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整式的加减复习课件(1)

发布时间:2014-02-08 11:51:23  

七年级上学期数学

整式的加减
1、理解同类项的概念,能正确合并同类项。

2、掌握去分括号的方法,能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。

基础练习

2ab2
相同的字母 的指数也相同的项叫做同类项。 字母 相同,并且__________ 所含______

-8x
同类项 合并成一项,叫做合并同类项。 把多项式中的_______

3x
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变,要变 全都变

12x-6
12a -12b 4x+3

-5+x

合并同类项。 去括号 ,然后再__________ 整式加减的法则:有括号就先________

典型例题
2 2 2 2 (1) 4a ? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b 1、计算: 2 2 2 2 解: ? 4 a 4 a ? 3 b ? 4 b ? 2ab 原式= 2 2 ( 4 ? 4 ) a ? (3 ? 4)b ? 2ab =

= ? b ? 2ab
2

(2) ? 5 xy ? 3( xy ? x ) ? 2(3xy ? 2 x )
2 2

解: 原式= ? 5xy ? 3xy ? 3x ? 6 xy ? 4 x 2 = (?5 ? 3 ? 6) xy ? (?3 ? 4) x 2 = ? 8 xy ? 7 x
2

2

典型例题
2、先化简,再求值:

(? x ? 5 ? 4 x) ? (5 x ? 4 ? 2 x )
2 2

其中

x ? ?2

3、已知 A ? 3x ? 2 B ? x ? 5

求(1) A ? B (2) 3 A ? 2B

典型例题
4、已知长方形的宽为(2a-b)cm,长 比宽多(a-b)cm,求这个长方形的周 长。 长方形的周长=(长+宽)×2 宽:2a-b 长:?

知识回顾
用字母表示数

整 式 的 加 减

整 式

单项式: 系数、次数

练习(一)

多项式: 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关”

同类项:

合并同类项: 定义、法则、步骤 去括号:

练习(二)

法 则 练习(三)

整式的加减: 步 骤

练 习(一):
1 1 2 2 a x ? y 、 ? y 、1-x-5xy2、-x 1、在式子: 、 、 、 x? y 2 a 3 2

中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式?
1 x? y a 2 1-x-5xy ? 、 、 2 、- x 单项式有 3 2y 多项式有 2 a 1 2 、 x ? y、 ? y 整式 3 2 、-x 、 1-x-5xy 2 2 a 1 1 ? y2 的系数是( ? ),次数是( 2 ), 3 的系数是 2、 2 2 1 ( 3 ),次数是( 1 ); x? y x y 、 1-x-5xy2 3、 的项是( 、? ),次数是( 1 ), 2 2 2 的项是( )次(3 )项式。 1、-x、-5xy2),次数是( 3 ),是(3

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练 习(二):
1、下列各组是不是同类项:

(1) 4abc 与 4ab

不是

–4a )

(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项:
(1)


–2xy

(3) -0.3 x2 y 与 y x2

3xy – 4 xy – xy = (



(2) -a-a-2a=(

a3 b+0.2ab3 =( ab3 - a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项,则m=(

(3) 0.8ab3 -

2)

n=(
2)

1)

若5x2 y与 x m yn同的和是单项式, m=(

n=(

1)

通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小(降 幂)或者从小 到大(升幂)的顺序排列,如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。

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练 习(三):
1

、去括号:(1) +(x-3)= x-3 (2) -(x-3)=-x+3 (3)-(x+5y-2)= - x- 5y+2 (4)+(3x-5y+6z)= 3x-5y+6z

m-n+q ; X+y +z -( 12 ) m+(-n+q)= 2、计算:(1)x-(-y -z+1)= x+5-3y 。 ( 3 ) a - ( b+c-3)= a-b-c+3 ; ( 4 ) x+(5-3y)= 3、多项式 与 -3x+xy2 的和是 ,它们的差 2 4x-6xy 是 ,多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ,则 这个多项式是 -7a+4ab3 。 x-5xy2 -2x-4xy2

例题(练习)
1、计算:

(1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2 -[a2+(5 a2 -2a) -2(a2 -3a)]
1 1 1 2 2、化简求值:(-4 x +2x -8) - (x-2)其中x= 4 2 2

解:1、(1)原式=3 xy2-3x2y- 2xy - 2xy2 +3x2y =(3-2) xy2 +(-3+3) +3x2y-2xy = xy2- 2xy (2)原式=5a2 -(a2+5 a2 -2a -2a2+6a) = 5a2 - (4a2 +4a) = 5a2 - 4a2- 4a =a2 - 4a

3、长方形的长为2x cm ,宽为4cm,梯形的上 底为x cm,下底为上底的3倍,高为5cm,两 者谁的面积大?大多少?
解:长方形的面积为:8x cm2 梯形的面积为: 5(x+3x)=10x cm2
2

因为 x 是正数,

所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2

4、一公园的成票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有 x(名)成年人和y (名)儿童;乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两 个旅行团的门票费用总和各是多少? 解:甲旅行团成人的门票费用为15x元, 儿童的门票费用为:7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 乙旅行团成人数为:2x 门票费用为 :30x 元,

儿童的人数为: 门票费用为: (2y-8) 7.5(2y-8)元。
总和是 [30 x +7.5(2y-8)] 元 即(30 x +15y-60)元

5、礼堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排 多1个座位,第二排有多少个座位?第3排呢?用 m表示第n 排座位数,m是多少?当a=20,n =19 时,计算m的值。
分析:第一排有a个座位,第二排有( a+1 )个座位, 第三排有( a+2 )个座位?第4排有( a+3 )个座 [a+(n-1)] 位。所以第n 排有 个座位,即 a+n-1 m= ,

思考:
1、探索规律并填空:
1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ? 1 ? ; ? ? ; ? ? ; 1? 2 2 2 ? 3 2 3 3? 4 3 4 1 1 1 ? ? n ? (n ? 1) n n ?1 。

.....

1 1 1 1 ? ? ? ?????? ? ? (2)计算: 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2008 ? 2009
2 2 2 2 ? ? ? ?????? ? ? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 2007 ? 2009 1 1 1 1 (3) ? ? ? ?????? ? ? 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 2007 ? 2009 (3)

.

2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、 B,B为4x2-5x-6,求A-B.”,小丽把A-B看成 A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信 息,你能求出A-B的结果吗?


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