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移项解方程课

发布时间:2014-02-08 11:51:30  

5.2解方程(1)

知识回顾
等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个代 数式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以一个数(或除以同 一个不为零的数),所得结果仍是等式.

解方程:5x - 2= 8 __________ 解:方程两边都加上2,得 5x-2+2=8+2 _______ 5x=8+2
5x=10 x=2

解方程 3x =2x+1 _______________ 解:方程两边同时减去2x,得 3x-2x=2x+1-2x ___________ 即3x -2x=1 化简,得x=1

5x -2 =8

3x = 2x + 1 3x -2x =1

5x=8 +2

把方程中的某一项改变符号后,从方程的一 边移到另一边,这种变形叫移项。

移项应注意什么?

移项要变号

? 请你判断 ?

下列方程变形是否正确?

⑴6-x=8,移项得x-6=8 错 -x=8-6 ⑵6+x=8,移项得x=8+6 错 x=8-6 ⑶3x=8-2x,移项得3x+2x=-8 错 3x+2x=8 (4)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 错 5x-3x=7+2

例1 解下列方程 ⑴ 5+2x=1

⑵ 8-x=3x+2
5 + 2x = 1 2x =1 -5

解:⑴ 移项,得 2x=1-5 2 x= - 4 即 系数化1,得 x=- 2

⑵ 移项,得-x-3x=2-8 8-x = 3x +2 合并同类项,得 -4x=-6 系数化1,得 x= -x-3x =2-8

随堂练习
解下列方程: (1)10x-3=9 (2)6y-2=4y+8 (3)-x+3=6-3x

例 2 解方程 :
1 X= — 1 X+3 — -2 4
解:移项,得 1 X+— 1 X =3 — 4 2 3 X = 3 — 合并同类项,得 4 系数化1,得 X = 4

例2、解方程:
3 x 1? x ? ? 5 2 3
解:移项,得

解:移项,得

3 x ? x ? ? ?5 ? 1 2 3 合并同类项,得
11 ? x ? ?6 6
系数化1,得

x 3 1? 5 ? ? x 3 2
合并同类项,得

11 6? x 6
系数化1,得

36 x? 11

36 x? 11

随堂练习
(1)

3 x ? x ? 16 2

1 x (2) 2 x ? ? ? ? 2 3 3

3 5 (3) 1 ? y ? 3 y ? 2 2

解决生活中的问题
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“毕达哥拉斯”问题
一个人问:“尊敬的毕达哥拉斯, 请你告诉我,有多少学生在你的学校里 听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一 共有这么多学生在听课,其中的二分之 一在学习数学,四分之一在学习音乐, 七分之一沉默无言,此外还有三名女学 生。”

请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?

把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项.


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