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重点题练习6

发布时间:2014-02-07 13:49:06  

重点题练习6

9.我市各学校九年级学生在体育测试前,王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,下列判断:①该班共有50名学生;②该班同学有9名学生自选体育项目为“跳远”;③扇形统计图中“其他”部分对应的圆心角的度数为60°;④若该校九年级有360名学生,那么估计该校九年级“其他”部分的学生人数共约72名.其中正确的判断有( ).

(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④

10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O 为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为

( ). 21(A)4 (B) 5

3517(C) (D) 84

B

14.“五一”小长假,小明和妈妈准备乘动车去北京旅游,离火车出发还有一个小时.小明的爸爸骑摩托车想尽快将小明和妈妈俩从家送到汉口火车站.由于摩托车后座只能坐1人,为了节约时间,爸爸骑摩托车先带着小明出发,同时,小明的妈妈也步行出发沿同一路线去火车站.已知小明妈妈步行的速度是5 km/h,摩托车的速度是45 km/h.爸爸将小明送到车站后,立即回去接妈妈,再将妈妈送到车站.图中折线A-B-C-D、线段AC分别表示爸爸、妈妈在上述过程中,离.车站的路程.....y(km)与爸爸所用时间x(h)之间的函数关系.根据图中的信息可知:当妈妈到达火车站时离火车开车的时间还有 分钟.

1

15.如图,B点的坐标为(10,0),点A是OB上的一个动点,且OA<AB,分别以OA、AB为边在x轴上方作等边△OAC和等边△ABD,连接CD,E为CD的中点,双曲线y?k(x>0)经过点E

,若AE?k=x

16.如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t= 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

22.(本题满分8分)如图1中,PB切半圆O于B点,AB为直径,PA交⊙O于D点,连结BD,OD,已知图1中测得PD=2,AD=8.

(1)在图1中,求证:∠P=∠ODB;

(2)小军继续进行探究,在图1中保持半圆O的半径不变,且∠P的大小也不改变,移动P点至图2位置,在移动过程中,线段CD的长度发生改变吗?如果不变,你能求出DC的长度吗?

2

24.(本题满分10分)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,又在Rt△DEF中,∠DEF=90°,较长的直角边EF与BC完全重合,即Rt△DEF的顶点E、F分别与Rt△ABC的顶点B、C重合.现在,他让Rt△ABC固定不动,将Rt△DEF通过变换使斜边DF(或所在的直线)经过Rt△ABC的直角顶点A.

(1)如图2,将Rt△DEF绕点F按顺时针方向旋转一个角度α(0°<α<180°),使斜边DF经过点A,直角边EF交AB于点G,若DE=3,求重叠部分(即△ACG)的面积。

A

(2)如图3,将Rt△DEF绕点E按逆时针方向旋转一个角度α(0°<α<180°),使斜边DF经过点A,若α=∠F,求tan??的值;

DB( )E图 1C( )F

3

25.(本题满分12分)如图,抛物线C1:y?ax2?bx?3与x轴交于A、B(4,0)

两点,与y轴交于点C,且AB=BC.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)P为第一象限内抛物线上一点,过点P作PH⊥x轴于点H,PQ⊥BC交x轴于点Q,PH、PQ分别交BC于M、N两点,试问:是否存在这样的点P,使得△PHQ的周长恰好被BC平分?若能,请求点P的坐标;若不能,请说明理由;

4

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