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北师版初一数学我变胖了

发布时间:2014-02-07 16:44:28  

5.4、我 变 胖 了
锻压前的体积=锻压后的体积 等量关系:
解:设锻压后圆柱的高为X厘米,填写下表: 锻压前 底面半径 高 体 积 锻压后

5厘米 36厘米

10厘米 X厘米

? ? 5 ? 36
2

? ?10 ? x
2

根据等量关系,列出方程:

? ? 5 ? 36 ? ? ?10 ? x
2 2

解方程得: X=9

因此,高变成了 米

9 厘

等体积变形 关键问题

?小明的困惑:?? 例:小明有一个问题想不明白。他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形,使得 该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的 长、宽各是多少米呢?面积是多少?

x

x+1.4

等量关系: (长+宽)× 2=周长

解: 设长方形的宽为X米,则它的 长为 (X+1.4)米,
根据题意,得: (X+1.4 +X) ×2 =10 解得:X=1.8 长是:1.8+1.4=3.2 面积: 3.2 × 1.8=5.76 此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米, 面积是5.76.

?小明的练习:(你也来做一做) 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。
(1)使长方形的长比宽多0.8米,此时长方形 的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与第一 次所围成的长方形相比,面积有什么变化?

X

X+0.8

解:(1)设长方形的宽为x米,则 它的长为(x+0.8)米。
根据题意,得: (X+0.8 +X) ×2 =10 解得:x=2.1 长为:2.1+0.8=2.9 面积:2.9 ×2.1=6.09(米2)

(2)若使长方形的长和宽相等,即围成一 个正方形,此时正方形的边长是多少米? 围成的面积与前两次围成的面积相比,又 有什么变化?

X

解:(2)设正方形的边长为x米。
根据题意,得: (X +X) ×2 =10

解得:x=2.5 边长为: 2.5米 面积:2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大: 6. 25 -6.09=0.16

同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢?

例: 面积:1.8 × 3.2=5.76 练习 (1)

面积: 2.9 ×2.1=6.09

围成正方形时 面积最大
练习(2)

面积: 2.5 × 2.5 =6. 25

小知识: 知道吗?

? 2、小明要考考你了: 你一定能做的

小明的爸爸想用10米铁线在墙 边围成一个鸡棚,使长比宽大4米, 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的 长和宽各是多少呢? 墙面

x X+4
铁线

?思考(讨论)试一试?

若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚,使长比 宽大5米,但在宽的一边有一扇 1米宽的门,那么,请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢?



墙面

铁线


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