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4.2直线、射线、线段(第三课时)

发布时间:2014-02-07 15:50:14  

4.2 直线、射线、线段(3)

——线段的有关计算

上节课你学到了什么?

画一条线段等于已知线段
线段比较大小

线段的和、差、分点(中点、三等分点等)
两点之间线段最短

两点的距离定义

练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造 计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路? 在图中画出。你的理由是 B. A

两点之间线段最短

3、下列说法正确的是( D ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离

B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离

趣味思考:
有条小河L,点A,B表示在河两岸 的两个村庄,现在要建造一座小桥,请 你找出造桥的位置,使得A,B两村的路 程最短,并说明理由。
A

L
B 桥

线段中点的概念:
A 几何符号语言: ∵点M线段AB的中点。 1 AB ∴AM = BM = - 2 (或AB=2AM =2BM) M B

自己画一条线段CD,想一想,你 用什么办法找到中点M 呢? C D

1、如图,点C是线段AB的中点 (1)若AB=6cm,则AC=

3 cm。

(2)若AC=6cm,则AB=

12 cm。

A

C

B

例: 点D是线段AB的中点, 点C是线段AD的中点, 若AB=4CM,求线段CD的长度
A C D B

例1、直线a上有A、B、C三点,且 AB=8cm,BC=5cm,求线段AC的长。
(1)当C点在线段AB的延长线上时

A B C (2)当C点在线段AB上时

a a

A

C

B

例2 、 点A、B、C 、D是直线上顺次 四个点,AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
A B C D

例3.
在直线a上顺次截取A,B,C三

点,使得 AB=4cm,BC=3cm.如 果点o是线段AC的中点,求线段 OB的长。
A OB

C

a

练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点,求线段DC的长。
A C D B

练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点,求线段BC的长。
A C D B

4、已知线段AB=5cm,延长AB到C, 使AC=17cm,取线段BC的中点D,求 AD的长。

1、M是线段AB上的一点,其中不能判定点 M是线段AB中点的是( A ) A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 2、线段AB=6厘米,点C在直线AB上, 且BC=3厘米,则线段AC的长为( c ) A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米

3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 4、已知线段MN,取MN中点P,PN的中 点Q,QN的中点R,由中点的定义可知, MN = 8 RN。 5、线段AB=5cm,BC=4cm求AC两点间距离

6、 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的 中点,求线段BC的长。
A C D B

小结 ? 有什么收获?


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