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北师大版数学八年级下册第四章相似知识点

发布时间:2014-02-07 12:50:33  

第四章 相似图形单元复习

知识点1:线段的比

1.若a= 4 cm,b= 1m,则a:b= .

知识点2:比例尺

2.若A.B两地相距200km,在地图上量得的距离是2cm,则这张地图的比例尺是( ).

A.1:10000000 B.1:100000 C.1:10000 D.1:100

3.在比例尺为1:90000的上海地图上,东方明珠电视塔与浦东机场的距离为24cm,那么它们之间的实际距离是 千米;若在比例尺为1:120000的上海地图上,它们之间的距离是

知识点3比例线段

4.下面四组线段中,能成比例的是( )

A.3,6,7,9 B.2,5,6,8 C.3,6,9,18 D.1,2,3,4

5.已知a,b,p,q成比例线段,其中a=4cm,b=5cm,q=6cm.,则p=

知识点4比例的基本性质

6.已知3x?2y(x≠0),则下列比例式成立的是( ) A. x3x3xyxy? B. ? C. ? D. ? y22y2332

7.已知xy?mn,则把它改写成比例式后,错误的是( ) A.xmxnynxy? ? B. ? C. ? D. mynymxmn

知识点5比例的合比性质和等比性质 比例的合比性质:如果aca?bc?d?,那么?. bdbd

8.已知xx?y??3,则yy

acema?c?e???ma?????,?b?d?f???n?0?,那么? bdfnb?d?f???nb比例的等比性质:如果

9.如果ace??(b?d?f?0),那么下列等式中正确的式子是 ( ) bdf

A.a?1c?1e?1acea?c?eeaa?c B. D.? C.?? ??bdfb?d?ffbdfbb?c

知识点6:黄金分割

10.若点C为线段AB的黄金分割点,则AC? ( ) AB

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A.?1 B. 25?13?5 C. D. 22?13?或 22

11.如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然

得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少 m处.(结果精确到0.1) 知识点7:相似多边形定义

12.下列结论中正确的是( ).

A.有一个角对应相等的三角形都相似 B.有一个角对应相等的等腰梯形都相似

C.任意的两个长方形都相似 D.任意的两个正方形都相似

13.如图,下列各组图形是相似形的是( )

A.①③④ B.①②③

知识点8:相似多边形的性质 C.②③④ D.①②④

14.四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D',AB=3,BC=5,∠B=40°,A'B'=9,则B'C'= ,∠.

知识点9:相似三角形的性质

15.如图,△ABC∽△ADE,且∠ADE=∠B,则下列比例式正确的是( )

A.AEADAEADADDEAEDE B. C. D. ????

BEDCABACACBCACBC

(第15题图) (第16题图) (第17题图)

16.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m

17.如图,AD?DF?FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= 。

知识点10:相似三角形的相似比

18.如图表示△AOB 和它缩小后得到的△GOD,它们的相似比为 .

(第18题图)

(第19题图)

19.如图,已知△ABC∽△DBA,DB =3 ,DC=4,则△DBA 与△ABC的相似比为

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知识点11:相似三角形的条件

20.小亮的文具袋里有一塑料的等腰直角三角板,教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板,那么这两个三角板( ).

A.形状不同 B.形状相同 C.边长不成比例 D.无法比较

21.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )

① ② ③ ④ (第22题图)

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

22.如图,?ABC中,D、E分别是AB、AC上的点(

DE

时,?ADE与?ABC相似。

23.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE?BC于E,AF?CD于F。

(1)?ABE与?ADF相似吗?说明理由.

(2)?AEF与?ABC相似吗?说说你的理由

. BC),当 或 或

知识点12:相似三角形的综合

24.如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

25.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BAD=90°,对角线BD?CD。

(1)?ABD与?DCB相似吗?请说明理由;

(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长。

知识点13:测量旗杆的高度

26.高4.8m的一棵雪松在水平地面上的影子长7.2m.此时测得学校旗杆的影子长30.6m,则旗杆的实际高度是 m.

27.一街心灯塔影子长5m,同时测得灯塔顶端到其影子顶端的距离是13m.如果此时一篮球运动员的影子长0.93m,那么这位篮球运动员的身高是 m.

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28.如图,张强欲测一楼房的高度,他借助一5m长的标杆对楼房进行测量,当楼房顶部、标杆顶端与他的眼睛在一条直线上时,其它人测出AB=4m,AC=12m.已知张强眼睛离地面1.60m,请你帮张强算出楼房的高.

29.如图,柳斌为了测一铁塔的高度,他在自己与铁塔间的地面上平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后他看着镜子来回移动,直至看到铁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.这时,他测得AO=3m,OB=27m,又知他身高CA=1.75m,请你帮他算出铁塔DB的高度.

知识点14:位似图形

30.用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心位置可选在( )

A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置

31.如图,已知△OCD 和△OAB 是位似三角形,则位似中心是( )

A. 点A B.点C C.点O D. 点

B

(第31题图)

32.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )

A.点P B.点O C.点M (第32题图) D.点N

33.作出△A1B1Cl,使得△A1B1Cl与△ABC对应线段的比为1:2.

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