索规律

1、探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律

2、用代数式表示简单问题中的数量关系,运用合并同类项,去括号等法则验证所探索的规律。

练习题:

一、选择题:

1、下列各式中不是代数式的是( )

A、π B、0 C、1 D、a+b=b+a x?y

2、用代数式表示比y的2倍少1的数,正确的是( )

A、2( y – 1 ) B、2y + 1 C、2y – 1 D、1 – 2y

3、随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低m元后,又降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原售价为( )

A、(n?m)元 B、(n?m)元 C、(5m?n)元 D、(5n?m)元 4

554

11,b?时,代数式(a?b)2的值是( ) 36

1111A、 B、 C、 D、 1264364、当a?

5、已知公式111??,若m=5,n=3,则p的值是( ) pmn

A、8 B、1815 C、 D、 8158

26、下列各式中,是同类项的是( ) A、3xy与?3xy B、3xy与?2yx C、2x与2x D、5xy与5yz

二、填空题:

7、某商品利润是a元,利润率是20%,此商品进价是______________。 22

2?a?b?8、代数式的意义是______________________________。 c

9、当m=2,n= –5时,2m?n的值是__________________。

10、化简1?m

三、解答题:

11、已知当x?2?2???1?m??__________________________________。 21,y?1时,代数式2xyz?8x2z的值是3,求代数式2z2?z的值。 2

12、一个塑料三角板,形状和尺寸如图所示,(1)求出阴影部分的面积;(2)当a=5cm,b=4cm,r=1cm时,计算出阴影部分的面积是多少。

13、已知A=x – 2y + 2xy,B= 3x – 6y + 4xy 求3A – B。

14、代数式x?4x?2的值为3,求代数式2x?8x?5的值是多少

15、观察下面一组式子:

(1)1?2211111111111111(2)???;(3)???(4)????? ?1?;22232334344545

写出这组式子中的第(10)组式子是_______________________________。

第(n)组式子是___________________________________ 利用上面的规建计算:

311=__________________ ?9?1011?123216、代简求值:2(2x?6x?4)?3(x?x?2x?3),其中x??

2。 3

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