haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

5.6(1)有理数的乘法(第一课时)

发布时间:2014-02-08 12:56:11  

5.6(1)有理数的乘法(第一课时)

教学目标

1. 经历有理数乘法这一知识的产生过程,规律的发现过程,了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则,初步形成自主学习知识的能力。

2. 掌握有理数的乘法法则,正确、熟练地进行有理数的乘法运算。 教学重点与难点

1. 重点:了解有理数乘法意义,会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

2. 难点:有理数乘法运算法则的推导。

教学用具准备

多媒体设备。

教学过程设计

一、 创设问题情境

前面学习了有理数的加减法,同学们先看下面的问题:

【思考1】计算:①2×1= ; ②(-2)×1= ; ③2×(-1)= ;④(-2)×(-1)= .

质疑导入:2×1是我们小学就学过的乘法,你能否用学过的知识来解释其它题目的结果呢?

[说明]思考1旨在引出本节课题:(含有负数的)有理数的乘法。由①②得一个数乘以1等于这个数本身;③可从加法角度解释,由③得一个数乘以(-1)等于这个数的相反数,并用这一结论可解释④。 1

二、 探索新知

【思考2】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。现在它在公路的A处。

(1)如果它向东行驶2小时,那么它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?

(2)如果它向西行驶2小时,那么它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?

(3)如果它以前一直在向东行驶,那么它2小时前它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?

(4)如果它以前一直在向西行驶,那么它2小时前它位于A处的哪个方向?与A处相距多少千米?

分析:为区分方向:我们规定向西为负,向东为正;为区分时间:我们规定现在之前为负,现在以后为正。

1.教师借助数轴分析说明,若向右(东)行驶2千米,记作+2千米,向左(西)行驶2千米应记作什么?(记作-2千米),2小时前应记作什么,2小时后又应记作什么?

2.结合课件,让学生找出各题汽车所在的位置,并列式解释。 ①2×80其中2看作2小时后,×80表示每小时向东行驶80千米。结果怎样呢?(结果从A处向东行驶了160千米。2×80=160) ②2×(-80)其中2看作2小时后,×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果怎样呢?(结果从A处向西行驶了160千米。2×(-80)=-160) ③(-2)×80其中(-2)看作2小时前,×80表示每小时向东行驶80千 2

米。结果表示什么?(结果表示2小时前汽车在A处的西面,与A处相距160千米。(-2)×80=-160)。

④(-2)×(-80)其中(-2)看作2小时前,×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果表示什么?(结果表示2小时前汽车在A处的东面,与A处相距160千米。(-2)×(-80)=160)。

3.观察与分析:观察上面这组题①2×80=160②2×(-80)=-160③(-2)×80=-160④(-2)×(-80)=160中两个因数及积的符号,同学们觉得两个有理数相乘有没有规律呢?

学生小组讨论。

[说明]1.本题中重点应在数轴上(结合课件)正确找出汽车的位置,在此基础上再列式解释。让学生对所列式子的理解是建立在实际问题的模型上的,加深对有理数乘法意义的理解。

2.此时应尽可能地让学生互相补充,相互修正,让学生自己来完成。

4.归纳两数相乘的符号法则:

【思考3】0×80=? (-80)×0=? 0×0=?

你能用以上的例子作出解释吗?

在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面:一是确定积的符号,二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。

1.有理数乘法法则:

[说明] 引导学生归纳“有理数乘法法则”。强调:先定符号后定积。

三、 应用新知,尝试成功:

例1 计算:(1)5×(-3) (2)??4?? (3)(-7)×(-9) 3 12

23? (4)0.5×(-0.6) (5)????? 5?4?

例2某地区,夏季高山上的温度从山脚起每升高100米,温度降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山高800米,求山顶的温度是多少?

[说明] 强调法则的运用和书写格式

课堂练习:

四、 巩固练习,体验成功

课堂练习:P.20 5.6(1)

补充练习:1.两数相乘的积为正,这两个数___(同号、异号) 两数相乘的积为负,这两个数___(同号、异号)

2.判断下列方程的解是正数还是负数或0:

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

五、 拓展和延伸

在思考2中,用其它的规定是否也能得到乘法法则?

[说明] 供学生课后研究,加深对乘法法则的理解。

六、 整理知识,形成结构

1. 通过这节课,你学到了哪些知识?

2. (设置悬念)有理数的乘法,关键是确定积的符号,三个或三个以上的有理数相乘如何确定积的符号呢?

七、 作业:练习册第9页 习题5.6 第1、2、3题

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com