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重点题练习9

发布时间:2014-02-07 13:49:04  

重点题练习9

7.如图,已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F,P为线段EF上的一点,连接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C的度数为( ).

A.45° B.40°

C.35° D.30°

8.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,??,则第⑥个图形的五角星个数为( ).

A.50 B.64

C.68 D.72

9.武汉市中小学全面开展“阳光体育大课间”活动,某校根据学校实际,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:羽毛球、D:健美操等四项活动项目.为了解学生最喜欢哪一项活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,根据图中所给信息,下列判断:①本次调查一共抽取了200名学生;②在被调查的学生中,“羽毛球”的扇形的圆心角为108°;③若该校有学生2400人,则估计该校最喜欢乒乓球的学生人数为960人.其中,正确的判断有( ).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1,D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是( ).

A.3 B.

C.

11 310 D.4 3

1

14.一辆中巴车和一辆大巴车分别从甲、乙两站出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系. 根据图象提供的信息,可知:当中巴到达乙站时,大巴离甲站的距离为 千米.

15.如图,已知动点A在反比例函数y?(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC,直线DE分

2别与x轴、y轴交于P、Q两点,若tan∠OPQ=,则图中阴影部分的面积等3

于 .

16.如图,边长为4正方形ABCD中,E为边AD的中点,连接线段EC交BD于点F,点M是线段CE延长线上的一点,且∠MAF为直角,则 DM的长为 . AB

M

CD22.(本题满分10分) 如图,已知ABCD是一个半径为R的圆的内接四边形,AB=12,CD=6,分别延长AB和DC,它们相交于点P,且BP=8,

(1)求线段PC的长;

(2)若∠APD=60°,求R的值.

4x

2

24.(本题满分10分)如图,在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=, 动点D从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动,DE∥BC,交AC于点E,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.设运动时间为t,

(1)t为何值时,正方形DEFG的边GF在BC上;

(2)当GF运动到△ABC外时, EF、DG分别与BC交于点P、Q,是否存在时刻t,使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的?

(3)设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,试求S的最大值. 3514

3

25.(本题满分12分)如图,已知抛物线C2:y?mx2?nx?p与抛物线C1:

216y?x2?x?8关于y轴对称,抛物线C2与y轴交于点C,与x轴交于点A和B. 33

(1)①求出抛物线C2的解析式;

②试猜想出与抛物线y?ax2?bx?c关于y轴对称的抛物线的解析式(不要求证明);

(2)P为B点右侧抛物线C2上的一点,PQ⊥BC于点Q,若△CQO的面积为△CPQ

的面积的2倍,求P点的坐标;

4

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