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八上.一次函数超经典例题

发布时间:2014-02-08 10:46:15  

一次函数

一、选择题:

1、如图,是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )

2,、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是( )

(A)4 (B)6 (C)8 (D)16

4、若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)

之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,

所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长

为y2,则y1与y2的大小关系为( )

(A)y1>y2 (B)y1=y2

(C)y1<y2 (D)不能确定

5、设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,?则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( )

6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第( )象限.

(A)一 (B)二 (C)三 (D)四

7、下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( )

8、无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

9、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2 与线段AB有交点,则k的值不可能是( )

A.-5 B.-2 C.3 D. 5

10、若函数y=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为( )

(A)m>-11 (B)m>5 (C)m=- (D)m=5 44

11、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是( ).

111 (B)<k<1 (C)k>1 (D)k>1或k< 333

a?bb?cc?a 12、已知abc≠0,而且=p,那么直线y=px+p一定通过( ) ??cab (A)k<

(A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限

13、当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是( )

(A)-4<a<0 (B)0<a<2 (C)-4<a<2且a≠0 (D)-4<a<2

14、在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符

合条件的点P共有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

15、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k 的交点为整点时,k的值可以取( )

(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个

二、填空题

1、已知一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是________.

2、已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是

________.

3、某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个

符合上述条件的函数关系式:_________.

4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_________.

5、函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P?到x?轴的距离等于3,?则点P?的坐标为

__________.

6、过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________.

7、y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限. 3

8、若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,?则一次函数的解析式

为________.

9、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=____________;

10、当m_____________时,y??m?4?x

三、解答题

1.已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.

2、在平面直角坐标系中,点A(4,0),点P(x,y)是直线在第一象限的一点. 2m?1?4x?5是一次函数;

(1)设△OAP的面积为S,用含x的解析式表示S,并写出自变量取值范围.

(2)在直线求一点Q,使△OAQ是以OA为底的等腰三角形.

方案设计问题

1、今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表

(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨?千米)

2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是____________(填①或②),月租费是____________元;

(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

3、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表

它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?

面积问题

1、已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;

(1) 分别写出两条直线解析式,并画草图;

2) 计算四边形ABCD的面积; (3) 若直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。

2、 如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,

p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交

y轴于点D,△AOP的面积为6;

(1) 求△COP的面积;

(2) 求点A的坐标及p的值;

(3) 若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数

解析式。

3、已知:经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线经过点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D

(1)求直线

(2)若直线与的解析式; 交于点P,求

4. 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。

的值。

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