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二元一次方程组探究三

发布时间:2014-02-07 14:42:06  

课前复习——
家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面 或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配 木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套 (一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐 桌? 解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,
根据题意得

x+y=25 5x×4=30y

2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒。现有36张白铁皮,用多少 张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底 正好配套?

3、如下图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运 回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价 为1.5元/(吨· 千米),铁路运价为1.2元/(吨· 千米),这两 次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
A
铁路120 km 长青化工厂 铁路110 km B 公路20 km 公路10 km

3、如下图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂, 制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元 /(吨· 千米),铁路运价为1.2元/(吨· 千米),这两次运输共支 出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销 售款比原料费与运输费的和多多少元?
A
铁路120 km
铁路110 km 公路10 km 长青化工厂 公路20 km

分析:销售款与产品数量有关,原料费与原料数量 有关。 解:设产品重x吨,原料重y吨。
产品x吨 公路运费(元) 铁路运费(元) 原料y吨 合计

B

1.5 ? 20 x 1.2 ?110 x

1.5 ?10 y
1000 y

1.5 ? (20 x ? 10 y)

1.2 ?120 y 1.2 ? (110 x ? 120 y)

价值(元)

8000 x

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)
铁路运费(元) 价值(元)

1.5 ? 20 x 1.2 ?110 x

1.5 ?10 y
1000 y

1.5 ? (20 x ? 10 y)

1.2 ?120 y 1.2 ? (110 x ? 120 y)

8000 x

?1.5 ? (20 x ? 10 y ) ? 15000 ? ?1.2 ? (110 x ? 120 y ) ? 97200 ? x ? 300 解方程组得: ? ? y ? 400

?8000 x ? (1000 y ? 15000 ? 97200 ) ? 1887800
答:多1887800元。

? 已知某电脑公司有A型、B型、C型三 种型号的电脑,其价格分别为A型每 台6000元,B型每台4000元,C型每台 2500元。我校计划将100500元钱全部 用于从该电脑公司购进其中两种不同 型号的电脑共36台,请你设计出几中 不同的购买方案供该校选择,并说明 理由。

( 1 )只购进 A型电脑和 B型电脑,依题意可列方 程组: ?6000 x ? 4000 y ? 100500 ? ? x ? y ? 36 ? x ? ?21.75 ? ? y ? 57.75(不合题意,舍去 ) (2)只购进 A型电脑和 C型电脑,依题意列方程 组

?6000 x ? 2500 z ? 100500, 解得: ? ? x ? z ? 36, ?x ? 3 ? ? z ? 33 (3

)只购进 B型电脑和 C型电脑,依题意可得

?4000 x ? 2500 z ? 100500, ? ? y ? z ? 36, ?y ? 7 解得: ? ? z ? 29.

例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高 1 ℃ ,它就伸长p米,当温度为t ℃ 时,金属棒的

长度l可用公式l=pt+q计算.
已测得当t=100 ℃时l=2.002米;

当t=500 ℃时l=2.01米.
(1)求p,q的值 (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.0 16米,问此时金属棒的温度是多少?

练一练
将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的 距离 称为指距。研究表明,一般情况下,人的身高h 和指距d之间有 关系式h=ad+k .下表是测得一些 人的指距与身高的一组数据: 指距d(cm) 20 身高h(cm) 160 (1)求a,k (2)某人身高为196cm,他的指距估计是多少 21 169 22 178 23。。。 187。。。

1:列二元一次方程组解应用题的关键是:
找出两个相等关系 2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为:

审、设、列、解、检、答

回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?

实际 问题

分析
抽象

方程 (组)

求解 检验

问题 解决


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