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认识一元一次方程1

发布时间:2014-02-08 11:51:25  

5.1一元一次方程

动动脑,看谁想得快
? 问题:小雨和小思的年龄和是25,小雨 的年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨 小思的年龄各几岁?
如果设小雨的年龄为x,你能用不同的方法表示小 思的年龄吗?

方法一:25-x

方法二:2x-8

由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因 此我们又可以写成:

25 – x = 2x – 8
? 这样我们就得到了一个等式,这个等式 含有末知数x,我们把这样的等式叫做方 程。 含有未知数的等式叫做方程
注:1、等式 2、含有未知数

例题:下列各式是方程的是?并指出未知数 (1)2x-3=7 (2)3x+8 (3)0.25y+x=10 (4)2x-1>1-x (5)m=1 (6)3t2 -2t=0 (7)

3 ?3 ? 7 x

根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方 形的边长是多少? 解:设正方形的边长为xcm,列方程 4x=24 (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用 150小时,经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450小时? 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小 时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时。 列方程 1700+150x=2450

(3)某校女生占全体学生数的52%,比男 生多80人,这个学校有多少学生?

解:设这个学校的学生数为x,那么女生 数为0.52x,男生数为(1-0.52)x,列方 程 0.52x-(1-0.52)x=80

列方程解决实际问题的步骤: 列方程时,要先分析问题中的数 量关系,设字母表示未知数,然 后根据问题中的相等的关系,写 出含有未知数的等式-----方程
设未知数 列方程

实际问题

一元一次方程

看一看,想一想
请观察刚才所列的方程有什么共同的特点, 每个方程有几个未知数,未知数的指数是多少? 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=8

只含有一个未知数,并且 未知数的指数都是1的整式 方程叫做一元一次方程
元:未知数.次:未知数的指数

注:1、一个未知数 2、未知数的次数是1 3、整式方程
例:判断下列式子是不是一元一次方程,为 什么? (1)7x+5=9;(2)3x-6; (3)2x2-4x=5;(4)2y+3=-6y 2 2 x ? 2 x ? 1 ? x ?2 (5)x-y=5(6)2a>9.(7) (8) 5x+2=5x+3 3 (9) ?3 ? 7 x

今天你有什 么收获?

1、方程的定义及确定方程的方法。 2、一元一次方程的定义及确定一元一次方程的 方法
设未知数 列方程

实际问题

一元一次方程

? 分析实际问题中的数量关系,利用其中 相等关系列出方程,是用数学方法解决 实际问题的一种方法。

练习: 1 1、若4x-3y与 互为倒数,可列方程 3 为_ 2、某商品的进价为x元,降价12%后的 售价为176 元,可列方程为_ 3、已知:xm-2+4 =0是关于x的一元一次 方程,则m= _ 4、已知:(m-3)x|m-2|+4=0是关于x的一 元一次方程,则m=

_ 5、己知(|k|-1)x2+(k-1)x+3=0是关于x 的一元一次方程,求k的值。

谢谢


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