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八年级数学试题

发布时间:2014-02-08 09:46:35  

八年级数学试题 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列qq的“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

2.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )

A.8,12,20 B.2,3,4 C.6,8,10 D.5,13,15

3.点M(2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )

A. (1,-2) B. (-2,1) C.(2,-1) D.(-1,2)

4.奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米,这个数用科学记数法 表示为( )

8778

A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF

7.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( ) A.5 B

.7 C.5或7 D.无法确定

8.如图2,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足( )

A.PB=PC B.PA=PD C.∠BPC=90° D.∠APB=∠DPC

9.如图(3) ).

A.点P B.点Q C.点M D.点N

10.如图4,等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一

点,OP=OC,下面结论①∠APO+∠DCO=30°;

②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;

. 其中正确的有( )个.

A.②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

15

如图7,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、

N.则△BCM的周长为

16.一个正数的平方根为-m-3和2m-3,则这个数为

17.如图(8),长方形ABCD的长和宽分别为

6cm、3cm,E、F分别是两边上的点,将四

边形AEFD沿直线EF折叠,使点A落在A′

点处,则图中阴影部分的周长为 cm.

18.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,

分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩

下的部分是如图(9)所示的直角梯形,其中三边长分别

为2、3、4,则原直角三角形纸片的斜边长是

三、解答题:(本大题共7小题,共50分)

19.计算:(每题3分,共6分)

(1)4?? (2)|12|+(1-2)0 +(-2)2

20.(本题满分5分)已知2x-y的平方根为±4,-2是y的立方根,

求-2xy的平方根.

21.(本题满分5分)如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,

CD=12cm,∠A=90°,求四边形ABCD的面积.

22.(本题满分4分)两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.

(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置.

(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的

距离相等,这样的加油站Q的位置

有_ _处. C

23.(本题满分6分)已知:如图,点A,E,

F,C在同一条直线上,AD=CB,

∠B=∠D,AD∥BC.求证:AE=CF.

24.(本题满分6分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?

25.(本题满分9分).问题背景

在△ABC中,∠B=2∠C,点D为线段BC上一

动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.

在图1中,当AB=AD时,则可得AB=CD,请你给出证明过程。

现在继续

探索:

任务要求:

(1)当AD⊥BC时,如图2,求证:AB+BD=DC;

(2)当AD是∠BAC的角平分线时,判断AB、BD、AC的数量关系,并证明 你的结

26.(本题满分9分)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边的一动点,由

A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.

(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;

(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.

八年级数学考试答案

(共7题,共50分) ??

=2+2-4 ————2分 2分 =0 ————3分 3分 20.由题意得,2x-y=16,y=-8,

解得x=4,y=-8, ——————2分

∴-2xy=-2×4×(-8)=64, ——————3分

∵(±8)2=64,

∴-2xy的平方根是±8. ——————5分

1分

2分

3分

5分

2分

4分

1分

3分

4分

即AE=CF. ——————6分

24.(1)画图解决,通过建模把距离转化为线段的长度。

由题意得:AB=20 DC=30 BC=50 ——————1分(画图1分)

设EC为x,BE为(50-x) ——————2分

在Rt△ABE和Rt△DEC中,

AE2?AB2?BE2?202?(50?x)2

BE2?DC2?EC2?302?x2

又∵AE=DE

∴x?30?(50?x)?20 ——————4分

X=20 ——————5分

答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺 ——————6分

(2)若直接设未知数列方程也算正确

设:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟X肘尺,则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树跟(50-X)肘尺。 ——————1分

得方程:x?30?(50?x)?20 ——————4分

可解的:x=20; ——————5分

答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺 ——————6分

25.(1) ∵AB=AD 22222222

∴∠B=∠ADB

∵∠B=2∠C

∴∠ADB=2∠C

又∵∠ADB=∠DAC+∠C

∴∠DAC=∠C ——————1分

∴AD=CD

∴AB=CD ——————2分

(2)在DC上截取DM=BD,连接AM.——————3分

在△ABD与△AMD中,

AD=DA

∠ADB=∠ADM=90°

∴△ABD≌△AMD(SAS),

∴AB=AM, ——————4分

∴∠B=∠AMB.

∵∠AMD=∠MAC+∠C,∠B=2∠C,

∴∠C=∠MAC,

∴AM=MC,

∴MC=AB,

则AB+BD=DC; ——————5分 (3)AB+BD=AC ——————6分 在AC上截取AM=AB,连接DM. ——————7分 在△ABD和△AMD中,

AB=AM

∠BAD=MAD

AD=AD

∴△ABD≌△AMD(SAS),

∴∠B=∠AMD. ——————8分 ∵∠B=2∠C(已知),∠AMD=∠C+∠MDC(外角定理), ∴∠C=∠MDC(等量代换),

∴DM=MC,则MC=BD

则AB+BD=AC. ——————9分

1分 2分

分 注(此题方法多种,酌情给分。)

∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.——————9分

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