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七年级数学课件第二课时

发布时间:2014-02-07 16:44:26  

第五章 相交线与平行线

5.1.2 同位角、内错角、同旁内角

义务教育课程标准实验教科书——人教版——七年级下册

A 1 C

D 2 O 3 4 B

∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的,它 们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的 两个角叫做对顶角。 ∠1 和 ∠ 2 也是直线 AB 、 CD 相交得到的, 它们不仅有一个公共顶点 O ,还有一条公共 边OA,像这样的两个角叫做邻补角。

第一种情况我们已研究过了(相交线成角— —对顶角、邻补角);下面我们着重研究一下第

二、三种情况(两条直线被第三条直线所截)。

l3

l1
?

两条直线被第三条直线所截, l2 图中的∠1和∠5具有什么样的

形成几个角?
?

1 3 4 6 5
7 8

2

位置关系?

l3
截线

同位角

2 1 3 4 6 5 7 8

l1
l2

∠1和∠5 ∠2和∠6

∠4和∠8 ∠3和∠7

内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6

被截直线

直线 l 、 l 被直线 l 所截 2 3 1

同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6

l3
?

图中的∠1和∠5分别在直线l1、 l1
l2

l2的同一方,并且都在直线l3的

1 3 4 6 5
7 8

2

同侧,具有这样位置关系的一对
角叫做同位角。
?

图中的同位角共有四对:
∠1和∠5; ∠2和∠6;

∠4和∠8; ∠3和∠7.

l3
?

图中的∠3和∠5都在直线l1、

l1
l2

l2之间,并且分别在直线l3的两

1 3 4 6 5
7 8

2

侧,具有这样位置关系的一对角
叫做内错角。
?

图中的内错角共有两对:
∠3和∠5; ∠4和∠6.

l3
?

图中的∠3和∠6都在直线l1、

l1
l2

l2之间,并且在直线l3的同一旁,

1 3 4 6 5
7 8

2

具有这样位置关系的一对角叫做
同旁内角。
?

图中的同旁内角共有两对:
∠3和∠6; ∠4和∠5.

同位角、内错角和同旁内角的 结构特征: l 3
2 1 3 4 6 5 7 8

三个英文字 母代表三种 角,哪三个 l 字母呢?
1

l2

能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3

D
4

B

F

C

(2)若ED,BC被AF所截, ∠4 是内错角。 则∠3与_____

能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3

D
4

B

F

C

(3)∠2与∠AFB是AB和AF被 BC 所截构成的_______ 同旁内 角。 _____

能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3

D
4

B

F

C

(1)若ED,BF被AB所截, ∠2 是同位角。 则∠1与_____

识别同位角、内错角、同旁内角步骤: 先分离; 看三线; 找截线; 再以位置 细分辨。

识别同位角、内错角、同旁内角步骤: 先分离; 看三线; 找截线; 再以位置 范例教学 细分辨。
例1 如图,判断正误: (1) ∠B和∠DAE是同位角; (2) ∠B和∠EAC是同位角; (3) ∠B和∠DAC是同位角; (4) ∠B和∠CAB是同旁内角; (5) ∠B和∠EAB是同旁内角; (6) ∠C和∠EAC是内错角; B (7) ∠C和∠DAE是内错角; (8) ∠C和∠B是同旁内角;

D

A
E C

巩固练习
2、如图,∠1与∠2,∠3与∠4各

是哪两条直 线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角? D
3

C
1
4 2

D
1
3 2

C
4

A

B A

B

E

巩固练习
3、如图,找出∠3的同位角、内错角和同旁内
角,并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。

2
10 11

1 4 5

9

12

3 6

7

8

小结
?

两条直线被第三条直线所截形成的八个 同位角、内错角、同旁内角如图所示;

角中,有同位角、内错角和同旁内角;
?

?

在找同位角、内错角和同旁内角时,一

般按照“先分离;看三线;找截线;再以

位置细分辨”的顺序进行。

巩固练习
1、如图所示∠1与∠2是不是同位角?∠1与 ∠3呢?

a b
2
1 3

c d


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