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李云导学案初一下第5章相交线与平行线导学案第2课时2014.NO .2

发布时间:2014-02-08 12:56:02  

备课时间:2014.1.24 河北围场卉原中学初一数学导学案 第5章相交线与平行线 主备:李云 审核:初一数学1组 包科领导签字: 班级: 学生姓名: 组: 号: 评价等级:

5.1.2 垂线(1)---NO.2

学习目标:

1. 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3. 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 学习重点:垂线的定义及性质。 学习难点:垂线的画法

学具准备:相交线模型,三角尺,量角器 (一)知识链接

1. 填空:①如果∠α与∠β互为余角,∠α=37°,那么∠β=。

②已知∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3的关系是 。 2. ①两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线...._____....... (二)自主学习

学习课本3—4页内容及5页练习,并完成以下问题:

1.观察思考:结合图5.1-4体会当α=____度时,a和b互相垂直, 2. 垂线的定义:两条直线相交所成的四个角中,

有一个角是 时,这两条直线就互相垂直。

C其中一条直线叫做另一条直线的 , 它们的交点叫做 。 AOB

3. 符号表示:如果直线AB、CD互相垂直,

记作AB⊥CD,垂足为O。

4. 推理过程(如图): ∵AB⊥CD(已知)

∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义) 反之

∵∠________=______°(已知) ∴____⊥_____(垂直定义)

5.总结:①垂直是____的一种特殊情况。

②垂直是一种相互关系,即a⊥b,同时__⊥__.

③当提到线段与线段,线段与射线,射线与射线,射线与直线 的垂直情况时,是指它们所在的直线互相垂直。

6.日常生活中,两条直线互相垂直很常见,你能举出几个例子吗? 7.垂线的画法:

(1)探究:完成教材4页探究问题。

(2)垂线的画法有两种:利用。

1)画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

2)经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条。

3)经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?。

.

B

A

ι 8. 垂线性质:

经过一点(_________________),,能画出已知直线的_____垂线,并且只能画出_____垂线,即: 性质1 过一点___且__________直线与已知直线垂直。

练习:P5练习1、2及P8 、P9习题3、9(在书上完成)

C(三)巩固提升

1.如图,∠DPE=90°,则直线 、 互相垂

直,记作 ,垂足为 ;直线CD是直线

D 的垂线,直线EF也是直线 的垂线.

2.如图,AD⊥BC,垂足为D,则∠ =∠ =90°. C

3.利用三角尺画垂线.

(1)如图,过点A画直线a的垂线;

A

D

(2)如图,过点P分别画射线OA、OB的垂线. B

(3)如图,过点P画线段AB的垂线.

P A

a

4. 已知,如图,∠AOD为钝角,OC⊥OA,OB⊥OD 求证:∠AOB=∠COD

证明:∵OC⊥OA,OB⊥OD( ) ∴∠AOB+∠1=

∠COD+∠1=90°(垂直的定义)

∴∠AOB=∠COD()

变式训练:如图OC⊥OA,OB⊥OD,O点为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________.

5. 如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC的度数。 F D

AB

O

C E

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