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八上.一次函数

发布时间:2014-02-08 10:46:28  

古云教育科技(杭州)有限公司

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一次函数

一、选择题

1-11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x 中,是一次函数的有() x

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

2、下面哪个点不在函数y??2x?3的图像上()

(A)(-5,13)(B)(0.5,2)(C)(3,0)(D)(1,1)

3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则( )

1111(A)k??,b??1(B)k??,b?1(C)k?,b??1(D)k?,b?

12222

4、下列一次函数中,随着

X的增大而减小的是()

(A)y?3x(B)y?3x?2(C)y?3?2x(D)y??3x?2

5、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A) k>0,b>0 (B) k>0,b<0(C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0

二、填空

6、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是。

7、若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m的值是。

8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。

9、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,则当x=3时,y=____。

10、点P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b不经过第象限。

11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。

12、已知点A(-1,a), B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是。 2

13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t(℃)与高度h(m)的函数关系式是__________。

14、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为:。

15、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。

(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(1,-3)。

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16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么m的取值范围是( )

(A)m?33(B)?1?m?(C)m??1(D)m??1 44

17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )

(A) (B) (C)(D)

18、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=m nx(m ,n是常数,且mn<0)图像的是

( ).

三、计算题

20、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式; (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值

121. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点2

(2,a),求: (1)a的值; (2)k,b的值; (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

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22、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费。

(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:_________________ ①当用水量小于等于3000吨;

②当用水量大于3000吨。

(2)某月该单位用水3200吨,水费是元;若用水2800吨,水费元。

(3)若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨?

23、已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围。

24、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:

(1)当行使路程为8千米时,收费应为元;

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。

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25.如图14-2-3所示,一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3,4),且OA=OB.求:

(1)这两个函数的解析式;(2)△AOB的面积.

26.已知一次函数y=(3k-1)x+1-3k,求实数k为何值时,y随x的增大而增大,试确定它的图象经过哪几个象限?

四、应用题

27.如图14-2-4所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,BC=12,CD=6,点P是AD

上一动点,设AP=x,四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30,当P与A重合时,四边形ABCP的面积为△PBC的面积,试求出a的值.

28.旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李票.设行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图14-2-6所示.求:

(1)y与x之间的函数关系式;

(2)旅客最多可以免费带行李的质量.

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29.学生进行竞走比赛,甲每小时走3千米,出发1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,令乙行走时间为t小时.

(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式;

(2)在同一坐标系内作出它们的图象.

五、中考题

(一)中考真题再现

10.(2007·上海)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么

( )

A.k>0,b>0 B.k>0,b<0

C.k<0,b<0 D.k<0,b>0

11.(2007·河北)甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为20km,

他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示.根据图象信息,下列说法正确的是 ( )

A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h

(第11题)

(二)中考命题探究

12.如图14-2-8所示,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-2)三点,连接AB,过点C的直

线l与AB交于点P,当PB=PC时,求点P的坐标.

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五、附加题

13.如图14-2-9所示,直线l1:y=x+1和l2:y=-2x+m(m>0)交于点P,并且l1交x轴于点

A,交y轴于点Q,l2交x轴于点B,若四边形PQOB的面积是5,求直线l2的解析式.

6

答案

一、填空

1、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三 6、y=6x-2

7、a>b 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x或y=-2x-1等。

二、选择题

11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C

三、计算题

20(1)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4

22(1)①y=1.8x ②y=2x-600(2)5800,5040(3) 5000

23(1)m=3 (2)m<-1/2

24(1) 11 (2) ①出租车的起步价是5元②出租车起步价的路程范围是3公里之内(包括3公里)(3)y=1.2x+1.4(x≥3)

25.解:(1)y=4115x,y=3x-5.(2)S△AOB=·|OB|·3=. 322

1,所以1-3k226.解:因为y=(3k-1)x+1-3k,y随x的增大而增大,所以3k-1>0,即k>

<0,直线y=(3k-1)x+1-3k经过第一、三、四象限.

27.解:当P与A重合时,x=0,y=30,S△PBC=

×5×12+11AB·BC=30,所以AB=5;S四边形ABCP=S△ABC+S△ACP=221·x·6=30+3x,即3x+30=ax+30,所以解得a=3. 2

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